[数据结构]顺序堆栈和链式堆栈的基本操作(定义、初始化、进入、退出、获取顶层元素、遍历、清空)
⭐栈的分类
✨顺序栈
????优点:
插入和删除操作方便高效:顺序栈只允许在表尾进行插入和删除操作,所以插入和删除非常方便。在栈顶进行插入和删除操作时,不需要移动其他元素,只需修改栈顶指针即可,因此操作非常高效。
存储结构简单明了:顺序栈的存储结构非常简单明了,只需要一个一维数组即可实现。栈顶指针指向的就是当前栈顶元素的位置,因此非常容易理解和实现。
方便实现逆序操作:由于栈遵守后进先出的原则,所以可以方便地实现逆序操作。比如说,可以将一个字符串中的字符倒序输出,只需要将字符依次入栈,再依次出栈即可。
????缺点:
存储空间受限:顺序栈的存储空间是固定的,所以当栈满时,无法再插入新的元素。如果需要存储更多的元素,就需要重新分配存储空间或者使用其他的数据结构。
不支持随机访问:由于栈的特性,只能从栈顶进行插入和删除操作,无法在任意位置插入或删除元素,也无法随机访问栈中的元素。如果需要支持随机访问,就需要使用其他的数据结构。
容易产生溢出:由于栈的特性,一旦栈满并且继续插入元素,就会发生栈溢出。而且由于栈的深度通常比较有限,所以这种情况很容易出现。
非线程安全:线性栈在多线程环境下容易出现问题,如果多个线程同时进行栈的操作,可能会导致栈的状态不一致,需要进行同步处理。
✨链栈
????优点:
存储空间动态可调整:链栈的存储空间是动态可调整的,可以随时根据需要进行扩容或缩容。这使得链栈能够更好地应对数据的变化。
不受固定大小限制:与线性栈不同,链栈的大小不受固定大小的限制,可以处理任意长度的数据。这使得链栈非常适合于处理变长的数据。
不易产生溢出:由于链栈的存储空间是动态可调整的,所以不会像线性栈一样容易产生溢出问题。
支持随机访问:与线性栈不同,链栈支持在任意位置插入或删除元素,也支持随机访问栈中的元素。因此,链栈比线性栈更加灵活。
????缺点:
需要额外的存储空间:与线性栈不同,链栈需要额外的指针来表示元素之间的关系,因此需要更多的存储空间。
操作效率低:相对于线性栈来说,链栈的操作效率比较低,因为在进行插入和删除操作时需要进行指针的重新指向操作。同时由于内存分配和释放的开销,链栈的性能也可能受到一定的影响。
不支持随机访问:尽管链栈支持在任意位置插入或删除元素,并且支持访问栈中的元素,但是由于链表的特性,链栈不支持随机访问,因此在需要频繁进行随机访问的场景下,链栈并不适用。
存在指针空间浪费和指针跳转问题:链栈的每个节点都包含一个指针,这会导致存储空间的浪费。同时,由于链表中相邻节点之间不一定连续存储,因此在访问相邻节点时需要通过指针进行跳转,这也会影响操作的效率。
⭐基本概念
✨栈:
只能在表尾进行插入或删除操作的线性表,
✨栈顶:
表尾端
✨栈顶:
表头端
✨图片理解
⭐基本操作
✨定义
✨初始化
✨入栈
✨出栈
✨取栈顶元素
✨遍历
✨置空
⭐顺序栈 的详细操作
????定义
顺序栈是指利用顺序存储结构实现的栈,即利用一组地址连续的存储单元依次存放自栈底到栈顶的数据元素,同时附设指针top指示栈顶元素在顺序栈中的位置。鉴于C++中数组的下标约定从0开始,则当以C++作描述语言时,如此设定会带来很大不便,因此另设指针base指示栈底元素在顺序栈中的位置。当top和base的值相等时,表示空栈。顺序栈的定义如下:
typedef int SElemType; #define max 100 typedef struct{ SElemType *base; SElemType *top; int stacksize; }SqStack;
????初始化
????算法步骤
1.为顺序栈动态分配一个最大容量为maxsize的数组空间,使base指向这段空间的基地址,即栈底
2.栈顶指针top初始化为base,表示栈为空
(S.top=S.base,不是S.base=S.top,顺序别错了)
3.stacksize置于栈的最大容量maxsize
????算法描述
int InitStack(SqStack &S) { S.base=new int[100]; if(!S.base) return overflow; S.top=S.base; S.stacksize=max; return 1; }
????入栈
base为栈底指针,初始化完成后,栈底指针base始终指向栈底的位置,若base的值NULL,则表明栈结构不存在。top为栈顶指针,其初值指向栈底。每当插入新的栈顶元素时,指针top增1;删除栈顶元素时,指针top减1、因此,栈空时,top和base的值相等,都指向栈底;栈非空时,top始终指向栈顶元素的上一个位置
我们定义一个top变量来指示栈顶元素在数组中的位置,top就如同中学物理学过的游标卡尺的游标,如下图,它可以来回移动,意味着栈顶的top可以变大变小,但无论如何游标不能超出尺的长度。同理,若存储栈的长度为StackSize,则栈顶位置top必须小于StackSize。当栈存在一个元素时,top等于0,因此通常把空栈的判定条件定为top等于-1。
????算法步骤
1.判断栈是否满,如果满,返回-1
2.将新元素压入栈顶,栈顶指针+1
(先给栈顶元素赋值,然后指针再+1)
????算法描述
int Insert(SqStack &S,int e) { if(S.top-S.base==S.stacksize) return -1; *S.top=e; S.top++; return 1; }
????出栈
出栈就是删除栈顶元素
????算法步骤
1.判断栈是否空,如果空,返回-1
2.栈顶指针-1,栈顶元素赋给e
(先指针-1,后赋值)
????算法描述
int Delete(SqStack &S,int &e) { if(S.base==S.top) return -1; else { S.top--; e=*S.top; } return OK; }
????取栈顶元素
栈非空时,这个操作返回当前栈顶元素的值,栈顶指针保持不变
????算法步骤
栈顶指针不变,返回栈顶元素的值
????算法描述
int PushOut(SqStack &S) { if(S.base!=S.top) return *(S.top-1);//当前栈顶元素的值,栈顶指针保持不变 }
????遍历栈
????算法步骤
1.创建一个新指针
2.从栈顶遍历到栈底
(注意:p指针要先-1再输出值,因为top指针在栈顶元素的上一个位置)
????算法描述
void Search(SqStack &S) { int* p; p = S.top; while (p != S.base) { p--; cout << *p << endl; } }
????置空栈
????算法步骤
top指针=base指针时,为空
???? 算法描述
int kong(SqStack &S) { S.top=S.base; return 1; }
????完整代码
#include<iostream> using namespace std; typedef int SElemType; #define max 100 #define OK 1 #define overflow -1 typedef struct{ SElemType *base; SElemType *top; int stacksize; }SqStack; //1 int InitStack(SqStack &S) { S.base=new int[100]; if(!S.base) return overflow; S.top=S.base; S.stacksize=max; return 1; } //2 int Insert(SqStack &S,int e) { if(S.top-S.base==S.stacksize) return -1; *S.top=e; S.top++; return 1; } //3 int Delete(SqStack &S,int &e) { if(S.base==S.top) return -1; else { S.top--; e=*S.top; } return OK; } //4 int PushOut(SqStack &S) { if(S.base!=S.top) return *(S.top-1); } //5 void Search(SqStack &S) { int* p; p = S.top; while (p != S.base) { p--; cout << *p << endl; } } int kong(SqStack &S) { S.top=S.base; return 1; } int main() { SqStack S; int n,num,s,cnt,e; cout<<"1 初始化"<<endl; cout<<"2 插入元素,从而建立栈"<<endl; cout<<"3 删除栈顶元素"<<endl; cout<<"4 取出栈顶元素"<<endl; cout<<"5 遍历栈"<<endl; cout<<"6 置空栈"<<endl; cout<<"0 结束"<<endl; for(;;) { cin>>n; switch(n) { case 1: if(InitStack(S)) cout<<"建栈成功"<<endl; else cout<<"建栈失败"<<endl; break; case 2: cout<<"请输入需要插入元素的个数"<<endl; cin>>num; for(int i=0;i<num;i++) { int e; cin>>e; if(Insert(S,e)) cout<<"插入成功"<<endl; else cout<<"插入失败"<<endl; } break; case 3: int ee; if(Delete(S,ee)) { cout<<"栈顶元素删除成功"<<ee<<endl;//注意,输出的是ee,而不是Delete(S,ee) num--; } else cout<<"栈顶元素删除失败"<<endl; break; case 4: cout<<"取出栈顶元素"<<endl; cout<<PushOut(S)<<endl; break; case 5: cout<<"遍历栈"<<endl; Search(S); break; case 6: if(kong(S)) cout<<"置空成功"<<endl; break; case 0: return 0; break;