各种二进制系统（二进制、八进制、十进制、十六进制）的概念和转换
根据这张表，我们就可以通过这个规律轻松的把二进制换算出十进制。
例：10010110转为十进制。(23=2*2*2=8，符号表示次幂，2^3表示2的3次方)
10010110=2^71 + 2^60 + 2^50 + 2^41 + 2^30 + 2^21 + 2^11 + 2^00
=2^7*1 + 2^4*1 + 2^2*1 + 2^1*1
=128 + 16 + 4 + 2
=150
10010110的十进制数为：150
十进制转二进制
方法一：除2取余法，即十进制数除2，余数为权位上的数，得到的商值继续除2，依此步骤继续向下运算直到商为0为止，把余数从最后一个读到第一个就是转换的二进制数。
例：45转为二进制。
52/2 = 26 余 0；
26/2 = 13 余 0；
13/2 = 6 余 1；
6 /2 = 3 余 0；
3 /2 = 1 余 1；
1- - - - - -1；
52在运算中得到的余数为 0，0，1，0，1，1
52转化成二进制数就是把上面得到的余数按倒叙排列
52的二进制数为：110100
方法二：十进制数进行拆分成多个2的幂次方，再将各个2的幂次方相加。
首先应该知道2的幂次方的数的二进制就是1后面n个0，如下：
2^n 十进制 二进制
1 2 10
2 4 100
3 8 1000
4 16 10000
5 32 100000
6 64 1000000
7 128 10000000
8 256 100000000
…
例：145转为二进制。(根据上述信息快速得到对应的二进制数)
145=128+16+1
因为128=27，16=24, 1=2^0
所以二进制表示为：10000000+10000+1=10010001
145的二进制数为：10010001
二进制与八进制之间的转换
二进制转八进制
方法：3位二进制数按位权展开相加得到1位八进制数，从右到左开始转换，不足时补0。
二进制和八进制数之间的关系，如下：
八进制数 二进制数
0 000
1 001
2 010
3 011
4 100
5 101
6 110
7 111
例：10010110转为八进制。(根据上述信息快速得到对应的八进制数)
10010110补充一位为：010010110
0 1 0 0 1 0 1 1 0
022+1*21+02^0=2 022+1*21+02^0=2 122+1*21+02^0=6
2 2 6
10010110的八进制数为：226
八进制转二进制（二进制转换成八进制的逆过程）
方法一：除2取余法，得到二进制数，对每个八进制为3个二进制，不足时在最左边补零。
例：226转二进制。
2 2 6
2/2=1(余数为0) 2/2=1(余数为0) 6/2=3(余数为0)
1/2=0(余数为1) 1/2=0(余数为1) 3/2=1(余数为1)
1/2=0(余数为1)
取余数为10，不足三位，则补零，为010
取余数为110
226的二进制数为：10010110
方法二：根据二进制和八进制数之间的关系直接得出二进制数。
例：226转二进制。
2 ——> 010 2 ——> 010 6 ——> 110
226的二进制数为：10010110
二进制与十六进制之间的转换
二进制转换为十六进制
方法：与二进制转八进制方法近似，八进制是取三合一，十六进制是取四合一，从右到左开始转换，不足时补0。
十六进制和二进制数之间的关系，如下：
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7
二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
8 9 A B C D E F
1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
例：100101100转十六进制。
000100101100
0001 = 023+0*22+021+1*20 = 1
0010 = 023+0*22+121+0*20 = 2
1100 = 123+1*22+021+0*20 = 12©
100101100的十六进制数为：12C
十六进制转换为二进制**（二进制转换成十六进制的逆过程）**
方法一：除2取余法，得到二进制数，对每个十六进制为4个二进制，不足时在最左边补零。
例：42B转二进制。
4 2 B(转为11)
4/2=2(余数为0) 2/2=1(余数为0) 11/2=5(余数为1)
2/2=1(余数为0) 1/2=0(余数为1) 5/2=2(余数为1)
1/2=0(余数为1) 2/2=1(余数为0)
1/2=0(余数为1)
取余数为100，不足四位，则补零，为0100
取余数为10，不足四位，则补零，为0010
取余数为1011
42B的二进制数为：10000101011
方法二：根据二进制和十六进制数之间的关系直接得出二进制数。
例：42B转二进制。
4 ——> 0100 2 ——> 0010 B ——> 1011
42B的二进制数为：10000101011
十进制与八进制、十六进制之间的转换
十进制转八进制或十六进制
方法一：间接法——把十进制转成二进制，然后再由二进制转成八进制或者十六进制。
方法二：直接法——把十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余，直到商为0为止。
例：150转八进制和十六进制。
150/8=18(余数为6) 150/16=9(余数为6)
18/8=2(余数为2) 9/16=0(余数为9)
2/8=0(余数为2)
150的八进制数为：226 150的八进制数为：96
八进制或十六进制转十进制
方法：八进制、十六进制数按位权展开相加即得十进制数。
例：八进制数341和十六进制数46转十进制。
341 = 8^23 + 8^14 + 8^01 46 = 16^14 + 16^0*6
= 192 + 32 + 1 = 64 + 6
= 225 = 70
八进制数341的十进制数为：225 十六进制数46的十进制数为：70
八进制与十六进制之间的转换
方法一：先转成二进制然后再相互转换。
例：八进制416转十六进制，十六进制42转八进制
4 ——> 100 1 ——> 001 6 ——> 110
八进制数416的二进制数为：100001110
0001 ——> 1 0000 ——> 0 1110 ——> E
二进制数100001110的十六进制数为：10E
所以，八进制数416的十六进制数为：10E
4 ——> 0100 2 ——> 0010
十六进制数46的二进制数为：1000010
001 ——> 1 000 ——> 0 010 ——> 2
二进制数1000110的八进制数为：102
所以，十六进制数的八进制数为：102
方法二：先转成十进制然后再相互转换。
例：八进制416转十六进制，十六进制42转八进制
416 = 8^24 + 8^11 + 8^0*6
= 256 + 8 + 6
= 270
八进制数416的十进制数为：270
270/16=16(余数为14)
16/16=1(余数为0)
自我介绍一下，小编13年上海交大毕业，曾经在小公司待过，也去过华为、OPPO等大厂，18年进入阿里一直到现在。
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