复数的模的运算

对于复数 $z=a+bi$，它的模记为 $|z|$，定义如下：

$|z|=\sqrt{a^2+b^2}$

复数的模具有以下运算规律：

1. $|z|\geq 0$，即复数的模一定是非负实数。

2. 当且仅当 $z=0$ 时，$|z|=0$。

3. $|-z|=|z|$，即复数的相反数的模与自身的模相等。

4. $|zw|=|z|\cdot|w|$，即复数的乘积的模等于各因数的模的积。

5. $\left|\frac{z}{w}\right|=\frac{|z|}{|w|}$，即复数的商的模等于被除数的模除以除数的模。

这些规律都可以通过复数的定义和运算法则来证明。在实际运用中，这些规律很常用，可以帮助我们快速计算复数的模。