似然比检验
转载自DESeq2中的似然比检验(LRT) - 简书 (jianshu.com)
似然比检验简介
似然比检验是用于研究你的两个统计学模型是否有差异的一种检验方式,其基本模型如下:
原假设 H0:θ = θ0;备择假设为 H1 : θ ≠(不等于) θ0(θ = θ1)
从模型中可以看到事实上 θ0 和 θ1 可以认为是代表了两个不同的模型,其含义是你有两个统计学模型,分别是 p(x; θ1) 和 p(x; θ0) 。λ 越接近 1 代表两个模型差异越小;反之,两个模型差异
转载自http://blog.sina.com.cn/s/blog_4a45f01301013ndt.html
似然比(likelihood ratio, LR) 是反映真实性的一种指标,属于同时反映灵敏度和特异度的复合指标。即有病者中得出某一筛检试验结果的概率与无病者得出这一概率的比值。
该指标全面反映筛检试验的诊断价值,且非常稳定。似然比的计算只涉及到灵敏度与特异度,不受患病率的影响。
因检验结果有阳性与阴性之分,似然比可相应地区分为阳性似然比(positive likelihood ratio, +LR)和阴性似然比(negative likelihood ratio, -LR)。
阳性似然比是筛检结果的真阳性率与假阳性率之比。说明筛检试验正确判断阳性的可能性是错误判断阳性可能性的倍数。比值越大,试验结果阳性时为真阳性的概率越大。
用诊断试验检测经诊断金标准确诊的患病人群的阳性率(a/(a+c))与以金标准排除诊断的受试者中试验阳性即假阳性率(b/(b+d))之间的比值.
因真阳性率即为敏感性,假阳性率与特异性成互补关系,所以,也可表示成敏感性与(1-特异性)之比:
LR= [a/(a+c)]÷[b/(b+d)]=Sen/1-Spe
Sen:敏感性; Spe:特异性 ;a:真阳性;b:假阳性;c:假阴性;d:真阴性
阴性似然比是筛检结果的假阴性率(1-Se)与真阴性率(Sp)之比。表示错误判断阴性的可能性是正确判断阴性可能性的倍数。其比值越小,试验结果阴性时为真阴性的可能性越大。
似然比检验(LRT用来评估两个模型中那个模型更适合当前数据分析。具体来说,一个相对复杂的模型与一个简单模型比较,来检验它是不是能够显著地适合一个特定的数据集。
如果可以,那么这个复杂模型的附加参数能够用在以后的数据分析中。LRT应用的一个前提条件是这些待比较的模型应该是分级的巢式模型。
具体来讲,是说相对于简单模型,复杂模型仅仅是多了一个或者多个附加参数。增加模型参数必定会导致高似然值成绩。因此根据似然值的高低来判断模型的适合度是不准确的。LRT提供了一个客观的标准来选择合适的模型。LRT检验的公式
LR = 2*(lnL1-lnL2)
其中L1为复杂模型最大似然值,L2为简单标准模型最大似然值LR近似的符合卡方分布。为了检验两个模型似然值的差异是否显著,我们必须要考虑*度。
LRT检验中,*度等于在复杂模型中增加的模型参数的数目。这样根据卡方分布临界值表,我们就可以判断模型差异是否显著。
更多的参考资料:The LRT is explained in more detail by Felsenstein (1981),Huelsenbeck and Crandall (1997), Huelsenbeck and Rannala (1997), and Swofford et al. (1996). While the focus of this page is using the LRT to compare two competing models, under some circumstances one can compare two competing trees estimated using the same likelihood model. There are many additional considerations (e.g., see Kishino and Hasegawa 1989, Shimodaira and Hasegawa 1999, andSwofford et al. 1996).
在R里面实现LRT:
DESeq2中的似然比检验(LRT) - 简书 (jianshu.com)
library(epicalc)
model0 <- glm(case ~ induced + spontaneous, family=binomial, data=infert)
model1 <- glm(case ~ induced, family=binomial, data=infert)
lrtest (model0, model1)
##结果
Likelihood ratio test for MLE method
Chi-squared 1 d.f. = 36.48675 , P value = 0
上一篇: LR(1) 分析法详解
推荐阅读
-
高级计量经济学 11:最大似然估计(上)
-
对最大似然估计和统计机器学习的通俗理解
-
R 语言中的极值推断:使用极大似然估计、等值似然估计、德尔塔法的广义帕累托分布 GPD--原文来源:topend 数据部落公众号
-
基于似然场的全球定位
-
概率与统计--条件概率、全概率、贝叶斯、似然比函数、极大似然估计
-
刘韧工作手册(2023年版)-17 共同学习,共同进步,搭建共识。一起工作的基础,是对彼此能力的认可,继续一起工作的基础,是能力的共同提高。共同进步的基础,就是共同学习,共同学习的基础,是看过同样的书。 年轻时,男女谈恋爱,双方世界观趋同,差距不大。后来,世界观逐渐拉大,对话成了鸡同鸭讲,我讲,你听不懂。你讲,我不感兴趣,甚至闹离婚,双方自然而然走不下去了。工作也一样,同事间如果差距越来越大,最终,无法一起工作。 我为了和别人搭建共识,会处心积虑向其推荐读书。听什么歌,观什么电影,看什么书,能在一定程度了解一个人。 有人说,金庸的书是文学。我说,那是娱乐。文学是“真、善、美”,首先是要“真”,就是情感真实。而在金庸的小说里,类似“九阴真经”、“葵花宝典”的秘籍是假的,小说里的人物寻得秘籍,一夜之间就能武功猛增……这样的情节,在现实中可能吗?生活中,漂亮的富家女黄蓉会爱上傻小子郭靖吗?金庸看多了,人会追求走捷径,工作生活“走捷径”会害死自己。 18 礼物,是人际交往中的情感润滑剂。互相送礼物,增进感情。不知道买什么,就买吃的。 英国人做客,会送主人红酒、鲜花和小卡片,回家后,会写感谢信。在新加坡,朋友们来家,常带些做好的熟食,大家一起吃。 2000年,我听说谷歌在办公室给员工备吃的。当时不太理解,后来才知道,“在一起吃”这个行为,有助于消除紧张和敌意,人更容易感到温暖和轻松,更愿意敞开心扉,是社交中增进感情的好方式之一。脸书新加坡总部,午餐,公司会请高级厨师做六种风格的菜,每一道菜都做的极好,甚至比五星级酒店的饭菜都好吃。他们的员工告诉我,根本不想回家,就想在公司吃饭。 19 坦诚,不装懂,打破沙锅问到底。想当然半天,不如简单试一下。要学会积攒各种低成本测试方法,并勤快地去试。超大额跨国汇款,先汇1元,测试路径是否畅通。没有招,没有策略库,一筹莫展。 有句古话,叫“以其昏昏,使人昭昭”。很多人对“学而优则仕”这句话的理解,是典型的“以其昏昏,使人昭昭”。这句话常被人解释为“学习好了就去当官”,若照此解释,下一句“仕而优则学”只能解释为“当官当好了就去学习”!这显然说不通。这里的“优”,不是“优秀”,而是“空闲”的意思。很多人不清楚,却到处教人解释这句话。 《水浒传》是中国版的黑帮小说,讲的是厚黑学,没有道德底线。梁山人为了拉扈三娘入伙,杀光了她全家,把原本是千金小姐,花容月貌的扈三娘指婚丑陋的王英。直到今天,《水浒传》常被解释为“侠义”。 在群里,遇到信口雌黄国学的人,我会问他们,论语中,第一句话“学而时习之不亦说乎”中的“习”是什么意思?很多人解释为“复习”。其实,繁体字中,“习”的写法是“習”,下面一个“白”,上面一个“羽”,指的是“雏鸟学飞”。意思是,雏鸟利用老鸟教的技巧,终于飞起来了。因此,“习”的本意是指老师手把手把心得教给你,让你学会了,有了收获和进步,绝不是指反复“复习”和“练习”的意思。 维特根斯坦说:“凡是可说的就要说清楚,凡是不可说的就该保持沉默。”别不懂装懂。 20 善待帮助你的人。一个人能否成功,要看有没有人愿意帮你。有多大成功,要看有多少人愿意帮你。 别人发现你出错了,提醒你,这些都是你所能得到的“举手之劳”的帮助,你知道了,能改掉,你容易成长。 如何做一个有很多人愿意帮你的人呢? 首先,滴水之恩,当涌泉相报。每次收到礼物,我一定会表示感谢。 其次,得到帮助,一定要反馈。很多帮助不一定非得要你用物质来交换,可能仅仅是你要领情。我会记录所有受到的帮助,并广而告之。我写书时,会把帮助我的人都列举出来,这样做成本不高,但被提到的人会感动。 你们可以回忆一下,有多少人帮过你?如果脱口说出的人数越多,说明你离成功越近。要是发现世界上,愿意帮你的人只有父母,那就要反思了。(完) 刘韧商业写作通识
-
重启机器学习基础--最大似然估计和最大后验估计
-
MIMO 系统 ML 检测(最大似然检测)
-
一文读懂逻辑回归(含极大似然估计的详细推导和实施代码)
-
线性回归方程的最小二乘法计算器_线性回归中的极大似然法和最小二乘法的关系...