[原创]第38天：哥德尔、埃舍尔、巴赫：音乐与逻辑的奉献

乙亥已走，庚子归来，又一个60年的轮回，终于让我鼓起勇气，开启《哥德尔，艾舍尔，巴赫》这本书。

深邃，厚重，结构之结构，抽象之抽象，集异璧之大成。

鸣谢中有一句话，符合当下心境和状态，为使命感注入一股新能量，即：我父母给我的比任何人都要多，他们是我无论何时都可以依靠的支柱，他们引导我，激发我，鼓励我，支持我，最重要的是他们永远相信我。

愿未来自己能成为，小谦和小慈心里，有这样一种能量感的爸爸。

一、印象最深刻的地方

词汇：思想和精神；数学家、科学家以及哲学家；曲调、和声、节奏、旋律；音乐意义、互相交错及赋格。

印象深刻：所谓“怪圈”现象就是当我们向上（或向下）穿过某种层次系统中的一些层次时，会意外的发现我们正好回到了我们开始的地方。

二、启发和收获

1）艾舍尔的画经常建立在对称或模式等这些数学原理上，其许多作品都源于悖论，幻觉和双重意义，常常有一化入艺术形式的潜在概念。启发：巴赫和艾舍尔用两个不同的“调子”——音乐和美术，演奏着同一个主题，原来艺术之间是具有同构性的。

2）“怪圈”概念中所隐含的是无穷的概念。巴赫和艾舍尔的怪圈例子中，存在着有穷和无穷之间的冲突，因而使人有一种强烈的悖论感。启发：怪圈和悖论，冲突和悖论，这些概念往往是紧密联系在一起的，这是困惑和困难的地方，同时也是启迪智慧和散发思想之光的地方。

3）如果把“定理”比作是一颗珍珠，而“证明方法”则是一只牡蛎。珍珠由于它的光泽和朴素而被称赞，牡蛎则是一个复杂的有生命的动物，它的内部结构是产生这种神秘小珍宝的根由。启发：霍金最后一课说：如果向宇宙传递一些人类最重要的信息，他会选择将哥德尔不完全定理传递出去。原来哥德尔不完全定理，就是那颗值得传递给宇宙的珍珠，即：数论的所有一致的公理化形式系统都包含有不可判定的命题。

三、下一步行动和改变

1）明天对本书《三部创意曲》该篇进行拆解。

2）去探索和思考多元思维里的同构性。

3）鼓起勇气去面对，表面上矛盾的东西，去尝一尝它的滋味，摆弄摆弄，拆开来看，沉浸其中，从而跨越那些看上去不可逾越的鸿沟。

《数学原理》就是从逻辑学，集合论和数论中消除怪圈的一次庞大实践，从这次实践中，看到了升维和降维的层次结构之美。

数学原理，绘画艺术，音乐欣赏。

哥德尔，艾舍尔，巴赫，三块稀世珍宝。

他们是某个奇妙统一体，在不同方向的投影。

早安，长沙~打卡，我心中的全世界。

2020年1月25日