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线性时变系统与线性时不变系统的区别-掘金

最编程 2024-06-15 20:14:37
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线性时变系统(Linear Time-Varying System,LTV)和线性时不变系统(Linear Time-Invariant System,LTI)是信号和系统理论中两个重要的概念。

线性时不变系统是指系统的输出仅取决于输入的当前值和过去的值,而与时间无关。也就是说,系统对于相同的输入信号,不论在什么时间下进行处理,其输出都是相同的,可以用一个系统函数或者冲激响应来描述系统的特性。

相比之下,线性时变系统的系统特性会随着时间的变化而变化,也就是说,对于相同的输入信号,在不同的时间下进行处理,其输出信号是不同的,需要用一个时变系统函数来描述系统特性。

通俗来讲,LTI系统可以看做是一个“静态”的系统,输出仅与当前和过去的输入信号有关;而LTV系统则更像是一个“动态”的系统,其输出受到时间变化的影响。

需要注意的是,LTI系统是一种特殊情况,是线性时变系统的一种特殊形式。在LTI系统中,系统函数或者冲激响应在时间上是不变的,因此其输出仅仅取决于当前和过去的输入信号,与时间无关。

总之,LTI系统和LTV系统是信号和系统理论中两个重要的概念,区别在于LTI系统的系统特性不随时间变化而变化,而LTV系统的系统特性会随时间变化而变化。

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