Python 计算二十一点游戏的枚举算法

Python之枚举算法计算24点游戏

引言

24点游戏是一种非常经典的数学游戏，它的规则很简单：给定四个数字，使用加减乘除以及括号，通过计算得到24。这个游戏既能锻炼计算能力，又能培养逻辑思维，因此备受喜爱。本文将使用Python枚举算法来计算24点游戏，并通过代码示例进行详细讲解。

枚举算法介绍

枚举算法是一种穷举搜索的方法，通过逐个尝试所有可能的解决方案，来找到问题的解。在24点游戏中，我们需要找到一种组合方式，将给定的四个数字进行加减乘除运算，使得得到的结果等于24。枚举算法正是通过穷举所有可能的组合方式来解决这个问题。

代码示例

下面是使用Python来实现24点游戏的枚举算法的示例代码：

from itertools import permutations

def calculate_24(nums):
    ops = ['+', '-', '*', '/']
    for p in permutations(nums):
        for op1 in ops:
            for op2 in ops:
                for op3 in ops:
                    # 构造表达式
                    expression = f"(({p[0]} {op1} {p[1]}) {op2} {p[2]}) {op3} {p[3]}"
                    try:
                        # 计算结果
                        result = eval（expression)
                        if result == 24:
                            return expression
                    except ZeroDivisionError:
                        continue
    return "No solution found."

nums = [4, 6, 8, 9]
solution = calculate_24(nums)
print(solution)

在这段代码中，我们使用了Python的itertools模块的permutations函数来生成所有可能的数字排列。然后，我们使用四个嵌套的循环来尝试所有可能的运算符组合。我们构造一个表达式字符串，并使用Python的eval函数来计算结果。如果结果等于24，则找到了一个解决方案，返回表达式字符串；否则，继续尝试下一个组合。如果所有组合都尝试完了，仍然没有找到结果等于24的解决方案，则返回"No solution found."。

序列图

下面是使用mermaid语法绘制的序列图，展示了代码中的函数调用过程：

sequenceDiagram
    participant main
    participant calculate_24
    main->>calculate_24: 调用calculate_24函数
    calculate_24->>permutations: 调用permutations函数
    calculate_24-->>main: 返回所有可能的数字排列
    loop 对每个排列
        calculate_24->>ops: 循环遍历运算符组合
        calculate_24->>eval: 使用eval函数计算表达式结果
        eval-->>calculate_24: 返回计算结果
        alt 结果等于24
            calculate_24-->>main: 返回表达式字符串
        else
            calculate_24->>continue: 继续尝试下一个组合
        end
    end
    calculate_24-->>main: 返回"No solution found."

如上所示，主函数main通过调用calculate_24函数来进行计算。calculate_24函数首先调用permutations函数生成所有可能的数字排列，然后通过四个嵌套的循环来遍历所有可能的运算符组合。在循环中，我们构造表达式字符串，并使用eval函数计算结果。如果结果等于24，则找到了一个解决方案，返回表达式字符串；否则，继续尝试下一个组合。如果所有组合都尝试完了，仍然没有找到结果等于24的解决方案，则返回"No solution found."。

饼状图

下面是使用mermaid语法绘制的饼状图，展示了代码中数字排列的分布情况：

pie
    title 数字排列分布情况
    "4, 6, 8, 9": 1
    "4, 6, 9, 8