幅频响应和相频响应,了解失真
文章目录
- 什么是频率响应?
- 幅频响应和相频响应
- 频率响应的获取方法
- 不失真条件
- 线性失真与非线性失真
什么是频率响应?
频率特性是指线性系统(网络)对正弦输入信号的稳态响应,也称为频率响应。系统的频率特性通常都是复函数,它的绝对值代表着频率特性中的幅度随频率变化的规律,称为幅频特性;相角或相位表征了系统的相移随频率变化的规律,称为相频特性。所以,线性系统的频率特性测量包括线性系统幅频特性测量和相频特性测量。
幅频响应和相频响应
幅频响应:当输入正弦信号的频率改变时,输出、输入正弦信号的振幅之比随频率的变化。
相频响应:输出、输入正弦信号的相位差随频率的变化。
频率响应的获取方法
- 傅里叶变换法(FFT法)
在初始条件全为零的情况下,同时测得输入信号与输出信号,并分别对输入与输出信号进行FFT求得其傅里叶变换,输出与输入傅里叶变换之比即为系统频率响应。
其中的H(w)包含实部和虚部,幅频响应求模,相频响应求虚部/实部。
零极点法、波特图绘制等,这部分在信号与系统、自动控制原理等教材中有讲。
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正弦点频法
依次用不同频率、但幅度不变的正弦信号作为测量系统的输入(激励)信号,同时测出系统达到稳态时相应输出信号的幅值与相位。这样,对于某个频点,便有一组幅值比与相位差。全部频点的幅值比和相位差,便是被测系统的频率特性。除非使用专用的频率响应分析仪 (FRA) 或矢量网络分析仪 (VNA),否则这种分析就是一项使用示波器和函数发生器作为正弦波输入源的枯燥无味的测量练习。 这项练习涉及了大量手动执行的幅值和定时测量,以确定多个频率设置下的增益 (A = 20LogVOUT/VIN) 和相位。 这是当今大多数电子工程学生所使用的方法。
不失真条件
通过频率响应,我们可以看出:
系统对信号中各频率分量的幅度产生不同程度的衰减,结果各频率分量幅度的相对比例产生变化,造成幅度失真(ampli-tude distortion)。系统对各频率分量产生的相移不与频率成正比,结果使各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化,造成相位失真(phase distortion)。
在这种失真中信号并没有产生新的频率分量,所以是一种线性失真(linear distortion)。
只要系统对输入信号各频率分量信号的放大倍数相同,延迟时间也相同,就不可能发生频率失真。
试想一下一个由两不同频率f1、f2组成的信号,经过系统后,f1信号被放大A倍,f2信号被放大B倍,并且延时也不一样,此时输出的信号已经在幅度和相位发生了失真。
要使一任意波形的信号通过线性系统不产生波形失真,该系统应具备如下的两个理想条件:
(1)系统的幅频特性在整个频率范围中为一常数,即系统具有无限宽的响应均匀的通频带。
(2)系统的相频特性应是经过原点的直线。
这段在信号与系统教材中作出了解释:
线性失真与非线性失真
线性失真(频率失真)是由线性电抗元件(如电阻、电感、电抗等)引起的,它不会引入新的频率分量。
非线性失真是由非线性元件(如三极管、场效应管等)引起的,它会引入新的频率分量。
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