数据包络分析 (DEA) - BCC 建模
最编程
2024-04-19 21:35:42
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BCC(variable returns to scale, VRS)基于规模收益可变，其效率值包含规模效率和技术效率。
项 |
说明 |
综合效益值θ |
用于判断DEA是否有效(即有效性分析)，数字1则‘DEA有效’，反之小于1则‘非DEA有效’ |
规模效益值 |
该值等于1则说明规模收益不变（最优状态），该值小于1说明规模收益递增（规模过小可扩大规模增加效益），该值大于1说明规模收益递减（规模过大可减少规模增加效益）。 |
投入冗余 |
投入过多，需要减少多少才更优（松驰变量S-） |
产出不足 |
产出过少，需要增加多少才更优（松驰变量S+） |
数据包络分析DEA时，首先需要分析综合效益值θ，即首先判断DMU是否有DEA有效，如果有效，则说明该DMU较优，反之说明‘非DEA有效’，即相对来说还有提升空间，那么提升空间具体在哪里呢，比如提高还是减少规模呢，可以通过规模效益分析得到。与此同时，如果是‘非DEA有效’，那么具体问题是什么，投入冗余还是产出不足，则可以通过对应的投入冗余 或产出不足分析表格得出，具体数字直接查看松驰变量即可。
效益 θ 的意义：
- 综合技术效益反映的是决策单元在最优规模时投入要素的生产效率，是对决策单元的资源配置能力、资源使用效率等多方面能力的综合衡量与评价，值等于 1 时，代表该决策单元的投入与产出结构合理，相对效益最优；
- 技术效益反映的是由于管理和技术等因素影响的生产效率，其值等于 1 时，代表投入要素得到了充分利用，在给定投入组合的情况下，实现了产出最大化;
- 规模效益反映的是由于规模因素影响的生产效率，其值等于 1 时，代表规模效率有效（规模报酬不变），也就是规模适宜，已达到最优的状态；
松弛变量的意义：
- 松驰变量 S-指为达到目标效率可以减少的投入量，增加这些投入量就能达到更高的效率;
- 松驰变量 S+指为达到目标效率可以增加的产出量，减少这些投入量就能达到更高的效率；
有效性的意义：
有效性分析结合综合效益指标，S-和 S+共 3 个指标，可判断 DEA 有效性：
- 如果综合效益=1 且 S-与 S+均为 0，则‘DEA 强有效’；
- 如果综合效益为 1 但 S-或 S+大于 0，则‘DEA 弱有效’；
- 如果综合效益<1 则为‘非 DEA 有效’。