(ii) 随机变量的数值特征：探索概率分布的关键指标-????2.1 一维随机变量函数的数学期望值

假设我们有一个一维随机变量 X，以及一个实值函数 g(X)。一维随机变量函数 g(X) 的数学期望，通常表示为 E[g(X)]，是对该函数在随机变量 X 上的期望值。具体计算方法如下：

对于离散型随机变量 XX，数学期望 E[g(X)]E[g(X)] 的计算方法为：

E[g(X)]=x∑g(x)P(X=x)

其中，∑x表示对所有可能的取值 x 求和，P(X=x) 是 X 等于 x 的概率质量函数。

对于连续型随机变量 X，数学期望 E[g(X)] 的计算方法为：

E[g(X)]=∫g(x)f(x)dx

其中，∫ 表示对所有可能的取值 x 进行积分，f(x) 是 X 的概率密度函数。