技术干货：赛车游戏中的最短路径和最小曲率路径算法 - 最短路径：

来看 

 和 

 ，两点间的距离为
 

其中，
 

 类似，就不写出来了。那么最短路径就可以看作是求下面这个优化问题：
 

注意到这里我们求的是 

 而并非 

 ，为什么呢？当然不仅仅是为了避免求绝对值，将 

 展开我们得到：
 

这个形式的表达式，正是标准的Simply bounded Quadratic Programming问题啊，于是求解 

 就方便多了。至于为什么 

 和 

 基本等效，是因为在我们的问题中有个假设是赛道分割的宽度近似相等，关于这个假设后面还有进一步讨论。