路径规划 - 搜索算法详解 (III)：用 MATLAB 代码解释 RRT 算法

本文讲解案例来自于古月学院，该篇也是对笔者学习内容的总结，有需要的朋友可以直接跳转到课程（新人福利8节课特惠价才12！不是广告哈，大家看需求选择，可以先看我的讲解。）。

前两篇我们介绍了Djkstra算法与Floyd算法，前者解决的是从固定起点到固定终点的最短距离的问题，后者解决的是图中任意两个路径点的最短路径问题，当节点数较多时Floyd算法可能会耗费更多时间，大家看需求选择吧。不过两种算法都是广度优先搜索算法，一定能搜出全局最优路径，遇到障碍物时需要重新规划。

本篇将介绍随机采样搜索算法（RRT），相比于上述两种方法，RRT为基于采样的搜索方法，该方法能够快速搜索路径，但是由于是随机搜索生成的路径，一般不是最优的，理论上具备概率完备性，即当搜索时间足够时可以得到最优路径，这是一种时间和路径最优上的权衡。值得注意的是，如果规划的时间不够长、迭代次数太少，可能无法找出实际存在的路径。

什么时候用RRT？

其优点是搜索速度快，因此适用于多*度机器人规划问题（如机械臂）。

一、RRT算法原理与流程

 算法流程图如下，大家可以稍微留个印象，过程很简单！

流程讲解：

1. 节点拓展流程：

起点、终点、障碍物如图1所示，此时随机采样一个点，如图2黄色点所示

在原有路径点中，找到距离采样点最近的点（由于起始路径只有起点，故起点即为最近点）。如图4所示，设定一个生长步长，以最近点与采样点的连线为采样角度，生长步长为距离，生成下一个路径点，此时判断该路径点与上一节点（起点）的连线是否与障碍物发生碰撞。当没有碰撞时将该点作为下一路径点（后面有发生碰撞时候的处理方法）。

循环以上过程，采样、寻找最近点、确定拓展方向、按照步长拓展新节点、判断是否发生碰撞、确定下一节点。

如图8-10所示，此时拓展的节点与障碍物发生了碰撞，此时丢弃此次拓展，并且重新进行采样，重复以上拓展步骤（如图11-12所示）。

2. 判断到达目标点：

由于拓展的节点直接与终点重叠的概率很小，所以当拓展到的节点距离终点在一定距离内时便认为已经搜索成功，此时只需要不断查询上一节点即可生成搜索路径（黄色折线），此时搜索完成。

二、RRT算法MATLAB仿真：

Adamaser/Path-Planning (github.com)