拉格朗日插值：求拉格朗日插值多项式 Matlab 实现（含代码和示例）
最编程
2024-06-30 13:27:55
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大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。
lagrange插值法:求拉格朗日插值多项式matlab实现(内附代码及例题)
关于拉格朗日插值法相关理论知识，在这里小编不在赘述，请不明白的小伙伴自行百度。小编只负责给出matlab源码。
**例题:**看下面例题(如图):
在这里插入图片描述
matlab代码:
%%%% 求拉格朗日多项式及基函数 %%%%
%%%% Liu Deping %%%%
%%%% 2020.06.14 %%%%
%输入的量:n+1个节点(x_i,y_i)(i = 1,2, ... , n+1)横坐标向量X，纵坐标向量Y
%输出的量：n次拉格朗日插值多项式L和基函数l
X=input('请输入横坐标向量X:\nX='); %输入的数据为一维数组，例如：[1,3,4,5]（下同）；
Y=input('请输入纵坐标向量Y:\nY=');
m = length(X);
L = ones(m,m);
for k = 1 : m
V = 1;
for i = 1 : m
if k ~= i
V = conv(V,poly(X(i))) / (X(k) - X(i));
end
end
L1(k, :) = V;
l(k, :) = poly2sym(V);
end
fprintf('基函数为：\n');
for k=1:m
fprintf('q%d(x)=%s\n',k,l(k));
end
L = Y * l;
fprintf('拉格朗日多项式为:\nP(x)=%s\n',L);操作步骤: step1:复制代码至matlab编辑器，并点击运行; step2:按照提示，输入坐标向量(输入完坐标向量后敲回车键); 上面例题的运行结果如下:
在这里插入图片描述
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