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第 7 章 公钥系统

最编程 2024-04-27 18:06:42
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韦尔斯特拉方程 ：E:y²+axy+by=x³+cx²+dx+e。密码学中，常采用的椭圆曲线为： E:y²=x³+ax+b，并要求4a³+27b²≠0

Hasse定理：如果E是有限域GF(p)上的椭圆曲线，N是E上的点(x,y)（其中x,yξGF(p)）的个数，则：|N-(p+1)|≤2(p)½

椭圆曲线上的点集合Ep（a,b）对于如下定义的加法规则构成一个Abel群：

  1. O+O=O;(O是单位元)
  2. 椭圆上的点P，P+O=P；
  3. P的逆元是-P；

  5. 满足交换律

  6. 满足结合律

点乘规则：

  • 如果k为整数，kP=P+···+P    （k个P相加）
  • 如果s和t为整数，(s+t)P=sP+tP,s(tP)=t(sP)

椭圆曲线点的计算：

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