如何求解矩阵的逆矩阵？一招学会！

A*A^(-1)=E(即原阵*逆阵=单位阵),明白了?

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求逆矩阵常用的有两种方法:1.伴随阵法:a^(-1)=(1/|a|)*a*,其中a^(-1)表示矩阵a的逆矩阵,其中|a|为矩阵a的行列式的值,a*为矩阵a的伴随矩阵.2.行初等变。

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优质解答构造分块矩阵(M,E)对它用初等行变换化成行简化梯矩阵如果左边子块能化成单位矩阵E,则M可逆,且右边子块就是M^-1即(M,E)--行变换-->(E,M^-1)

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求初等矩阵的逆矩阵,除了用初等行变换,伴随矩阵等常规方法外,可以用下列方法来求:1、行交换(列交换)的初等矩阵,逆矩阵还是本身2、某一行(或列)乘以一个倍数的初等矩阵,逆矩阵,是这一行(或列)除以这个倍数的初等矩阵3、某一行(或列)乘以一个倍数,加到另一行(或列)的初等矩阵,逆矩阵,是这一行(或列)乘以这个倍数的相反数,加到另外那一行(或列)的初等矩阵

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A的逆矩阵=A的伴随矩阵/,单位矩阵就变成了A的逆矩阵、初等变换法,而且变换过程还可以发现矩阵A是否可逆(即A的行列式是否等于0).第2种方法比较简单.A和单位矩阵同时进行初等行(或列)变换.1.2.矩阵可逆的充要条件是系数行列式不等于零;A的行列式、伴随矩阵法.伴随矩阵的求法参见教材,当A变成单位矩阵的时候一般有2种方法

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方法一:初等变换(此方法适用于单独给出一个矩阵求逆矩阵,考试中一般矩阵的阶数不会太高的,放心);方法二:公式变换(抽象矩阵之间的运算,等式左边一坨,右边一坨,比如求a的逆,先把含a的划到等式一边,提取公因式后:b坨ac坨=d坨,根据定义,等号两边分别左乘b坨的逆右乘c坨的逆,即a=b坨的逆d坨c坨的逆);左乘就是等号两边都从左边乘,同理右乘;方法三:一些特殊的举证,比如对角阵什么的(书上总共没几个),对角线上的元素直接分之一.够用了

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一阶矩阵相当于常数,其逆矩阵等于它的倒数.

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3阶逆矩阵,一般用下列方法来求:1、Gauss-Jordan变换法即对增广矩阵A|E,施行初等行变换,化成E|B形式,则最终矩阵B就是A的逆矩阵.2、使用伴随矩阵法先求出矩阵A的伴随矩阵A*然后求出行列式|A|,最终即可得到逆矩阵:A^(-1)=A*/|A|

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用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆在这里(A,E)=1321000-14010213001r1+3r2,r3+r2,r2。

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求矩阵A的逆矩阵:用初等变换法求解A^(-1)=〔1-1…0001-1…00::::00…1-100…01〕

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一般有2种方法.1、伴随矩阵法.A的逆矩阵=A的伴随矩阵/A的行列式.2、初等变换法.A和单位矩阵同时进行初等行(或列)变换,当A变成单位矩阵的时候,单位矩阵就变成了A的逆矩阵.第2种方法比较简单,而且变换过程还可以发现矩阵A是否可逆(即A的行列式是否等于0).伴随矩阵的求法参见教材.矩阵可逆的充要条件是系数行列式不等于零.

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用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆在这里(A,E)=123100224010343001第2行减去第1。

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可以用行列式计算:即:一个矩阵的逆矩阵为该矩阵的伴随矩阵除以原矩阵行列式的值:具体过程如下:所给矩阵的行列式等于112的行列式100326等于(-1)^(1+2)X1X(1X6-2X2)=-2原矩阵的伴随矩阵转置为2-62-101-12-1故原伴随矩阵为2-1-1-60221-1所以最终答案为:转置矩阵除以行列式的值-2,最后等于:-11/21/230-1-1-1/21/2

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在这个矩阵右边写一个同阶的单位矩阵,经过若干初等行变换(只能行变换,不能列变换),把左边部分(也就是这个矩阵)变成单位矩阵,则右边的矩阵即是原矩阵的逆矩阵.11101201第二行减去第一行111001-11第一行减去第二行102-101-11则原矩阵的逆是2-1-11

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求逆矩阵有两种方法:一是用伴随矩阵,二是用初等行变换初等行变换法:(A,E)=31510012101041-6001r3-r1-r2,r1-3r20-521-301210100-2-12-1-11r。

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求逆矩阵有很多方法:1定义法ab=e(高于4阶的基本不用行变换法的)2分块思想3和相似矩阵结合4行变换5运用初等矩阵的一些概念还有什么的你自己可以总结,关键是要从题目的特征中一眼看出用什么方法合适

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ab=ba=i其中a和b都是方阵b就是a的逆矩阵a也是b的逆矩阵求法么这不好写乃不如找本书看看了可以用初等行变换求也可以用初等列变换求还可以用伴随矩阵求

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110101010为A阵则逆阵求法为写出矩阵[A|E]即11010011010011010011010010010-1101010=010001=010001=010001=0100010100011010100-11-110001-111001-111故逆阵为10-1001-111思路:AX=E则X=A^-1即求AX=E的解向量X010001

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对于简单的2*2矩阵,可以把逆矩阵的四个数都设为abcd然后和原矩阵相乘,使成绩成为单位矩阵,分别求出abcd即可,3*3矩阵也可以这样求,设出9个数.对于多行多列的矩阵以上方法就麻烦了,用一下方法:假设原矩阵是a,单位阵是e就是对角线上是1其余全为0的矩阵,构造的新的矩阵是(a,e)的时候,(可看为分块矩阵,就是两个矩阵直接拼了起来)只进行初等行变换变为(e,b)则b就是他的逆.(a,e)看成是一个3行6列的矩阵,进行行变换,前面怎么变,后面就是怎么变,例如说第一行加上第二行,就是第一行的六个元素分别加上第二行的六个元素.但是是以将前面3行3列化为单位阵为目的进行变换.(还有一种用列变换的原理一样,会一种就好了.)

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首先矩阵的可逆则必须为方阵,及行数与列数相等.求矩阵B逆的方法:在原矩阵的右边加上同阶单位阵E(主对角=1,其他=0)是其成为新的矩阵A=[B,E],然后对A进行初等行变换,把左边变为单位阵[E,B-1],此时右边的矩阵B-1(原来是单位阵的那块)就是所求矩阵的逆.利用B*B-1=E这个原理

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求逆矩阵有两种方法:一是用伴随矩阵,二是用初等行变换初等行变换法:(a,e)=31510012101041-6001r3-r1-r2,r1-3r20-521-301210100-2-12-1-1。

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矩阵求值=10*4-6*6=4矩阵求伴随为4-6-610(主对角线互换,非主对角线加负号))再求逆矩阵,伴随矩阵除以矩阵值,结果是1-3/2-3/25/2

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一般考试的时候,矩阵求逆最简单的办法是用增广矩阵如果要求逆的矩阵是a则对增广矩阵(ae)进行初等行变换e是单位矩阵将a化到e,此时此矩阵的逆就是原来e的位置上的那个矩阵原理是a逆乘以(ae)=(ea逆)初等行变换就是在矩阵的左边乘以a的逆矩阵得到的至于特殊的。对角矩阵的逆就是以对角元的倒数为对角元的对角矩阵剩下的只能是定性的比如上三角阵的逆一定是上三角的等等考试的时候不会让你算太繁的矩阵

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相加后的逆矩阵,与原来两个矩阵的逆矩阵没有必然联系,因此一般来讲,先把两矩阵相加,然后再求逆矩阵(可以用初等行变换方法)

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你好!这个逆矩阵就是(1/|A|)A,分析过程如下图.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

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方法:构造分块矩阵(A,E),对它进行初等行变换,把左边一块化成单位矩阵时,右边一块就是矩阵的逆.原理:一般教材中都会有例:求A的逆矩阵A=3-141002。

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将矩阵A拼成A:E的形式,通过行变换为E:A',其中A'就为A的逆,计算比较麻烦,需仔细

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110101010为a阵则逆阵求法为写出矩阵[a|e]即11010011010011010011010010010-1101010=010001=010001=010001=0100010100011010100-11-110001-111001-111故逆阵为10-1001-111思路:ax=e则x=a^-1即求ax=e的解向量x010001请采纳答案,支持我一下.

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