如何找到矢量产品 - 掘金

向量积（叉积）是两个向量所构成的平行四边形的面积乘上它们夹角的正弦值。也可以表示为一个向量，该向量垂直于这两个向量所在的平面。

设有两个三维向量 $A=(a_1,a_2,a_3)$ 和 $B=(b_1,b_2,b_3)$，它们的向量积记为 $A\times B$，计算公式如下：

其中，$\vec{i}$，$\vec{j}$，$\vec{k}$ 分别表示 $x$ 轴、$y$ 轴、$z$ 轴上的单位向量，$\begin{vmatrix} \cdots \end{vmatrix}$ 表示行列式。根据上式的计算方法，我们可以得到向量积的结果是一个新的向量 $\vec{C}$：

其中，向量 $\vec{C}$ 的大小为：

其中，$\theta$ 表示 $A$ 和 $B$ 的夹角，$|A|$ 和 $|B|$ 分别表示向量 $A$ 和 $B$ 的模长（大小）。

需要注意的是，向量积满足右手法则，即将右手的大拇指指向 $A$，食指指向 $B$，剩下的三根手指弯曲的方向指向的就是 $A\times B$ 的方向。如果需要求 $B\times A$ 的结果，只需要交换 $A$ 和 $B$ 的位置即可。

希望这些信息对你有所帮助。