数字信号处理］线性时变系统的 LTI "输入 "和 "输出 "之间的关系 ( 线性卷积计算案例 2 | 计算卷积 )

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• ​​一、线性卷积计算 案例二​​

一、线性卷积计算 案例二

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给定如下两个序列 :

x ( n ) = { 3 , 4 , 5 } [ − 2 , 0 ] x(n) = \{ 3 , 4, 5 \}_{[-2,0]} x(n)={3,4,5}[−2,0]

h ( n ) = { 1 , 2 , 3 , 5 } [ 3 , 6 ] h(n) = \{ 1 , 2 , 3 , 5\}_{[3,6]} h(n)={1,2,3,5}[3,6]

求 y ( n ) = x ( n ) ∗ h ( n ) y(n) = x(n) * h(n) y(n)=x(n)∗h(n) ;

计算过程如下 :

最终计算的输出结果 :

y ( n ) = { 3 , 10 , 22 , 34 , 31 , 20 } [ 1 , 6 ] y(n) = \{ 3, 10, 22, 34 , 31 , 20 \}_{[1, 6]} y(n)={3,10,22,34,31,20}[1,6]

区间计算 :

其中的 [ 1 , 6 ] [1, 6] [1,6] 区间 , h ( n ) h(n) h(n) 的区间 [ − 2 , 0 ] [-2, 0] [−2,0] 和 x ( n ) x(n) x(n) 的区间 [ 3 , 6 ] [3, 6] [3,6] , 相加得来的 :

[ − 2 + 3 , 0 + 6 ] [-2 + 3 , 0 + 6] [−2+3,0+6]

最终得到区间 :

[ 1 , 6 ] [1, 6] [1,6]