在一篇文章中|轨迹预测二十年发展的全面回顾！(基于物理/机器学习/深度学习/强化学习）（顶部） - 基于机器学习的经典方法

与使用多种物理模型的基于物理的方法不同，基于机器学习的方法应用数据驱动模型来预测轨迹。根据大量文献，基于经典机器学习的AV轨迹预测方法包括高斯过程（GP）、支持向量机（SVM）、隐马尔可夫模型（HMM）、动态贝叶斯网络（DBN）、K最近邻（KNN）、决策树等。由于经典机器学习中最常用的方法是GP、SVM、HMM、DBN，本节将主要介绍这些方法。

A.高斯过程

原型轨迹法是一种基于策略的方法，它将车辆的轨迹划分为几种类型的原型轨迹的集合。该模型测量历史轨迹和原型集之间的相似性，以预测可能的轨迹。高斯过程（GP）[37]是原型轨迹方法[38]–[40]中使用的有效手段。

当GP用于预测轨迹时，轨迹被视为GP的样本，沿时间轴采样。样本由N个离散点表示以映射到N维空间。之后，样本满足N维空间中的N维高斯分布。因此，GP模型在建模阶段的主要任务是通过样本确定GP的参数。在[41]中，HMM用于估计可能的行为，然后GP用于预测轨迹。GP还可以用于建模交互相关因素，Trautman等人[42]使用GP进行关节碰撞避免，以解决冻结机器人问题。Guo等人[43]应用GP和Dirichlet过程（DP）来定义运动过程，并应用非参数贝叶斯网络来提取潜在的运动模式。

对于基于原型轨迹的方法，每个轨迹可以通过训练由原型集表示。因此，这些方法之间的主要区别在于如何构建原型轨迹。Govea等人[44]通过统计计算所有轨迹样本的平均值和方差来获得原型轨迹。Hermes等人[45]将样本轨迹划分为若干子集，并在训练后获得若干原型轨迹，以反映车辆运动变化。然而，很难将这些模型推广到其他场景，因为基于轨迹样本的方法仅针对特定场景进行训练。

B.支持向量机

支持向量机（SVM）可以在复杂环境中学习和识别驾驶员的操作。SVM的关键是找到满足分类要求的支持向量，并确定能够最大化分类数据间隔的最优超平面。当应用于轨迹预测问题时，驾驶机动通常被定义为几类：左转、右转、保持直线等。然后，它使用核函数将输入数据转换为高维，并在空间中进行线性分类，以找到驾驶策略，从而预测轨迹。

Mandalia等人[46]首先将SVM应用于识别车道变化策略，使用方向盘角度、位置和加速度等特征进行识别。由于SVM可以输出分类概率的特征，Kumar等人[47]提出了一种结合SVM和贝叶斯滤波的分层结构方法，以识别变道策略，从而获得更准确的识别结果。在[48]，[49]中，SVM用于识别交通参与者的策略。因此，SVM可以识别车辆的策略，但SVM需要提前定义驾驶员的策略，预设的策略也会影响最终的预测结果。

C.隐马尔可夫模型

SVM在分类问题上很有效，但在轨迹预测方面不如隐马尔可夫模型（HMM）有效。HMM是最流行的基于机器学习的轨迹预测方法之一。HMM也是一种使用马尔可夫链的基于策略的方法。马尔可夫链是指一个包含有限事件的过程，系统在时间t+1的状态仅与前一时间t有关，状态转移概率与时间无关。数学表达式为：

在现实生活中，我们只能观察暴露在表面上的独特状态，但不存在其隐藏状态的直观表示。因此，有必要建立具有隐藏状态的马尔可夫过程，并通过与隐藏状态概率相关的可观察状态集来获得事件的基本状态，这就是所谓的隐马尔可夫模型。HMM由（S，O，A，B，π）[50]表示，如图5所示：

当HMM用于轨迹预测时，交通参与者的历史状态由观测序列O表示，HMM求解最可能的未来观测序列。Holger等人[52]使用转向角和全局坐标作为HMM的输入来预测驾驶员的操作。基于HMM，乔等人[53]提出了一种称为HMTP*的算法，该算法自适应地选择参数，以动态变化的速度模拟真实场景。在[51]中，HMM结合模糊逻辑用于驾驶员策略预测。此外，HMM可以集成到决策和规划系统中。在[54]中，HMM用于轨迹预测和风险评估，并将结果输入决策和规划系统。

尽管传统的HMM方法在预测驾驶员操作方面取得了巨大成功，但它们在预测过程中没有考虑交互相关因素的影响，因此其预测结果在实际交通场景中不够准确。Deo等人[55]提出了一种基于HMM和考虑相互作用相关因素的变分高斯混合模型（GMM）的车辆轨迹预测模型。通过找到能量函数的最优解来获得车辆相互作用信息。Zhang等人[56]提出了一种基于博弈论的GMM-HMM策略预测模型，考虑了交互感知因素。

D.动态贝叶斯网络

为了提高轨迹预测的准确性，预测模型应至少考虑车辆状态和交通参与者之间的交互作用。Koller等人[57]提到的动态贝叶斯网络（DBN）可以对这种交互进行建模。DBN是一种基于策略的方法，使用贝叶斯网络并考虑时间序列。DBN的基本概念和概率推理与贝叶斯网络相同。不同的是，贝叶斯网络描述了静态系统，而Kevin等人[58]引入了时间模板的概念来解决概率模型中的时序问题。时间段是指根据DBN具体化的时间模板，它将连续时间离散为具有预设时间粒度的可计数点。

通常，预设的时间粒度应与实际状态采集频率一致，DBN根据传感器采样频率作为时间段进行训练。此外，DBN的推理和学习方法需要转化为贝叶斯网络才能直接应用。贝叶斯网络常用的推理方法包括变量消除法、团树算法和采样算法。贝叶斯网络的学习方法包括最大似然估计、贝叶斯估计、EM算法等。此外，存在用于高复杂度DBN的特殊推理方法，如前向和后向推理方法[65]。

DBN的架构包括行为层、隐藏层和观察层，如图6所示。行为层表示网络的输入信息，观察层表示驾驶员的操作。使用这种架构，Gindele等人[59]对多辆车的驾驶策略进行了建模。输入信息包括所有车辆状态、车辆相互作用关系、道路结构、观察状态等。

Schreier等人[60]应用DBN来判断驾驶策略，并利用与每个驾驶策略相对应的运动学模型来预测轨迹。在[61]中，通过博弈论预测车辆策略，然后通过考虑相互作用相关因素的DBN判断车辆运动。He等人[62]使用DBN识别车辆跟随和变道策略，并预测变道的轨迹。在[63]中，DBN被设计为考虑物理相关因素、道路相关因素和相互作用相关因素。Li等人[64]将DBN与端到端模型相结合来预测行人轨迹，其中DBN用于提取交通参与者的特征和动态信息，端到端的模型将预测问题视为一个时序生成问题来生成预测轨迹。

当应用于轨迹预测时，DBN对交通参与者之间的交互作用进行建模，并在经典的基于机器学习的方法中表现良好。作为基于策略的方法，DBN模型获得了较高的识别性能，并已在多个真实世界测试中使用[66]。然而，DBN仍然面临从识别策略到生成轨迹的误差问题。许多方法只能判断两到三次策略，如车道保持和变道，模型的泛化能力不强。

E.总结

总之，经典的基于机器学习的方法通过挖掘数据特征来确定概率分布，如表II所示。经典的基于机器学习的方法为轨迹预测提供了新的思路，促进了基于学习的方法的发展。随着需要考虑的因素越来越多，这些方法的准确性不断提高，有助于轨迹预测。这些方法大多是基于策略的方法，可以通过首先判断策略来预测未来的轨迹。在这些方法中，通常需要提前提供或识别相关策略。