[机器学习] 简单贝叶斯解决现实世界中的问题。
之前写过这样一道题:
现在换成使用朴素贝叶斯解决这个问题
首先先了解一下朴素贝叶斯
这是之前课本里的笔记记录:
【机器学习笔记】朴素贝叶斯(从先验分布到后验分布)-****博客
简单的讲解一下这道题需要的知识点
朴素贝叶斯是一个基于贝叶斯定理的简单概率分类器,它假设给定目标值时特征之间的条件独立性。"朴素"这个词意味着这个模型在概率模型中忽略了特征之间的相互作用。
它工作的方式如下:
贝叶斯定理: 这是朴素贝叶斯分类器的核心,它提供了给定某个类别下观测到某些特征的概率。公式如下:
在这里 P(A|B) 是在给定 B 的情况下 A 的概率, P(B|A)是在给定 A 的情况下观察到 B 的概率,P(A)和P(B)分别是 A 和 B 的边缘概率。
条件独立性假设: 在给定目标类别的情况下,假设所有特征都是相互独立的。尽管这个假设在实际情况中很少成立,但朴素贝叶斯分类器在实践中表现得出奇地好,即使特征之间存在一定的依赖。
训练: 在训练过程中,分类器会通过数据集计算特征与类别之间的关系,即每个类别下特征的条件概率。
预测: 在预测时,它会使用这些概率和贝叶斯定理来预测未见实例的类别。对于每个类别,它会计算一个概率,并将实例分类到具有最高概率的类别。
朴素贝叶斯分类器适用于多种分类任务,特别是文本分类。因为其计算效率很高,并且易于实现,所以在处理大型数据集时尤其受欢迎。此外,由于其对缺失数据不敏感,它也适用于不完整数据集。
朴素贝叶斯算法是一种基于贝叶斯定理与特征条件独立假设的分类方法。对于给定的训练数据集,首先基于特征条件独立假设学习输入/输出的联合概率分布;然后基于此模型,对于给定的输入x,利用贝叶斯定理求出后验概率最大的输出y。
我们要预测的新实例是:
对于这个示例,我们要使用朴素贝叶斯算法来预测它是否属于类别N或P。
步骤如下:
1. 数据准备:
数据集由不同天气情况的属性(Outlook, Temperature, Humidity, Windy)和一个类别标签(Class)组成。
LabelEncoder被用来将文本数据转换为模型可以理解的数值数据。
2. 数据转换:
数据集中的每一行都被转换成数值格式,这一过程使用了之前拟合好的编码(`LabelEncoder`)。
3. 模型训练:
创建了GaussianNB分类器实例,并使用特征和对应的标签来训练它。
4. 新数据点的预测:
定义了一个新的数据点,表示今天的天气情况。
使用相同的编码器将新数据点转换为数值。
使用训练好的朴素贝叶斯模型对新数据点的类别进行预测。
5. 解码和输出结果:
使用class_encoder.inverse_transform方法将预测结果从数值转换回原始的类别标签。
根据解码后的标签输出预测结果,即今天是否会遇见所询问的人。
每一步都关键地支持了整个预测流程,确保数据以正确的格式输入模型,并且预测结果以人类可读的形式呈现。你的代码组织得很好,并且包含了从数据准备到结果输出的完整流程。
完整代码如下:
from sklearn.naive_bayes import GaussianNB
from sklearn.preprocessing import LabelEncoder
# 数据准备
data = [
["sunny", "hot", "high", False, "N"],
["sunny", "hot", "high", True, "N"],
["overcast", "hot", "high", False, "P"],
["rain", "mild", "high", False, "P"],
["rain", "cool", "normal", False, "P"],
["rain", "cool", "normal", True, "N"],
["overcast", "cool", "normal", True, "P"],
["sunny", "mild", "high", False, "N"],
["sunny", "cool", "normal", False, "P"],
["rain", "mild", "normal", False, "P"],
["sunny", "mild", "normal", True, "P"],
["overcast", "mild", "high", True, "P"],
["overcast", "hot", "normal", False, "P"],
["rain", "mild", "high", True, "N"]
]
# 转换数据集
outlook_encoder = LabelEncoder().fit(["sunny", "overcast", "rain"])
temperature_encoder = LabelEncoder().fit(["hot", "mild", "cool"])
humidity_encoder = LabelEncoder().fit(["high", "normal"])
windy_encoder = LabelEncoder().fit([False, True])
class_encoder = LabelEncoder().fit(["N", "P"])
numerical_data = []
for row in data:
numerical_row = [
outlook_encoder.transform([row[0]])[0],
temperature_encoder.transform([row[1]])[0],
humidity_encoder.transform([row[2]])[0],
windy_encoder.transform([row[3]])[0],
class_encoder.transform([row[4]])[0]
]
numerical_data.append(numerical_row)
# 分离特征和类别标签
features = [row[:-1] for row in numerical_data]
labels = [row[-1] for row in numerical_data]
# 创建和训练朴素贝叶斯模型
nb = GaussianNB()
nb.fit(features, labels)
# 预测新的数据点
new_point = ["rain", "hot", "high", False]
numerical_new_point = [
outlook_encoder.transform([new_point[0]])[0],
temperature_encoder.transform([new_point[1]])[0],
humidity_encoder.transform([new_point[2]])[0],
windy_encoder.transform([new_point[3]])[0]
]
# 使用朴素贝叶斯进行预测
predicted_class = nb.predict([numerical_new_point])[0]
# 解码预测结果
predicted_label = class_encoder.inverse_transform([predicted_class])[0]
# 根据预测的标签输出结果
if predicted_label == 'P':
print("今天会遇见ta吗: 能")
elif predicted_label == 'N':
print("今天会遇见ta吗: 不能")
这是我的作业啊。。查重率我不怕 仅供学习和记录
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print dir; print bytes; print xA; print xB; main Printf函数通过F#的反射机制和.NET的ToString方法来解析“%A”模式,适用于任何类型的值,也可以通过F#中的print_any和print_to_string函数来完成类似的功能。值和函数(Values and Functions) 在F#中函数也是值,F#处理它们的语法也是类似的。 let n = 10let add a b = a + blet addFour = add 4let result = addFour n printfn "result = %i" result 可以看到定义值n和函数add的语法很类似,只不过add还有两个参数。对于add来说a + b的值自动作为其返回值,也就是说在F#中我们不需要显式地为函数定义返回值。对于函数addFour来说,它定义在add的基础上,它只向add传递了一个参数,这样对于不同的参数addFour将返回不同的值。考虑数学中的函数概念,F(x, y) = x + y,G(y) = F(4, y),实际上G(y) = 4 + y,G也是一个函数,它接收一个参数,这个地方是不是很类似?这种只向函数传递部分参数的特性称为函数的柯里化(curried function)。 当然对某些函数来说,传递部分参数是无意义的,此时需要强制提供所有参数,可是将参数括起来,将它们转换为元组(tuple)。下面的例子将不能编译通过: let sub(a, b) = a - blet subFour = sub 4 必须为sub提供两个参数,如sub(4, 5),这样就很像C#中的方法调用了。 对于这两种方式来说,前者具有更高的灵活性,一般可优先考虑。 如果函数的计算过程中需要定义一些中间值,我们应当将这些行进行缩进: let halfWay a b = let dif = b - a let mid = dif / 2 mid + a 需要注意的是,缩进时要用空格而不是Tab,如果你不想每次都按几次空格键,可以在VS中设置,将Tab字符自动转换为空格;虽然缩进的字符数没有限制,但一般建议用4个空格。而且此时一定要用在文件开头添加#light指令。作用域(Scope)作用域是编程语言中的一个重要的概念,它表示在何处可以访问(使用)一个标识符或类型。所有标识符,不管是函数还是值,其作用域都从其声明处开始,结束自其所处的代码块。对于一个处于最顶层的标识符而言,一旦为其赋值,它的值就不能修改或重定义了。标识符在定义之后才能使用,这意味着在定义过程中不能使用自身的值。 let defineMessage = let message = "Help me" print_endline message // error 对于在函数内部定义的标识符,一般而言,它们的作用域会到函数的结束处。 但可使用let关键字重定义它们,有时这会很有用,对于某些函数来说,计算过程涉及多个中间值,因为值是不可修改的,所以我们就需要定义多个标识符,这就要求我们去维护这些标识符的名称,其实是没必要的,这时可以使用重定义标识符。但这并不同于可以修改标识符的值。你甚至可以修改标识符的类型,但F#仍能确保类型安全。所谓类型安全,其基本意义是F#会避免对值的错误操作,比如我们不能像对待字符串那样对待整数。这个跟C#也是类似的。 let changeType = let x = 1 let x = "change me" let x = x + 1 print_string x 在本例的函数中,第一行和第二行都没问题,第三行就有问题了,在重定义x的时候,赋给它的值是x + 1,而x是字符串,与1相加在F#中是非法的。 另外,如果在嵌套函数中重定义标识符就更有趣了。 let printMessages = let message = "fun value" printfn "%s" message; let innerFun = let message = "inner fun value" printfn "%s" message innerFun printfn "%s" message printMessages 打印结果: fun value inner fun valuefun value 最后一次不是inner fun value,因为在innerFun仅仅将值重新绑定而不是赋值,其有效范围仅仅在innerFun内部。递归(Recursion)递归是编程中的一个极为重要的概念,它表示函数通过自身进行定义,亦即在定义处调用自身。在FP中常用于表达命令式编程的循环。很多人认为使用递归表示的算法要比循环更易理解。 使用rec关键字进行递归函数的定义。看下面的计算阶乘的函数: let rec factorial x = match x with | x when x < 0 -> failwith "value must be greater than or equal to 0" | 0 -> 1 | x -> x * factorial(x - 1) 这里使用了模式匹配(F#的一个很棒的特性),其C#版本为: public static long Factorial(int n) { if (n < 0) { throw new ArgumentOutOfRangeException("value must be greater than or equal to 0"); } if (n == 0) { return 1; } return n * Factorial (n - 1); } 递归在解决阶乘、Fibonacci数列这样的问题时尤为适合。但使用的时候要当心,可能会写出不能终止的递归。匿名函数(Anonymous Function) 定义函数的时候F#提供了第二种方式:使用关键字fun。有时我们没必要给函数起名,这种函数就是所谓的匿名函数,有时称为lambda函数,这也是C#3.0的一个新特性。比如有的函数仅仅作为一个参数传给另一个函数,通常就不需要起名。在后面的“列表”一节中你会看到这样的例子。除了fun,我们还可以使用function关键字定义匿名函数,它们的区别在于后者可以使用模式匹配(本文后面将做介绍)特性。看下面的例子: let x = (fun x y -> x + y) 1 2let x1 = (function x -> function y -> x + y) 1 2let x2 = (function (x, y) -> x + y) (1, 2) 我们可优先考虑fun,因为它更为紧凑,在F#类库中你能看到很多这样的例子。 注意:本文中的代码均在F# 1.9.4.17版本下编写,在F# CTP 1.9.6.0版本下可能不能通过编译。 F#系列随笔索引页面