逻辑设计 | 布尔运算方程 | 最小值和最大值 | Karnaugh 的无关项 不关心

Ⅰ. 前置知识：最大小项、布尔方程

0x00 卡诺图的定义

???? 定义：布尔方程

• letter ：一个常数或一个变量
• literal : 一个字母或其补码

eg.

0x01 乘积项与合项（Product and Sum term）

乘积项（Product term）：

Product term (product, term)
    1
    a non-constant literal
    a conjunction of non-constant literals where no letter appears      
        more than once

例如：

合项（Sum term）：

Sum term
    0
    a non-constant literal
    a disjunction of non-constant literals where no letter appears 
        more than once

0x02 最小项与最大项（Minterm and Maxterm）

???? 最小项的定义：

网络异常，图片无法展示

|

个变量

网络异常，图片无法展示

|

的最小项是

网络异常，图片无法展示

|

个因子的乘积。

一个函数的某个乘积项包含了函数的全部变量，

其中 每个变量 都以它的 原变量 或 反变量的形式 在乘积中出现，且 仅出现一次。

我们称这个乘积项为该函数的一个标准积项 —— 最小项 (Minterm) 。

简单来说，最小项就是所有变量从头到尾只用一次的乘积项 (product term)，比如变量

我们通常用小写字母

将最小项中的原变量记为 1，非变量记为 0，当变量顺序确定后，可以按顺序排列成一个二进制数，与这个二进制数相对应的十进制数就是该最小项的下标

若将原变量记为 1，反变量记录 0，则对应十进制后的值则为

既然下标

???? 最大项的定义：

对于一个

网络异常，图片无法展示

|

变量的函数，该和项包括

网络异常，图片无法展示

|

个变量中的每一个变量。

一个函数的某个和项包含了函数的全部变量，

若 每个变量 都以 原变量 或 反变量的形式 出现一次，且 仅出现一次，

我们称这个求和项为该函数的一个标准和项 —— 最大项 (Maxterm) 。

所有变量从头到尾只用一次的合项 (sum term)，称为最大项。比如变量

我们通常用大写字母

若将原变量记为 0，反变量记录 1（与最小项相反），三个变量形成的八个最大项记为：

（这里采用了 "拔" 的写法，这也是可以的，某些教材是采用 ' 表示的，只是表示方法不同）

???? 参照表：

0x03 布尔方程式（Boolean function）

• 积之合 (Sum of product) ，简写为 ，用符号  表示。
• 析取范式 (disjunctive normal form) ，简写为 ，用符号   表示。

• 和之积 (Product of sum) ，简写为 ，用符号 表示。
• 合取范式 (conjunctive normal form) ，简写为 ，用符号  

  上一篇： 力扣74. 搜索二维矩阵

  下一篇： langchian_aws模块学习