学习数字建模（4）：整数编程（老挝语）

一、整数规划基本模型

数学规划汇总的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。
若在线性规划模型中，变量（全/部分）限制为整数，则称为整数线性规划。

特点

1️⃣原线性规划有最优解，当自变量限制为整数时，其整数规划解出现三种情况：
1）原线性规划最优解全是整数，则整数规划最优解与线性规划最优解一致
2）整数规划无可行解
3）有可行解（存在最优解），但最优解值变差
2️⃣整数规划最优解不能按照实数最优解简单取整而获得

二、数学模型

依照决策变量缺整要求的不同，整数规划可分为纯整数规划，全整数规划、混合整数规划、0-1整数规划
①纯整数规划：所有决策变量要求取非负整数（松弛变量与剩余变量不要求取整数）。
②全整数规划：所有决策变量、系数a(i)(j)与常数b(i)、松弛变量与剩余变量要求取非负整数。
③混合整合规划：只有部分决策变量要求取非负整数，另一部分可取非负实数。
④0-1整数规划：所有决策变量只能去0或1两个整数。

✨实战例题

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三、求解方法

1️⃣分支定界法

流程框图????
未完待续…

2️⃣割平面法

未完待续…

3️⃣隐枚举法（0-1规划）

未完待续…

4️⃣匈牙利法（0-1规划）

未完待续…