第一人称游戏技术--实现在凹凸不平的 3D 地形上行走的效果
在高低不平的3D地图上行走比在平面上行走要困难很多,因为y轴的高度要随着地形不同而变化,要想让镜头固定在地面上某一高度,模拟人在上面走的感觉就牵涉到很多技术.
下面看看效果图如何:
下面看看其中的关键技术是什么。
原创地址:作者:靖心 靖空间
1 取得高度图的高度
要定义一个可以行走在高低不平的地图上的Camera,首先需要定义一个函数getHeight(x,z),取得地图的高度,一般定义为y坐标大小。
设p = (px,py,pz)为当前Camera的位置。我们利用函数getHeight(x,z)计算py = getHeight(px,pz)+q; q相当于人身高。
下面我们看看这个函数如何实现:
float Terrain::getHeight(float x, float z)
{
// Transform from terrain local space to "cell" space.
float c = (x + 0.5f*mWidth) / mDX;
float d = (z - 0.5f*mDepth) / -mDZ;
// Get the row and column we are in.
int row = (int)floorf(d);
int col = (int)floorf(c);
其中mDX和mDZ就是每一个小格子的大小,因为一张大地图太大了,需要分成每个小格,每个小方格就是由两个三角形组成的。如下图:
float c = (x + 0.5f*mWidth) / mDX;float d = (z - 0.5f*mDepth) / -mDZ;这两句就表示进行了坐标转换了,如上图的由a转换到b。其中mWidth和mDepth表示整个地图的x和z跨度多大。通过计算一下就知道点(x,z)用这两条公式,相当于把坐标原点转换到右上角去了。然后利用b图的概念,就能计算出点(x,z)是在哪个格子的了。最后一个c图是放大了点(x,z)所在的那个小格子的。注意-mDZ代表是反转了z轴。图C的t-1,应该不对,下半截长度应该也是1-t才对。
最后计算得row和col表示是第几个格子。
// Grab the heights of the cell we are in.
// A*--*B
// | /|
// |/ |
// C*--*D
float A = mHeightmap(row, col);
float B = mHeightmap(row, col+1);
float C = mHeightmap(row+1, col);
float D = mHeightmap(row+1, col+1);
这里的ABCD就是这个小方格的四个顶点的高度。mHeightmap就是一个表,已经是预先存储好高度图的高度的值。至于是如何存储的,就是利用Photoshop可以做出一张高度图,然后用C++的std::ifstream函数可以读进内存,然后保存在一个vector容器中也可以。挺复杂的一个过程,现在暂时先记得是一个高度值的表吧。
四个顶点的高度值得到之后,就要想办法求点(x,z)的y值了:
2 更精确地计算Camera所在点的高度,即y轴
因为我们一个四边形是有两个三角形组成的,所以需要找出这个点到底是在哪个三角形上。
// Where we are relative to the cell.
float s = c - (float)col;
float t = d - (float)row;
// If upper triangle ABC.
if(t < 1.0f - s)
{
float uy = B - A;
float vy = C - A;
return A + s*uy + t*vy;
}
else // lower triangle DCB.
{
float uy = C - D;
float vy = B - D;
return D + (1.0f-s)*uy + (1.0f-t)*vy;
}
}
s和t是在小方格内的坐标了。然后下面一个判断条件,巧妙地判断了是否在上三角形,还是下三角形。
为什么这个条件可以成立?书中没有解析,本博主抱着不放过任何一个细节的精神,解答一下:
图中两点(s,t)分别位于两个位置,我们可以计算这三条直线的斜率固定的直线过点(1,0)和(0,1)那么斜率为:1.另外两条直线计算公式:(1-s)/t,如果是在上三角形上面,那么斜率会比较大得到:(1-s)/t >1变形得到1-s>t就是我们函数里面的公式了。那么同样道理如果斜率小的(1-s)/t<1,变形得到(1-s)<t就是在下三角形了。斜率知识的应用,很巧妙吧。
函数最后返回比较精确的高度。
3 固定行走方向是Camera所在点的切线方向
然后就要考虑如何移动,移动的时候因为地面是高低不平的,那么用切线来处理,就可以在平面上比较平衡地移动了。
比如上图,如果是朝着平衡方向移动的话,那么平衡方向的移动速度就是5m/s,但是实际上我们是往上移动了,那么速度就变成11.18m/s了。所以要调整好移动方向,稳定好速度。
但是只要利用大概的切线方向就可以了,每一帧计算一下Camera的位置,然后保留前一帧的Camera位置,比如是pos和当前的Camera位置,比如是newPos,来计算。
切线的方向就可以近似为newPos-pos。很简单的计算,速度也很快。
4 下面是Camera的实时更新代码:
void Camera::update(float dt, Terrain* terrain, float offsetHeight)
{
// Find the net direction the camera is traveling in (since the
// camera could be running and strafing).
D3DXVECTOR3 dir(0.0f, 0.0f, 0.0f);
if( gDInput->keyDown(DIK_W) )
dir += mLookW;
if( gDInput->keyDown(DIK_S) )
dir -= mLookW;
if( gDInput->keyDown(DIK_D) )
dir += mRightW;
if( gDInput->keyDown(DIK_A) )
dir -= mRightW;
// Move at mSpeed along net direction.
D3DXVec3Normalize(&dir, &dir);
D3DXVECTOR3 newPos = mPosW + dir*mSpeed*dt;
if( terrain != 0)
{//1 检测是否还在高度图内,如果不在,那么就进入了飞行模式
//2 更新的Camera位置是需要fixinate on the ground的,固定在离地面上的。所以要利用之前的高度计算函数,更新y:
newPos.y = terrain->getHeight(newPos.x, newPos.z) + offsetHeight;
//3 计算切线方向,并单位化。 然后第三个语句就是在切线方向更新这个帧间隔时间dt内走了多长距离.
D3DXVECTOR3 tangent = newPos - mPosW;
D3DXVec3Normalize(&tangent, &tangent);
//+=操作,如果不行走的时候mPosW是保持在原地 .
mPosW += tangent*mSpeed*dt;
// After update, there may be errors in the camera height since our
// tangent is only an approximation. So force camera to correct height,
// 还需要再矫正一下当前的高度.
mPosW.y = terrain->getHeight(mPosW.x, mPosW.z) + offsetHeight;
}
else
{
mPosW = newPos;
}
// We rotate at a fixed speed.
float pitch = gDInput->mouseDY() / 150.0f;
float yAngle = gDInput->mouseDX() / 150.0f;
// Rotate camera's look and up vectors around the camera's right vector.
D3DXMATRIX R;
D3DXMatrixRotationAxis(&R, &mRightW, pitch);
D3DXVec3TransformCoord(&mLookW, &mLookW, &R);
D3DXVec3TransformCoord(&mUpW, &mUpW, &R);
// Rotate camera axes about the world's y-axis.
D3DXMatrixRotationY(&R, yAngle);
D3DXVec3TransformCoord(&mRightW, &mRightW, &R);
D3DXVec3TransformCoord(&mUpW, &mUpW, &R);
D3DXVec3TransformCoord(&mLookW, &mLookW, &R);
// Rebuild the view matrix to reflect changes.
buildView();
mViewProj = mView * mProj;
}
之所以这个代码这么复杂,是因为考虑到:
1 检测是否还在高度图内,如果不在,那么就进入了飞行模式
if( terrain != 0)
2 更新的Camera位置是需要fixinate on the ground的,固定在离地面上的。所以要利用之前的高度计算函数,更新y:
// New position might not be on terrain, so project the
// point onto the terrain.
newPos.y = terrain->getHeight(newPos.x, newPos.z) + offsetHeight;
3 计算切线方向,并单位化。 然后第三个语句就是在切线方向更新这个帧间隔时间dt内走了多长距离。
// Now the difference of the new position and old (current)
// position approximates a tangent vector on the terrain.
D3DXVECTOR3 tangent = newPos - mPosW;
D3DXVec3Normalize(&tangent, &tangent);
// Now move camera along tangent vector.
mPosW += tangent*mSpeed*dt;
4 还需要再矫正一下当前的高度。
mPosW.y = terrain->getHeight(mPosW.x, mPosW.z) + offsetHeight;
其他代码就和这章的代码一样了:http://blog.****.net/kenden23/article/details/14051187 就是处理镜头更新。
5 实现本技术关键步骤总结:
1 在分块地形图中实时取得高度y轴坐标
2 进一步细化精确计算其Camera所在点的高度
3 行走方向是在切线上的
4 行走时,实时更新高度,即y轴坐标
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