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希尔密码描述:Xiaosi_lemon-Decryption

最编程 2024-06-13 12:52:11
...

根据密钥矩阵,我们可以得到它的行列式
在这里插入图片描述

其结果为:53

因为密钥矩阵是二阶方阵所以伴随矩阵就是
左对角线互换,右对角线的数字都添加负号

在这里插入图片描述
这里的伴随矩阵中有负数,我们需要加一个26,不要问我为什么,问就是加,加就完了,因为最后的结果总是要和26取模运算的所以加一个26不会影响结果,所以加就完事了。
然后结果就是
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根据公式我们来求逆矩阵
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很不好搞,这里有分数,我好不容易心动一次却让我输的如此彻底,焯!没事根据一个大佬说的,我们需要来计算一个数来乘上去,消掉这个分数。

首先我们需要记住一个数就是27,为什么要记住因为这是别人推出来的一个关键数
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好知道了27,我们需要用27和密钥行列式的值53来求出他们的最小公倍数,这是小学的算法,先用辗转相除法求出最大公因数,然后用27*53再除以最大公因数就可以求出最小公倍数,那么结果就是1431

你问我辗转相除法是什么,在这里插入图片描述
说真的,要不是为了搞懂这个密码,我也不会去学习这个玩意
我最开始也忘了,我觉得自己连小学生都不如了在这里插入图片描述

现在我们用这个1431来消去分母

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这样就很nice了,右边的这个算式,就是一个逆矩阵,我们不要先算出来不然很费脑子
那么直接进行解密
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OK完结了,文章写了差不多2个小时,有问题留言。
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