Sobel算子

import cv2
o=cv2.imread("C:/Users/xpp/Desktop/Lena.png",cv2.IMREAD_GRAYSCALE)#原始图像
Sobelx=cv2.Sobel(o,cv2.CV_64F,1,0)#x轴方向的求导阶数
Sobely=cv2.Sobel(o,cv2.CV_64F,0,1)#y轴方向的求导阶数
Sobelx=cv2.convertScaleAbs(Sobelx)#x轴方向的计算结果取绝对值
Sobely=cv2.convertScaleAbs(Sobely)#y轴方向的计算结果取绝对值
Sobelxy=cv2.addWeighted(Sobelx,0.5,Sobely,0.5,0)#x轴方向和y轴方向的边缘叠加
Sobelxy11=cv2.Sobel(o,cv2.CV_64F,1,1)#当dx=1,dy=1时，Sobel运算
Sobelxy11=cv2.convertScaleAbs(Sobelxy11)#x轴方向和y轴方向的计算结果取绝对值
cv2.imshow("original",o)
cv2.imshow("xy",Sobelxy)
cv2.imshow("xy11",Sobelxy11)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

算法：Sobel算子是离散的微分算子，结合了高斯平滑和微分求导运算，利用局部差分寻找边缘，计算所得的值是一个梯度的近似值。

水平边界：

P5x=(P3-P1)+2x(P6-P4)+(P9-P7)

• 对于线条A和线条B，右侧像素值与左侧像素值的差值不为零，因此是边界
• 对于其余列，其右侧像素值与左侧像素值的差值均为零，因此不是边界

垂直边界：

P5y=(P7-P1)+2x(P8-P2)+(P9-P3)

• 对于线条A和线条B，下侧像素值与上侧像素值的差值不为零，因此是边界
• 对于其余行，其下侧像素值与上侧像素值的差值均为零，因此不是边界 |P5x|=|(P3-P1)+2x(P6-P4)+(P9-P7)| |P5y|=|(P7-P1)+2x(P8-P2)+(P9-P3)| P5Sobel=|P5x|+|P5y|=|(P3-P1)+2x(P6-P4)+(P9-P7)|+|(P7-P1)+2x(P8-P2)+(P9-P3)|

dst=cv2.Sobel( src, ddepth, dx, dy[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]] )

• src表示输入图像
• ddepth表示输出图像的深度
• dx表示x轴方向的求导阶数
• dy表示y轴方向的求导阶数
• ksize表示Sobel核的大小
• scale表示计算导数值所采用的缩放因子，默认值是1
• delta表示加在输出图像的值，默认值是0
• borderType表示边界样式

注意：ksize的值为-1时表示使用Scharr算子运算。如果处理的图像是8位图类型且ddepth参数值为-1时，那么所有负数会自动截断为0，发生信息丢失。为了避免信息丢失，在计算时要先使用更高的数据类型cv2.CV_64F，再通过取绝对值将其映射为cv2.CV_8U（8位图）类型。通常将函数cv2.Sobel()内参数ddepth的值设置为cv2.CV_64F。