理解应力和应变的基本概念
我从另外的角度来解答这个问题,不拘泥于教科书。
工程中有两大力学,静力学与材料力学。
应力和应变的概念来自材料力学。在材料力学中,我们关注材料的力学性能,即抵抗外力的能力。我们要研究不同的材料,比较它们的力学性能高低。抵抗外力的能力有抵抗变形、抵抗破坏的能力,这里取前者为研究对象。
如何比较?
物体之间的相互作用是有面积大小的,即力的作用是有面积大小的,你想比较两个材料的力学性能,做实验呗,一块铜、一块铁,我制作成相同的模型,施加相同的力(作用面积、大小、方向相同),一看谁变形得越少,那谁的抵抗变形能力就越好呗。但是不同的机器、不同的科研单位,不可能每次都制作成长度、外形一模一样的模型吧,不可能每次都施加相同作用面积,相同大小的力吧。那么外形(长度、粗细)、受力面积不同,受力大小不同的情况下,那怎么办,那就归一化,我处理数据的时候,换算成单位面积下物体受到的力(假设是压力),看看物体相对于原长缩短了百分之几。(当然话是这么说,实际上行业有行业的规定,通常使用的试件是有一定的外形的,施加的力也有规定)
单位面积下的力就是应力;相对于原尺寸,尺寸的改变百分数就是应变。
这就是材料力学称为“材料”力学的原因,关注某种材料的力学性能,必须摒弃物体的形状、体积的影响,所以归一化处理,就得到了材料的性能。
那,你说应力(单位面积上的力),那不就是中学的压强吗,干嘛还换个名字。上述对于归一化是试验分析,现在来理论分析:这是因为,外力作用下,物体内部也会产生相应的力,即附加内力,我们认为,物体内部的力才是使得物体变形或破坏的直接因素。物体是由质点组成的,用截面法切开,你会发现,物体内部的确因为外力而产生力附加内力。这也是教科书中首先介绍给我们的。把单位面积的(附加)内力称为应力,应力是专门对应于内力的词,而压强对应于外力。但本质上看二者是一样的。也或许是由于应用对象、行业不同吧,压强用于流体,应力用于固体。
由于力是有作用面积的,因此内力和外力都有集中程度,称为应力或者压强。类比质量与密度的关系,很容易想到,用单位面积的力来量化力的集中程度。
由于是在研究材料性能,而不是具体的某一物体,所以我们常把应力和应变一起说,说应力集中,实际就是说力集中,这个点应力大,变形也很大,应变也很大。无论应力还是力,都是引起变形。
想象,一个锤子、钉子就很容易明白应力集中力。
当我们具体分析某一物体的变形时,而不是构成该物体的材料时,不需要用到应变的概念。
力决定了物体的(接触面总的)变形量,应力直接决定力作用面上某点的变形量。比如下图所示,
后面两种情况,海绵受到的力是一样的,但是中间这张图中,海绵受到的力更集中,即应力更大,因而力的作用点变形程度更大;而后图中海绵的受力更分散,即应力更小,因而力的作用点上变形程度更小。
但是注意,由于二者受力是一样的,所以产生的变形量也是一样的——你把图C 整个受力面积上的长度加起来,一定和图B中整个长度加起来一样。
//补充一点和上述知识:当我们研究对象是材料的时候,所用的实验样品应该看成一个点,当我们使用应力应变的时候,作用对象也是一个点。比如,在岩土工程中作土的三轴试验,实验仪器中的土是一个“点”,或者表征体元。
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