[排序算法] VII.快速排序补充：三指针 + 随机数方法

「前言」文章内容是对快速排序算法的补充，之前的算法流程细节多难处理，这里补充三指针+随机数法（递归），这个容易理解，在时间复杂度上也更优秀
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「笔者」枫叶先生(fy)

快排：三指针+随机数法

原理跟之前的一致，这里就不再解释

传统的快速排序使用两个指针（一个指向当前序列的开始，另一个指向结束），并在每次迭代中根据一个选定的“基准值”来重新排列数组

然而，为了处理一些特殊情况，比如包含大量重复元素的数组，有时可以使用三指针技术来优化性能。同时，为了增加算法的随机性并减少最坏情况发生的概率（即当输入数组已排序或接近排序时），可以使用随机数法来选择基准值

随机数法选择基准值

为了避免最坏情况的发生（即当输入数组已排序或接近排序时），可以选择一个随机的元素作为基准值，而不是总是选择第一个或最后一个元素。这可以通过生成一个随机数来实现，该随机数对应于数组中的一个有效索引

三指针

1. left指针：指向当前已经处理好的小于基准值的元素的末尾
2. right指针：指向当前尚未处理的元素的开始，且这些元素都大于基准值
3. i（current）指针：当前指针，用于遍历数组，找到小于或大于基准值的元素

开始时，left 和 i 指向数组的起始位置，right 指向数组的末尾。遍历数组时，i 会向右移动，同时更新 left 和 right 的位置

数组会分成三块：[l, left-1] [left, right] [right+1, r]

算法大致分三步：

1. 取基准值，采用随机数法
2. 数组分三块
3. 递归排序

代码如下：（C++）

#include <iostream>
#include <vector>
#include <ctime>
using namespace std;

// 创建随机数
int GetRandom(vector<int>& nums, int left, int right)
{
    int rNum = rand();
    return nums[left + rNum % (right - left + 1)];
}
// quick sort: 三指针+随机数法
void QuickSort(vector<int>& nums, int l, int r)
{
    if (l >= r) return;
    // 数组分三块
    int key = GetRandom(nums, l, r);
    int left = l, i = l, right = r;
    while (i <= right)
    {
        if (nums[i] < key)
        {
            swap(nums[left], nums[i]);
            ++left;
            ++i;
        }
        else if (nums[i] == key)
        {
            ++i;
        }
        else // nums[i] > key
        {
            swap(nums[i], nums[right]);
            --right;
        }
    }
    // 递归去排序
    // [l, left-1] [left, right] [right+1, r]
    QuickSort(nums, l, left - 1);
    QuickSort(nums, right + 1, r);
}

int main()
{
    srand(time(nullptr));
    vector<int> arr = { 4, 6, 1, 0, 9, 5, 7, 7, 6, 6, 2, 3, 8 };
    QuickSort(arr, 0, arr.size() - 1);
    for (auto& x : arr) cout << x << " ";
    cout << endl;

    return 0;
}

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「 作者 」 枫叶先生
「 更新 」 2024.4.9
「 声明 」 余之才疏学浅，故所撰文疏漏难免，
          或有谬误或不准确之处，敬请读者批评指正。