常用 Latex 表达式和符号 - 组合数学
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2024-04-06 17:33:17
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\left[\begin{array}{ccccc} 1 & 1 & 0 & 0 & \cdots & 0 \\
1 & 1 & 1 & 0 & \cdots & 0 \\
0 & 1 & 1 & 1 & \cdots & 0 \\
\vdots & \vdots & \ddots & \ddots & \ddots& \vdots \\
0 & 0 & 0 & \cdots & 1 & 1 \\
\end{array}\right]_{n \times n}
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微积分——什么是导数- 1.1 “derivative”的词源 作为名词，始于15世纪中期，词义为“a derived word or form, a word formed immediately or remotely from another or a root (派生词或派生形式，直接或者由另一个词或词根组成的词)”，由形容司“derivative (派生的)”转化而来。常用词义“that which is derived or deduced from another(由另一个事物派生或演绎而来的事物)”始于1590年代，其数学意义“a derivative function (导数函数)”始于1670年代。 1.2 “derivative”的数学意义来源 Newton(牛顿)将“derivative”称为“Fluxion(流数)”，即流(flow): f′是“流动的(fluent)”(即“流动的功变化的量”)函数f (牛顿用点号(.)代替上撇号(′)( primes)；上撇号(′)( primes)是由拉格朗日(Lagrange)在18世纪末引入的)的“流数(fluxion)”。但是随着莱布尼茨的符号和他基于微分(differentials)的方法被普遍采用，牛顿的这个方便的术语就被废弃了。 函数导数的传统名称曾经称为“微分系数(Differential Coefficient)”。之所以使用这个名称是因为当我们将等式写作df(x)=f′(x)dx时f′(x)是dx(微分)的系数。事实上，在18世比和19世纪早期，数学家们对无穷小微分比微分系数更感兴趣。 然而，随着分析变得越来越严谨，注意力转向了导数f′而不是微分f′(x)dx。认识到，函数导数f′是由函数“导出的、衍生出的、演绎出的、推导出的、等等(derived)”，在语法意义上，名词的复数形式是派生于名词的单数形式。在拉丁语中，动词“dērīvāre”词义为“to lead or draw off (water or liquid), to divert, derive (words)(引导或脱去(水或液体)，转移、派生(词汇))”，可以解析为由前缀“dē”(词义为“from(来自)”)+“rīvus”(词义为“*, stream of water(小溪、水流)”)构成。这就是对于函数导数f′“导数函数(derived function)”或者“导数(derivative)”的源头。 尽管“derive”流行用于表示导数计算的动词，大部分数学家喜欢用“微分(differentiate)”表示，例如： “针对x微分, 你将会得到相同的函数。” 1.3 “derivative”中文翻译为“导数” 根据前面的叙述，函数导数f′是由函数“导出的、衍生出的、演绎出的、推导出的、等等(derived)”的意义，中文将其翻译为“导数”。 2. “导数(derivative)”的数学意义
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Python 编码及运算符详细讲解-在计算机硬件中，编码（coding）是指用代码来表示各组数据资料，使其成为可利用计算机进行处理和分析的信息。代码是用来表示事物的记号，它可以用数字、字母、特殊的符号或它们之间的组合来表示。 2.编码的种类(常用种类) ①ASCCI 1.ASCCI的产生 在计算机中，所有的数据在存储和运算时都要使用二进制数表示（因为计算机用高电平和低电平分别表示1和0），例如，像a、b、c、d这样的52个字母（包括大写）、以及1等数字还有一些常用的符号（例如*、#、@等）在计算机中存储时也要使用二进制数来表示，而具体用哪些二进制数字表示哪个符号，当然每个人都可以约定自己的一套（这就叫编码），而大家如果要想互相通信而不造成混乱，那么大家就必须使用相同的编码规则，于是美国有关的标准化组织就出台了ASCII编码，统一规定了上述常用符号用哪些二进制数来表示。 2.ASCCI的表述 ASCII 码使用指定的7 位或8 位二进制数组合来表示128 或256 种可能的字符。标准ASCII 码也叫基础ASCII码，使用7 位二进制数（剩下的1位二进制为0）来表示所有的大写和小写字母，数字0 到标点符号， 以及在美式英语中使用的特殊控制字符。 字母A用ASCII编码是十进制的65，二进制的01000001； ②unicode 1.Unicode的产生
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常见的正则表达式组合，用于匹配字母、数字、下划线和符号。