旋转函数_[解析几何] 谈谈反比例函数和双曲线

在初中的数学课上，我们都学过一个东西：反比例函数。初中数学老师告诉我们，反比例函数的解析式为

其中k为常数，其图像叫做双曲线。

而到了高中后，数学中有个专题叫做圆锥曲线，里面也有一种曲线叫做双曲线。双曲线（焦点在x轴上）的标准方程为

双曲线满足如下性质：双曲线上任一点P到两个焦点的距离之差为定值，即

（在此处不给出双曲线标准方程的推导，具体可参考高中数学选修2-1课本）

事实上，反比例函数的图像就是一种特殊的双曲线，两条坐标轴就是它的渐进线，先来看下面几个题目。

例1 在平面直角坐标系中，两定点坐标分别为