python 0-1 整数规划

Python中可以使用第三方库进行0-1整数规划求解，例如PuLP或Pyomo。这里我们以PuLP为例进行讲解。

PuLP是一个优化模型库，可以用于线性规划、整数规划、混合整数规划等优化问题。它提供了一组简单而灵活的API，使用户可以轻松地构建数学模型，并使用多种优化算法求解这些模型。

下面是一个简单的0-1整数规划示例，我们假设有4个任务需要完成，每个任务可以由两个人中的一个完成，我们需要找出最佳的任务分配方案，使得所有任务完成的总成本最小。

from pulp import *

# 创建一个0-1整数规划问题
prob = LpProblem("Task Assignment Problem", LpMinimize)

# 创建4个变量，每个变量表示一个任务的分配情况
# 变量值为0表示该任务分配给第一个人，值为1表示该任务分配给第二个人
x1 = LpVariable("x1", 0, 1, LpInteger)
x2 = LpVariable("x2", 0, 1, LpInteger)
x3 = LpVariable("x3", 0, 1, LpInteger)
x4 = LpVariable("x4", 0, 1, LpInteger)

# 添加目标函数，即最小化总成本
prob += 6*x1 + 8*x2 + 7*x3 + 5*x4

# 添加约束条件，每个任务只能由一个人完成
prob += x1 + x2 == 1
prob += x3 + x4 == 1

# 求解问题
prob.solve()

# 输出结果
print("Task Assignment Plan:")
print("Task 1:", "Assigned to Person 1" if value(x1) == 0 else "Assigned to Person 2")
print("Task 2:", "Assigned to Person 1" if value(x2) == 0 else "Assigned to Person 2")
print("Task 3:", "Assigned to Person 1" if value(x3) == 0 else "Assigned to Person 2")
print("Task 4:", "Assigned to Person 1" if value(x4) == 0 else "Assigned to Person 2")
print("Total Cost:", value(prob.objective))

在上面的代码中，我们首先创建了一个名为“Task Assignment Problem”的LP问题，并定义了4个变量（x1、x2、x3、x4），分别表示4个任务的分配情况。然后，我们添加了目标函数和约束条件，即最小化总成本和每个任务只能由一个人完成。最后，使用prob.solve()方法求解问题，并输出了最优的任务分配方案和总成本。

希望以上内容能对您有所帮助。