基于 FPGA 的数字信号处理 (6) 如何确定 Verilog 表达式的符号 - 一般规则
Verilog规定了计算赋值的步骤如下：
- 根据赋值位长确定原则，确定RHS（表达式右边）的位长
- 如果需要，就扩展RHS。不管LHS（表达式左边）的符号是什么，扩展时都不考虑LHS的符号，只有当RHS是signed，才做符号扩展。
- 赋值时，如果RHS的位长大于LHS的位长，那么直接把多出的位丢弃，以匹配LHS的位长。（有可能把符号位截去）
Verilog语法对于表达式符号位的确定的一般规则：
（1）RHS表达式的符号不依赖于LHS，仅取决于RHS操作数
比如右边是两个有符号数相加，而左边是定义的无符号数，例如：
`timescale 1ns/1ns
module tb_test();
reg signed [3:0] in1,in2;
reg [4:0] out;
initial begin
in1 = 4'b1001; //-7
in2 = 4'b0010; //2
out = in1 + in2; //-5
end
endmodule
仿真结果：
因为结果多出了1位，所以两个加数都会扩展1位，又因为它们都是有符号数，所以高位补符号位，in1从1001到11001，in2从0010到00010，二者相加的结果为：11011。而out是定义的无符号数，所以11011会被解释成 27 ，这就预计的结果 -5 对不上。但-5 的补码又刚好是 11011，说明有符号数之间的运算，其结果也应该定义成有符号数，不然就会出错。
（2）10进制数是有符号数
这里的10进制数是指没有指定位宽和基数的10进制常数，比如1,-12,200等。这很好理解，因为没有指定位宽和基数，肯定只有有符号数才能表示正数和负数。例如：
`timescale 1ns/1ns
module tb_test();
initial begin
$display("-4'd1 = 2'b%b",-1);
end
endmodule
打印结果：
-4’d1 = 2’b11111111111111111111111111111111
可以看出来这肯定是一个有符号数，不然它的值就不是-1了，而是2^32 - 1。
（3）带有基数（base）的数是无符号数（哪怕它没有指定位宽），但是有 s声明的除外。例如：
`timescale 1ns/1ns
module tb_test();
reg [32:0] comp1;
reg [4 :0] comp2,comp3;
//只要看comp的最高位是什么就知道后面的数是有符号数还是无符号数了
initial begin
comp1 = 'd4;
comp2 = 4'd8;
comp3 = 4'sd8;
$display("%b",comp1); //没有指定位宽，但是指定了基数，结果是无符号数
$display("%b",comp2); //指定了位宽和基数，结果是无符号数
$display("%b",comp3); //指定了位宽和基数，同时通过s 指定了它是一个有符号数
end
endmodule
打印结果如下：
000000000000000000000000000000100
01000
11000
comp1、comp2和comp3分别是3个数扩展1位的变量，只要根据它们的首位是0还是1就可以判断这三个数是有符号数还是无符号数（因为结果多了一位，所以会扩充被操作数的符号位，从而可以判断这个数是有符号数还是无符号数）。
（4）位选（bit-select）的结果是无符号数，不管位选操作数是否有符号。域选（part-select）的结果是无符号数，不管域选操作数是否有符号，即使域选的结果是整个向量。
位选就是选中向量的某一位，而域选则是选中向量的某几位。例如：
`timescale 1ns/1ns
module tb_test();
reg signed [3:0] comp; //定义一个有符号数comp
reg [1:0] comp_bit;
reg [3:0] comp_part;
reg [4:0] comp_full;
//只要看comp的最高位是什么就知道后面的数是有符号数还是无符号数了
initial begin
comp = 4'b1001; //-7
comp_bit = comp[3]; //位选中comp的最高位，结果是无符号数
comp_part = comp[3:1]; //域选中comp的高3位，结果是无符号数
comp_full = comp[3:0]; //域选中comp全部，结果是无符号数
$display("%b",comp_bit);
$display("%b",comp_part);
$display("%b",comp_full);
end
endmodule
打印结果如下：
01
0100
01001
从它们的最高位可以看出来都是无符号数。
（5）拼接操作符的结果是无符号的，不管操作数是否有符号，即使是只有一个有符号操作数也是如此。
无论拼接操作是一个或多个有符号数和一个或多个无符号数，它的结果都是无符号数。例如：
`timescale 1ns/1ns
module tb_test();
reg signed [3:0] s_a,s_b; //定义有符号数a,b
reg signed [3:0] us_a,us_b; //定义无符号数a,b
reg [8:0] con1,con2,con3,con4; //拼接结果扩展一位，通过高位判断结果是否有sign
reg [4:0] con5,con6; //拼接结果扩展一位，通过高位判断结果是否有sign
//只要看con的最高位是什么就知道后面的数是有符号数还是无符号数了
initial begin
s_a = 4'b1001;
s_b = 4'b1001;
us_a = 4'b1001;
us_b = 4'b1001;
con1 = {us_a,us_a}; //2个无符号数拼接
con2 = {us_a,s_a}; //1个无符号数和1个有符号数拼接
con3 = {s_a,us_a}; //1个有符号数和1个无符号数拼接
con4 = {s_a,s_a}; //2个有符号数拼接
con5 = {us_a}; //1个无符号数拼接
con6 = {s_a}; //1个有符号数拼接
$display("%b",con1);
$display("%b",con2);
$display("%b",con3);
$display("%b",con4);
$display("%b",con5);
$display("%b",con6);
end
endmodule
打印结果如下：
010011001
010011001
010011001
010011001
01001
01001
从它们的最高位可以看出来都是无符号数。
（6）比较操作符的结果（1、0）是无符号的，不管操作数是否有符号。
因为比较结果其实就是 是 和 否，完全没必要定义成有符号数。例如：
`timescale 1ns/1ns
module tb_test();
reg signed [3:0] s_a,s_b; //定义2个有符号数a,b
reg [1:0] comp; //拼接结果扩展一位，通过高位判断结果是否有sign
//只要看con的最高位是什么就知道后面的数是有符号数还是无符号数了
initial begin
s_a = 4'b1010; //-6
s_b = 4'b1001; //-7
comp = (s_a > s_b); //结果为1的无符号数
$display("%b",comp); //所以高位扩展0，结果是01
end
endmodule
打印结果如下：
01
从它们的最高位可以看出来是无符号数。
（7）如果某操作数是无符号数，则结果是无符号数；只有所有操作数都为有符号数，结果才是有符号数。
但凡运算式中有一个无符号数，那么结果就一定是无符号数，所以最好不要混用有符号数和无符号数。例如：
`timescale 1ns/1ns
module tb_test();
reg signed [3:0] a;
reg signed [4:0] b;
//只要看con的最高位是什么就知道后面的数是有符号数还是无符号数了
initial begin
a = 4'b1010; //-6
b = a + 1'b1; //1'b1是无符号数，导致（a+1'b1）也成了一个有符号数
//$display("%b",pi_int);
end
endmodule
仿真结果:
因为表达式中的1’b1是一个无符号数，于是a也被强制转换成了无符号数，然后将其都扩位到5位，等价于5’b01010 + 5’b00001 = 5’b01011，即11。而非预期的（-6+1=-5），即11011。
如果改成这样：
b = a + 1; //1是有符号数，所以（a+1）也是有符号数
那么结果就是11011（即-5），如下所示：
