网络科学的过去与现在--从零开始学习网络科学（一）

“网络科学”，是一门学科。顾名思义，关于网络的科学，即以“网络”的角度、思维方式来看待世界，并研究“网络”的科学。

什么是网络科学？

什么是网络？

你可以想象一张渔网，将渔网进行抽象，它里面有一条条线（边），并且不同的线之间有交点（顶点）。现实中的网络没有这么规则，但都是由顶点以及边构成。抽象出来，

“网络”是由一群顶点（节点）以及它们之间所连的边（链接）构成。在现实中，任何事物（对象）的集合，其中某些“事物对”之间由“连接”关联起来，就是网络。

比如一个团体是一个网络，在这个网络中，人是顶点，人和人之间的关系是边。

在网络科学以前，人们看世界的方式往往是线性的。因为他和我有共同爱好，所以我和他是朋友；因为他性格孤僻，所以没朋友；因为班组老师好，所以这个学校的升学率高。如果从网络的角度来看呢？

现代的计算机建模技术使得研究网络成为可能，这也使得人们看待世界的方式丰富起来，不仅是单一的线性，也可以是网络的角度。比如一个学生退学不仅仅可以从他本身的性格、家庭，学校氛围方面找原因，也可以从他在网络中的位置方面得出一些结论。

什么是网络科学？

网络科学是“研究物理，生物，和社会现象的网络化表达，创建针对这些现象具有预测效果的模型”的学科。——美国国家科研委员会

网络科学的发展历程

格尼斯堡桥：图论

关于网络的研究可以追溯至 图论 的产生，1736年，哥尼斯堡这座城市有一条如图所示的河，河上有七座桥，人们讨论一个问题，是否可以从某个陆地出发，把每个桥不回头的走一遍，最后回到原点。如果把每种方法尝试一遍，有5040种走法。

注：此图摘自wikipedia-Seven Bridges of Königsberg

数学家欧拉把陆地抽象成顶点，桥抽象成连接顶点的边。考虑到每进入一个点，都要从这个点出来，所以如果能返回去，每个点的边就应该是偶数。而图中的点是奇数条，所以肯定无解。由此图论产生，这是最早的网络图思维。

社会测量和社会图：一个群体的人际结构究竟是什么样的？

1934年，纽约州的哈德森女子学校有14名女孩离家出走，除了个性原因，跟她们在网络中的位置关系怎样？社会心理学家莫雷诺的著作《Who shall survive?: A new approach to the problem of human interrelations》中，通过社会测量与社会图，研究了一个群体的人际结构。他把人员用顶点表示，人对人的喜爱用线表示。莫雷诺的研究首次确立了今日社会网络分析的基础。

注：此图摘自wiki-Jacob L. Moreno

ER随机图理论

1959年，ER随机图（Erdős–Rényi random graph）理论诞生，随机图的意思是对于一个网络中的顶点，每一个顶点的边是随机分配的。即在顶点集数目相同时，具有固定边数的所有图均具有同等的概率出现。在随机图符合钟形曲线的规律，也就是说，若一个网络有固定的顶点和固定的边，那每个顶点所拥有的的边（和其他顶点之间的联系）遵循钟形曲线的规律。随机图理论在数学上开创了复杂网络拓扑结构的系统性分析，奠定了复杂网络研究的基础。

注：此图摘自百度百科-正态分布曲线

小世界现象

1967年，社会心理学家米尔格兰姆发现小世界现象，他随机抽取一些人，让他们想办法和另外一个相聚很远的州的人联系，发现平均通过5.2个人就能联系上，即后来被称为六度分隔理论的源头。后来人们设计了更好的实验，在电影领域，133万名世界各地的演员和一位叫贝肯的著名演员联系，需要的人数平均仅为2.981，最大也仅仅是8。美国数学协会的数据库中有超过40万名数学家，通过引文网络，测出他们和一位名叫埃尔德什数的数学家的平均路径长度是4.65，最大的是13。可见小世界现象的普遍存在，只不过并不是精确到6。

弱联系理论

1973年，格兰诺维特在研究某城镇居民如何找工作的社会网络分析中，提出弱联系理论。他发现，在找工作时，真正能够帮助的人是与你建立弱联系的人，而不是强联系的人。

弱联系(weak ties)是指人们由于交流和接触产生、联系较弱的人际交往纽带，表现为：互动次数少、感情较弱、亲密程度低、互惠交换少而窄。

典型的弱联系，可能是你们因为共同爱好，在某团体中认识的人，比如读书会，网球俱乐部等。弱联系是相对强联系的，强联系是指那些有很强纽带的人，比如父母、亲人、同学、同事、朋友等。

小世界模型

1998年，瓦特和他的导师斯托加茨发表论文《Collective Dynamics of Small-World Networks（小世界网络的集体动力学）》，发现小世界模型，这开启社会网络与复杂网络研究的合流。

无标度网络模型

1999年，巴拉巴西教授和他的博士生博士生Albert在《 Science》杂志上发表了题为《Emergence of scaling in random networks（随机网络中标度的涌现）》一文，提出了一个无标度网络模型，发现了复杂网络的无标度性质。简单来说，这意味着网络中的顶点的边不是随机分布的，网络中少部分的顶点占了绝大部分的边。典型的现实中的网络如万维网，研究发现，少数的网页与绝大多数网页相连。与二八定律（20%的人拥有80%的财富）有异曲同工之妙，无标度网络模型的提出标志着复杂网络研究进入了网络科学的时代，由此诞生了一门崭新的学科——网络科学。

网络科学的研究热潮

21世纪，网络科学成为研究的热点。以下两张图从侧面反映了网络科学研究的爆炸性增长。第一张图是随机模型和小世界现象两篇论文的年度引文，第二张图比较了物理学领域里程碑意义的高引论文，可以看到小世界模型和无标度网络爆炸增长。

注：以上两张图摘自巴拉巴西的个人网站

21世纪，网络科学的科研机构在世界各地兴起，有最负盛名的研究机构是复杂网络跨学科中心圣塔菲研究所，巴拉巴西所在的美国东北大学复杂网络研究中心，圣母大学复杂网络研究中心等。

小结

网络科学复杂而迷人，它大大拓展了我们对世界的认知，从此，我们解释世界不只是因果关系，还有幂律、多层、尺度、分形，自组织等观念。让我们一起走进网络科学的世界，更加逼近世界的真相吧。

参考资料

梅拉妮·米歇尔. 2018. 复杂. 湖南科学技术出版社. https://book.douban.com/subject/30171338/ (2021年2月28日).

纽曼. 2014. 网络科学引论. 电子工业出版社. https://book.douban.com/subject/25970086/ (2021年2月28日).

汪小帆, 李 翔和陈关荣. 2012. 网络科学导论. 高等教育出版社. https://book.douban.com/subject/10737444/ (2021年2月28日).

G.Lewis, Ted. 2011. 网络科学. 机械工业出版社. https://book.douban.com/subject/6891952/ (2021年2月28日).

wikipedia-network science

awesome-network-analysis :A curated list of awesome network analysis resources.

巴拉巴西的个人网站

阳志平的网志

百度百科

wikipedia

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