intrinsics camera matrix

最编程 2024-04-07 21:43:42

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内参矩阵（Intrinsic Camera Matrix），也被称为相机内参矩阵，是计算机视觉中一个非常重要的概念。它是由相机本身固有的特性所决定的，它描述了相机内部的光学系统的物理特性。

内参矩阵是一个 $3 \times 3$ 的矩阵，它包含了相机内部的各种参数，如相机的焦距、主点位置和畸变参数等。通过内参矩阵，我们可以将相机的像素坐标转化为真实世界坐标。

在相机的成像过程中，我们将一个三维物体映射到了相机的二维图像平面上。而相机内参矩阵就是描述这个映射关系的数学模型。

内参矩阵通常表示为下面的形式：

f_x & s & c_x \\ 0 & f_y & c_y \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$$ 其中，$f_x$ 和 $f_y$ 是相机在 $x$ 和 $y$ 方向上的焦距，$s$ 表示相机的非正交性，$c_x$ 和 $c_y$ 是主点在图像平面上的坐标。 通过内参矩阵，我们可以将像素坐标 $(u,v)$ 转化为相机坐标 $(x,y,z)$，即：

\begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix}

K^{-1} \begin{bmatrix} u \ v \ 1 \end{bmatrix}

需要注意的是，内参矩阵是固定的，与拍摄的图像无关。因此，当我们拍摄一张新的图像时，可以将内参矩阵直接应用于图像上的每一个像素，从而获得相应的相机坐标。

布洛克 NC143 矩阵乘法 [Medium Matrix C++/Java/Go/PHP] - PHP 参考答案