三种主要 Python 模型和十种最常用的算法实例发现
1 三大模型与十大常用算法【简介】
1-1 三大模型
预测模型:神经网络预测、灰色预测、拟合插值预测(线性回归)、时间序列预测、马尔科夫链预测、微分方程预测、logistic 模型等等。应用领域:人口预测、水资源污染增长预测、病毒蔓延预测、竞赛获胜概率
预测、月收入预测、销量预测、经济发展情况预测等在工业、农业、商业等经济领域,以及环境、社会和军事等领域中都有广泛的应用。
优化模型:规划模型(目标规划、线性规划、非线性规划、整数规划、动态 规划)、图论模型、排队论模型、神经网络模型、现代优化算法(遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、禁忌搜索算法)等等。应用领域:快递员派送快递的最短路径问题、水资源调度优化问题、高速路
口收费站问题、军事行动避空侦察的时机和路线选择、物流选址问题、商区布局规划等各个领域。
评价模型:模糊综合评价法、层次分析法、聚类分析法、主成分分析评价法、
灰色综合评价法、人工神经网络评价法等等。应用领域:某区域水资源评价、水利工程项目风险评价、城市发展程度评价、足球教练评价、篮球队评价、水生态评价、大坝安全评价、边坡稳定性评价
1-2 十大常用算法
2 python数据分析之Pandas 2-1什么是pandas
一个开源的Python类库:用于数据分析、数据处理、数据可视化
高性能
容易使用的数据结构
·容易使用的使用分析工具
很方便和其他类库一起使用:
numpy:用于科学计算
scikit-learn:用于机器学习
2-2 pandas读取文件
''' 当使用Pandas做数据分析时,需要读取事先准备好的数据集,这是做数据分析的第一步。 Pandas提供了多种读取数据的方法: read_csv() 用于读取文本文件 read_excel() 用于读取文本文件 read_json() 用于读取json文件 read_sql_query()读取sql语句的 通用流程: 1-导入库import pandas as pd 2-找到文件所在位置(绝对路径=全称)(相对路径=和程序在同一个文件夹中的路径的简称) 3-变量名=pd.读写操作方法(文件路径,具体的筛选条件,...) ./ 当前路径 ../ 上一级 将csv中的数据转换为DataFrame对象是非常便捷。和一般文件读写不一样,它不需要你做打开文件、 读取文件、关闭文件等操作。相反,您只需要一行代码就可以完成上述所有步骤,并将数据存储在 DataFrame中。 ''' import pandas as pd # 输入参数:数据输入的路径【可以是文件路径,可以是URL,也可以是实现read方法的任意对象。】 df = pd.read_csv('s') print(df, type(df)) # Pandas默认使用utf-8读取文件 print() import pandas as pd lxw = open(r"t.csv", encoding='utf-8') print(pd.read_csv(lxw)) print() import os # 打印当前目录 print(os.getcwd())
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Pandas需要先读取表格类型的数据,然后进行分析
详细版学习:
# 1: import pandas as pd df = pd.read_csv('nba.csv') print(df) # 2: import pandas as pd df = pd.read_csv('nba.csv') # to_string() 用于返回 DataFrame 类型的数据,如果不使用该函数,则输出结果为数据的前面 5 行和末尾 5 行,中间部分以 ... 代替(如上) print(df.to_string()) # 3: import pandas as pd # 三个字段 name, site, age nme = ["Google", "Runoob", "Taobao", "Wiki"] st = ["www.google.com", "www.runoob.com", "www.taobao.com", "www.wikipedia.org"] ag = [90, 40, 80, 98] # 字典 dict = {'name': nme, 'site': st, 'age': ag} df = pd.DataFrame(dict) # 保存 dataframe print(df.to_csv('site.csv')) # 4: import pandas as pd df = pd.read_csv('正解1.csv') # head( n ) 方法用于读取前面的 n 行,如果不填参数 n ,默认返回 5 行 # print(df.head()) # df.head(50).to_csv('site4.csv') df.tail(10).to_csv('site4.csv') print("over!") # 5: import pandas as pd df = pd.read_csv('nba.csv') # 读取前面 10 行 print(df.head(10)) # 6: import pandas as pd df = pd.read_csv('nba.csv') # tail( n ) 方法用于读取尾部的 n 行,如果不填参数 n ,默认返回 5 行,空行各个字段的值返回 NaN print(df.tail()) # 7: import pandas as pd df = pd.read_csv('nba.csv') # 读取末尾 10 行 print(df.tail(10)) # 8: import pandas as pd df = pd.read_csv('正解1.csv') # info() 方法返回表格的一些基本信息 print(df.info()) # non-null 为非空数据,我们可以看到上面的信息中,总共 458 行,College 字段的空值最多
所有csv、excel文件可在资源当中自行提用,没有的可自行补充!
提示:须提前安装好pandas库。【终端安装命令:pip install pandas】
import pandas as pd lxw = pd.read_csv('nba.csv') # 查看前几行数据 print(lxw.head()) # 查看索引列 print(lxw.index) # 查看列名列表 print(lxw.columns) # 查看数据的形状(返回行、列数) print(lxw.shape) # 查看每列的数据类型 print(lxw.dtypes) print() # 读取txt文件,自己指定分隔符、列名 fpath = 'D:\PyCharm\数学建模大赛\数据分析-上-2\Python成绩.csv' lxw = pd.read_csv( fpath, sep=',', header=None, names=['name', 'Python-score'] ) # print(lxw) lxw.to_csv('Python成绩2.csv') # 读取excel文件: import pandas as pd lxw = pd.read_excel('暑假培训学习计划.xls') print(lxw)
注:如果最后这里【读取excel文件]运行出错,那就在终端安装
pip install xlrd
。
2-3 pandas数据结构
''' 1-Series: 一维数据,一行或一列 【Series是一种类似于一维数组的对象,它由一组数据(不同数据类型)以 及一组与之相关的数据标签(即索引)组成】 2-DataFrame:二维数据,整个表格,多行多列 ''' import pandas as pd # 1-1仅用数据列表即可产生最简单的Series lxw = pd.Series([1, 'a', 5.2, 6]) print(lxw) # 运行结果解说:左边为索引,右边为数据 # 获取索引 print(lxw.index) # 获取数据 print(lxw.values) print() # 1-2 创建一个具有索引标签的Series lxw2 = pd.Series([5, '程序人生6', 666, 5.2], index=['sz', 'gzh', 'jy', 'xy']) print(lxw2) print(lxw2.index) # 写入文件当中 lxw2.to_csv('gzh.csv') print() # 1-3 使用过Python字典创建Series lxw_ej = {'python': 390, 'java': 90, 'mysql': 90} lxw3 = pd.Series(lxw_ej) print(lxw3) # 1-4 根据标签索引查询数据 print(lxw3['java']) print(lxw2['gzh']) print(lxw2[['gzh', 'jy']]) print(type(lxw2[['gzh', 'jy']])) print(lxw[2]) print(type(lxw[2])) print() # 2 根据多个字典序列创建dataframe lxw_cj = { 'ps': [86, 92, 88, 82, 80], 'windows操作系统': [84, 82, 88, 80, 92], '网页设计与制作': [92, 88, 97, 98, 83] } df = pd.DataFrame(lxw_cj) # print(df) # df.to_excel('lxw_cj.xlsx') # 须提前安装好openxlsx,即pip install openpyxl[可在终端安装] print("over!") print(df.dtypes) print(df.columns) print(df.index) print() # 3-从DataFrame中查询Series ''' ·如果只查询一行、一列的话,那么返回的就是pd.Series ·如果查询多行、多列时,返回的就是pd.DataFrame ''' # 一列: print(df['ps']) print(type(df['ps'])) # 多列: print(df[['ps', 'windows操作系统']]) print(type(df[['ps', 'windows操作系统']])) print() # 一行: print(df.loc[1]) print(type(df.loc[1])) # 多行: print(df.loc[1:3]) print(type(df.loc[1:3]))
DataFrame 加强
2-3-1 pandas数据结构之DataFrame
# DataFrame数据类型 ''' DataFrame是Pandas的重要数据结构之一,也是在使用数据分析过程中最常用的结构之一, 可以这么说,掌握了Dataframe的用法,你就 拥有了学习数据分析的基本能力。 ''' # 认识Dataframe结构: ''' Dataframe是一个表格型的数据结构,既有行标签,又有列标签,她也被称异构数据表,所谓 异构,指的是表格中每列的数据类型可以不同,比如可以是字符串、整型或者浮点型等。 Dataframe的每一列数据都可以看成一个Series结构,只不过,Dataframe为每列数据值增加了 一个标签。因此Dataframe其实是从Series的基础上演变而来,并且他们有相同的标签,在数据分析 任务中Dataframe的应用非常广泛,因此描述数据的更为清晰、直观。 同Series一样,Dataframe自带行标签索引,默认为“隐式索引”。 当然,你也可以用“显式索引”的方式来设置行标签。 ''' # 特点: ''' Dataframe 每一列的标签值允许使用不同的数据类型; Dataframe 是表格型的数据结构,具有行和列; Dataframe 中的每个数据都可以被修改 Dataframe 结构的行数、列数允许增加或者删除 Dataframe 有两个方向的标签轴,分别是行标签和列标签 Dataframe 可以对行和列执行算术运算 ''' # DataFrame 构造方法如下: # pandas.DataFrame( data, index, columns, dtype, copy) ''' data:输入的数据,可以是ndarray, series, list, dict, 标量以及一个Dataframe; index:行标签,如果没有传递index值,则默认行标签是RangeIndex(0, 1, 2, ..., n)代表data的元素个数; columns:列标签,如果没有传递columns值,则默认列标签是RangIndex(0, 1, 2, ..., n); dtype:要强制的数据类型,只允许使用一种数据类型,如果没有,自行推断; copy:从输入复制数据。对于dict数据, copy=True, 重新复制一份。对于Dataframe或者ndarray输入,类似于copy=False,它用的是试图。 ''' # 1: 使用普通列表创建 import pandas as pd lxw = [5, 2, 1, 3, 1, 4] df = pd.DataFrame(lxw) df2 = pd.Series(lxw) print(df) print(df2) print() # 2:使用嵌套列表创建 import pandas as pd lxw = [['lxw', 21], ['cw', 23], ['tzs', 22]] df3 = pd.DataFrame(lxw, columns=['Name', 'Age']) print(df3) # 指定数值元素的数据类型为float # 注:dtype只能设置一个,设置多个列的数据类型,需要使用其他公式 print() # 分配列标签注意点 import pandas as pd # 分配列标签 lxw2 = [['lxw', '男', 21, 6666], ['cw', '女', 22, 6520], ['ky', '女', 20, 5200], ['tzs', '男', 22, 6523]] # int满足某列特征,会自动使用,不满足,则会自动识别 df = pd.DataFrame(lxw2, columns=['Name', 'xb', 'age', 'gz'], dtype=int) print(df) print(df['Name'].dtype) print() # ~字典创建: import pandas as pd lxw3 = [{'a': 1, 'b': 2}, {'a': 5, 'b': 8, 'c': 9}] df = pd.DataFrame(lxw3, index=['first', 'second']) print(df) # 注:如果其中某些元素缺失,也就是字典的key无法找到对应的value将使用NaN代替 print() # 使用列表嵌套字典创建一个DataFrame对象 import pandas as pd # lxw3 df1 = pd.DataFrame(lxw3, index=['first', 'second'], columns=['a', 'b']) df2 = pd.DataFrame(lxw3, index=['first', 'second'], columns=['a', 'b2']) print(df1) print("============================================") print(df2)
import pandas as pd data = [['lxw', 10], ['wink', 12], ['程序人生6', 13]] df = pd.DataFrame(data, columns=['Site', 'Age'], dtype=float) print(df) # 1:使用 ndarrays 创建 import pandas as pd data = {'Site': ['lxw', '程序人生6', 'wink'], 'Age': [10, 12, 13]} df = pd.DataFrame(data) print(df) # 2:还可以使用字典(key/value),其中字典的 key 为列名: import pandas as pd data = [{'a': 1, 'b': 2}, {'a': 5, 'b': 10, 'c': 20}] df = pd.DataFrame(data) print(df) # 没有对应的部分数据为 NaN # 3:Pandas 可以使用 loc 属性返回指定行的数据,如果没有设置索引,第一行索引为 0,第二行索引为 1,以此类推: import pandas as pd data = { "calories": [420, 380, 390], "duration": [50, 40, 45] } # 数据载入到 DataFrame 对象 df = pd.DataFrame(data) # 返回第一行 print(df.loc[0]) # 返回第二行 print(df.loc[1]) print(df.loc[2]) # 注意:返回结果其实就是一个 Pandas Series 数据。 # 也可以返回多行数据,使用 [[ ... ]] 格式,... 为各行的索引,以逗号隔开:
2-3-1 Pandas 数据结构之Series
# Pandas Series 类似表格中的一个列(column),类似于一维数组,可以保存任何数据类型。 ''' Series 由索引(index)和列组成,函数如下: pandas.Series( data, index, dtype, name, copy) 参数说明: data:一组数据(ndarray 类型)。 index:数据索引标签,如果不指定,默认从 0 开始。 dtype:数据类型,默认会自己判断。 name:设置名称。 copy:拷贝数据,默认为 False。 ''' import pandas as pd lxw = [1, 2, 3] myvar = pd.Series(lxw) print(myvar) print() # 如果没有指定索引,索引值就从 0 开始,我们可以根据索引值读取数据 print(myvar[1]) print() import pandas as pd lxw = ["Google", "Runoob", "Wiki"] myvar2 = pd.Series(lxw, index=['x', 'y', 'z']) print(myvar2) print() # 根据索引值读取数据: print(myvar2['y']) print() # 也可以使用 key/value 对象,类似字典来创建 Series import pandas as pd lxw = {1: "Google", 2: "Runoob", 3: "Wiki"} myvar3 = pd.Series(lxw) print(myvar3) print() # 只需要字典中的一部分数据,只需要指定需要数据的索引即可 myvar3 = pd.Series(lxw, index=[1, 2]) print(myvar3) print() # 设置 Series 名称参数 import pandas as pd lxw = {1: "Google", 2: "Runoob", 3: "Wiki"} myvar4 = pd.Series(lxw, index=[1, 3], name="lxw-pro") print(myvar4)
2-4查询数据
# Pandas查询数据的四种方法: ''' 1-df.loc方法,根据行、列的标签值查询 2-df.iloc方法,根据行、列的数字位置查询 3-df.where方法 4-df.query方法 建议:.loc既能查询,又能覆盖写入,强烈推荐! ''' # Pandas使用df.loc查询数据的方法: ''' 1-使用单个label值查询数据 2-使用值列表批量查询 3-使用数值区间进行范围查询 4-使用条件表达式查询 5-调用函数查询 ''' # 注:以上方法,即适用于行,也使用于列 import pandas as pd df = pd.read_csv('sites.csv') # print(df.head(10)) df.set_index('create_dt', inplace=True) # print(df.index) a = df.index # 去重->转为列表->排顺序 qc = sorted(list(set(a))) # print(qc)
# 替换掉利润率当中的后缀% df.loc[:, 'lrl'] = df['lrl'].str.replace("%", "").astype('int32') # astype() 对数据类型进行转换
astype()相关知识阐述:
''' Python中与数据类型相关函数及属性有如下三个:type/dtype/astype type() 返回参数的数据类型 dtype 返回数组中元素的数据类型 astype() 对数据类型进行转换 你可以使用 .astype() 方法在不同的数值类型之间相互转换。a.astype(int).dtype # 将 a 的数值类型从 float64 转换为 int '''
这里运行的话,就会报错:
后面上网查找解决类似的问题,一番查找之后,终于解决问题
# 替换掉利润率当中的后缀%df['lrl'] = df['lrl'].map(lambda x: x.rstrip('%'))print(df)
运行效果如下:
# 查询数据类型print(df.dtypes)# 打印文件前几行print(df.head())
2-4-1 使用单个label值查询数据
print(df.loc['2016-12-02', 'yye']) # 得到指定时间里相对应的的单个值
运行结果如下:
# 得到指定时间内相对应的的一个Seriesprint(df.loc['2016-11-30', ['sku_cost_prc', 'sku_sale_prc']])
运行结果如下:
2-4-2使用值列表批量查询
# 得到Seriesprint(df.loc[['2016-12-05', '2016-12-31'], 'sku_sale_prc'])
运行结果如下:提示:图有点长,故只截取了部分
# 得到DataFrameprint(df.loc[['2016-12-08', '2016-12-12'], ['sku_cnt', 'sku_sale_prc']])
运行部分结果如下:
2-4-3 使用数值区间进行范围查询
# 行index按区间:print(df.loc['2016-12-02': '2016-12-08'], ['yye'])
运行部分结果如下:
# 列index按区间:print(df.loc['2016-12-12', 'yye': 'lrl'])
运行部分结果如下:
# 行和列都按区间查询:print(df.loc['2016-11-30': '2016-12-02', 'sku_cnt': 'lrl'])
运行部分结果如下:
2-4-4 使用条件表达式查询
# 简单条件查询,营业额低于3的列表print(df.loc[df['yye'] < 3, :])# 可观察营业额的boolean条件print(df['yye'] < 3)
# 复杂条件查询:print(df.loc[(df['yye'] < 5) & (df['yye'] > 2) & (df['sku_cnt'] > 1), :])
运行部分结果如下:
# 再次观察这里的boolean条件print((df['yye'] < 5) & (df['yye'] > 2) & (df['sku_cnt'] > 1))
运行部分结果如下:
2-4-5 调用函数查询
# 直接写lambda表达式print(df.loc[lambda df: (df['yye'] < 4) & (df['yye'] > 2), :])
运行部分如果如下:
# 函数式编程的本质:# 函数本身可以像变量一样传递def my_query(df): return df.index.str.startswith('2016-12-08')print(df.loc[my_query, :])
遇到的问题:
1、虽说三大模型十大算法【简介】讲的很是明确,可在网上要查询相关模型或者算法还是很杂乱的,不是很清楚自己适合那一版本。
2、学习pandas过程当中遇到查询数据时遇【替换掉利润率当中的后缀%】 出现差错,后面通过网上查询解决问题。
以上就是python三大模型与十大常用算法实例发现的详细内容,更多请关注php中文网其它相关文章!
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F#探险之旅(二):函数式编程(上)-函数式编程范式简介 F#主要支持三种编程范式:函数式编程(Functional Programming,FP)、命令式编程(Imperative Programming)和面向对象(Object-Oriented,OO)的编程。回顾它们的历史,FP是最早的一种范式,第一种FP语言是IPL,产生于1955年,大约在Fortran一年之前。第二种FP语言是Lisp,产生于1958,早于Cobol一年。Fortan和Cobol都是命令式编程语言,它们在科学和商业领域的迅速成功使得命令式编程在30多年的时间里独领风骚。而产生于1970年代的面向对象编程则不断成熟,至今已是最流行的编程范式。有道是“*代有语言出,各领风骚数十年”。 尽管强大的FP语言(SML,Ocaml,Haskell及Clean等)和类FP语言(APL和Lisp是现实世界中最成功的两个)在1950年代就不断发展,FP仍停留在学院派的“象牙塔”里;而命令式编程和面向对象编程则分别凭着在商业领域和企业级应用的需要占据领先。今天,FP的潜力终被认识——它是用来解决更复杂的问题的(当然更简单的问题也不在话下)。 纯粹的FP将程序看作是接受参数并返回值的函数的集合,它不允许有副作用(side effect,即改变了状态),使用递归而不是循环进行迭代。FP中的函数很像数学中的函数,它们都不改变程序的状态。举个简单的例子,一旦将一个值赋给一个标识符,它就不会改变了,函数不改变参数的值,返回值是全新的值。 FP的数学基础使得它很是优雅,FP的程序看起来往往简洁、漂亮。但它无状态和递归的天性使得它在处理很多通用的编程任务时没有其它的编程范式来得方便。但对F#来说这不是问题,它的优势之一就是融合了多种编程范式,允许开发人员按照需要采用最好的范式。 关于FP的更多内容建议阅读一下这篇文章:Why Functional Programming Matters(中文版)。F#中的函数式编程 从现在开始,我将对F#中FP相关的主要语言结构逐一进行介绍。标识符(Identifier) 在F#中,我们通过标识符给值(value)取名字,这样就可以在后面的程序中引用它。通过关键字let定义标识符,如: let x = 42 这看起来像命令式编程语言中的赋值语句,两者有着关键的不同。在纯粹的FP中,一旦值赋给了标识符就不能改变了,这也是把它称为标识符而非变量(variable)的原因。另外,在某些条件下,我们可以重定义标识符;在F#的命令式编程范式下,在某些条件下标识符的值是可以修改的。 标识符也可用于引用函数,在F#中函数本质上也是值。也就是说,F#中没有真正的函数名和参数名的概念,它们都是标识符。定义函数的方式与定义值是类似的,只是会有额外的标识符表示参数: let add x y = x + y 这里共有三个标识符,add表示函数名,x和y表示它的参数。关键字和保留字关键字是指语言中一些标记,它们被编译器保留作特殊之用。在F#中,不能用作标识符或类型的名称(后面会讨论“定义类型”)。它们是: abstract and as asr assert begin class default delegate do donedowncast downto elif else end exception extern false finally forfun function if in inherit inline interface internal land lazy letlor lsr lxor match member mod module mutable namespace new nullof open or override private public rec return sig static structthen to true try type upcast use val void when while with yield 保留字是指当前还不是关键字,但被F#保留做将来之用。可以用它们来定义标识符或类型名称,但编译器会报告一个警告。如果你在意程序与未来版本编译器的兼容性,最好不要使用。它们是: atomic break checked component const constraint constructor continue eager event external fixed functor global include method mixinobject parallel process protected pure sealed trait virtual volatile 文字值(Literals) 文字值表示常数值,在构建计算代码块时很有用,F#提供了丰富的文字值集。与C#类似,这些文字值包括了常见的字符串、字符、布尔值、整型数、浮点数等,在此不再赘述,详细信息请查看F#手册。 与C#一样,F#中的字符串常量表示也有两种方式。一是常规字符串(regular string),其中可包含转义字符;二是逐字字符串(verbatim string),其中的(")被看作是常规的字符,而两个双引号作为双引号的转义表示。下面这个简单的例子演示了常见的文字常量表示: let message = "Hello World"r"n!" // 常规字符串let dir = @"C:"FS"FP" // 逐字字符串let bytes = "bytes"B // byte 数组let xA = 0xFFy // sbyte, 16进制表示let xB = 0o777un // unsigned native-sized integer,8进制表示let print x = printfn "%A" xlet main = print message; print dir; print bytes; print xA; print xB; main Printf函数通过F#的反射机制和.NET的ToString方法来解析“%A”模式,适用于任何类型的值,也可以通过F#中的print_any和print_to_string函数来完成类似的功能。值和函数(Values and Functions) 在F#中函数也是值,F#处理它们的语法也是类似的。 let n = 10let add a b = a + blet addFour = add 4let result = addFour n printfn "result = %i" result 可以看到定义值n和函数add的语法很类似,只不过add还有两个参数。对于add来说a + b的值自动作为其返回值,也就是说在F#中我们不需要显式地为函数定义返回值。对于函数addFour来说,它定义在add的基础上,它只向add传递了一个参数,这样对于不同的参数addFour将返回不同的值。考虑数学中的函数概念,F(x, y) = x + y,G(y) = F(4, y),实际上G(y) = 4 + y,G也是一个函数,它接收一个参数,这个地方是不是很类似?这种只向函数传递部分参数的特性称为函数的柯里化(curried function)。 当然对某些函数来说,传递部分参数是无意义的,此时需要强制提供所有参数,可是将参数括起来,将它们转换为元组(tuple)。下面的例子将不能编译通过: let sub(a, b) = a - blet subFour = sub 4 必须为sub提供两个参数,如sub(4, 5),这样就很像C#中的方法调用了。 对于这两种方式来说,前者具有更高的灵活性,一般可优先考虑。 如果函数的计算过程中需要定义一些中间值,我们应当将这些行进行缩进: let halfWay a b = let dif = b - a let mid = dif / 2 mid + a 需要注意的是,缩进时要用空格而不是Tab,如果你不想每次都按几次空格键,可以在VS中设置,将Tab字符自动转换为空格;虽然缩进的字符数没有限制,但一般建议用4个空格。而且此时一定要用在文件开头添加#light指令。作用域(Scope)作用域是编程语言中的一个重要的概念,它表示在何处可以访问(使用)一个标识符或类型。所有标识符,不管是函数还是值,其作用域都从其声明处开始,结束自其所处的代码块。对于一个处于最顶层的标识符而言,一旦为其赋值,它的值就不能修改或重定义了。标识符在定义之后才能使用,这意味着在定义过程中不能使用自身的值。 let defineMessage = let message = "Help me" print_endline message // error 对于在函数内部定义的标识符,一般而言,它们的作用域会到函数的结束处。 但可使用let关键字重定义它们,有时这会很有用,对于某些函数来说,计算过程涉及多个中间值,因为值是不可修改的,所以我们就需要定义多个标识符,这就要求我们去维护这些标识符的名称,其实是没必要的,这时可以使用重定义标识符。但这并不同于可以修改标识符的值。你甚至可以修改标识符的类型,但F#仍能确保类型安全。所谓类型安全,其基本意义是F#会避免对值的错误操作,比如我们不能像对待字符串那样对待整数。这个跟C#也是类似的。 let changeType = let x = 1 let x = "change me" let x = x + 1 print_string x 在本例的函数中,第一行和第二行都没问题,第三行就有问题了,在重定义x的时候,赋给它的值是x + 1,而x是字符串,与1相加在F#中是非法的。 另外,如果在嵌套函数中重定义标识符就更有趣了。 let printMessages = let message = "fun value" printfn "%s" message; let innerFun = let message = "inner fun value" printfn "%s" message innerFun printfn "%s" message printMessages 打印结果: fun value inner fun valuefun value 最后一次不是inner fun value,因为在innerFun仅仅将值重新绑定而不是赋值,其有效范围仅仅在innerFun内部。递归(Recursion)递归是编程中的一个极为重要的概念,它表示函数通过自身进行定义,亦即在定义处调用自身。在FP中常用于表达命令式编程的循环。很多人认为使用递归表示的算法要比循环更易理解。 使用rec关键字进行递归函数的定义。看下面的计算阶乘的函数: let rec factorial x = match x with | x when x < 0 -> failwith "value must be greater than or equal to 0" | 0 -> 1 | x -> x * factorial(x - 1) 这里使用了模式匹配(F#的一个很棒的特性),其C#版本为: public static long Factorial(int n) { if (n < 0) { throw new ArgumentOutOfRangeException("value must be greater than or equal to 0"); } if (n == 0) { return 1; } return n * Factorial (n - 1); } 递归在解决阶乘、Fibonacci数列这样的问题时尤为适合。但使用的时候要当心,可能会写出不能终止的递归。匿名函数(Anonymous Function) 定义函数的时候F#提供了第二种方式:使用关键字fun。有时我们没必要给函数起名,这种函数就是所谓的匿名函数,有时称为lambda函数,这也是C#3.0的一个新特性。比如有的函数仅仅作为一个参数传给另一个函数,通常就不需要起名。在后面的“列表”一节中你会看到这样的例子。除了fun,我们还可以使用function关键字定义匿名函数,它们的区别在于后者可以使用模式匹配(本文后面将做介绍)特性。看下面的例子: let x = (fun x y -> x + y) 1 2let x1 = (function x -> function y -> x + y) 1 2let x2 = (function (x, y) -> x + y) (1, 2) 我们可优先考虑fun,因为它更为紧凑,在F#类库中你能看到很多这样的例子。 注意:本文中的代码均在F# 1.9.4.17版本下编写,在F# CTP 1.9.6.0版本下可能不能通过编译。 F#系列随笔索引页面