网络规划与设计 - 关键路径法 CPM（关键路径、松弛时间） - 3 种扩展方法

3.1 网工软考真题

【2017下半年 - 7,8】某软件项目的活动图如下图所示，其中顶点表示项目里程碑，连接顶点的边表示包含的活动，边上的数字表示活动的持续时间（天）。完成该项目的最少时间为（7）。由于某种原因，现在需要同一个开发人员完成BC和BD，到完成该项目如最少时间为（8）天。

(7) A.11
　 B.18
　 C.20
　 D.21
(8) A.11
　 B.18
　 C.20
　 D.21

参考答案：7=B，8=C
关键路径：最长的一段（abcefj==abdgfj=18天），bd、bc只能由同一个人来完成，因此最快的方式为，先完成bd再去完成bc（因此相当于此时，关键路径abcefj上推迟了2天完成，因此此时项目完成的最少时间为20天）。

【2016下半年 - 7,8】 某软件项目的活动图如下图所示，其中顶点表示项目里程碑，连接顶点的边表示包含的活动，边上的数字表示相应活动的持续时间（天），则完成该项目的最少时间为（7） 天。活动BC和BF最多可以晚开始（8） 天而不会影响整个项目的进度。

(7) A.11
　 B.15
　 C.16
　 D.18
(8) A.0 和 7
　 B.0 和 11
　 C.2 和 7
　 D.2 和 11

参考答案：7=D，8=A
关键路径：A-B-C-E-F-J 和 A-B-D-G-F-J，其长度为 18
活动 BC 在关键路径上，所以松弛时间 为 0
活动 BF 不在关键路径上，松弛时间 = 关键路径总时间 - (A-B-F-J) = 28 - 11 = 7