记住 12 个小时和 12 个星座
最编程
2024-05-04 09:45:19
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子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥
子、丑、银、猫、乘、四、五、位、申、友、需、孩
子丑银猫乘四:理解为叫子丑的银猫乘以4只
五位申友需孩:理解为五位姓申的好朋友需要生孩子
老鼠前面走,黄牛跟着走,老虎吼一吼,兔子抖三抖;
龙在天上游,蛇在地上扭,小马跳山沟,遇见老羊头;
猴子翻跟头,金鸡喊加油,黄狗看门口,懒猪睡不够。
我们将十二生肖串联起来组成一个小故事记忆,通过比喻、夸张、拟人等手法加深记忆。如下:有一天老鼠出门偷吃,结果被一头老黄牛看见了。于是老黄牛押着它到了老虎大王的面前。老虎大王很生气,让老鼠拿着兔子尾巴,送给青龙大哥。没想到青龙吃了兔子尾巴中了毒,变成了一条菜花蛇。小蛇惊慌失措地爬到了一条马路上被一辆马车碾压过,还好被一位山羊医生救了回来。山羊医生跑到大山上采药遇到孙悟空,孙悟空听了他的故事拿出一只金鸡送给它。没想到路上金鸡被一只大黄狗一口叼住,扔到了猪圈里。
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正负偏差变量 即 d2+、d2- 分别表示决策值中超出和未达到目标值的部分。而 di+、di- 均大于 0 刚性约束和目标约束(柔性目标约束有偏差) 在多目标规划中,>=/<= 在刚性约束中保持不变。当需要将约束条件转换为柔性约束条件时,需要将 >=/<= 更改为 =(因为已经有 d2+、d2- 用来表示正负偏差),并附加上 (+dii-di+) 注意这里是 +di、-di+!之所以是 +di,-di+,是因为需要将目标还原为最接近的原始刚性约束条件 优先级因素和权重因素 对多个目标进行优先排序和优先排序 目标规划的目标函数 是所有偏差变量的加权和。值得注意的是,这个加权和都取最小值。而 di+ 和 dii- 并不一定要出现在每个不同的需求层次中。具体分析需要具体问题具体分析 下面是一个例子: 题目中说设备 B 既要求充分利用,又要求尽可能不加班,那么列出的时间计量表达式即为:min z = P3 (d3- + d3 +) 使用 + 而不是 -d3 + 的原因是:正负偏差不可能同时存在,必须有 di+di=0 (因为判定值不可能同时大于目标值和小于目标值),而前面是 min,所以只要取 + 并让 di+ 和 dii- 都为正值即可。因此,得出以下规则: 最后,给出示例和相应的解法: 问题:某企业生产 A 和 B 两种产品,需要使用 A、B、C 三种设备。下表显示了与工时和设备使用限制有关的产品利润率。问该企业应如何组织生产以实现下列目标? (1) 力争利润目标不低于 1 500 美元; (2) 考虑到市场需求,A、B 两种产品的生产比例应尽量保持在 1:2; (3)设备 A 是贵重设备,严禁超时使用; (4)设备 C 可以适当加班,但要控制;设备 B 要求充分利用,但尽量不加班。 从重要性来看,设备 B 的重要性是设备 C 的三倍。 建立相应的目标规划模型并求解。 解:设企业生产 A、B 两种产品的件数分别为 x1、x2,并建立相应的目标计划模型: 以下为顺序求解法,利用 LINGO 求解: 1 级目标: 模型。 设置。 variable/1..2/:x;! s_con_num/1...4/:g,dplus,dminus;!所需软约束数量(g=dplus=dminus 数量)及相关参数; s_con(s_con_num);! s_con(s_con_num,variable):c;!软约束系数; 结束集 数据。 g=1500 0 16 15. c=200 300 2 -1 4 0 0 5; 结束数据 min=dminus(1);!第一个目标函数;!对应于 min=z 的第一小部分;! 2*x(1)+2*x(2)<12;!硬约束 @for(s_con_num(i):@sum(variable(j):c(i,j)*x(j))+dminus(i)-dplus(i)=g(i)); !使用设置完成的数据构建软约束表达式; ! !软约束表达式 @for(variable:@gin(x)); !将变量约束为整数; ! 结束 此时,第一级目标的最优值为 0,第一级偏差为 0: 第二级目标: !求 dminus(1)=0,然后求解第二级目标。 模型。 设置。 变量/1..2/:x;!设置:变量/1..2/:x; ! s_con_num/1...4/:g,dplus,dminus;!软约束数量及相关参数; s_con(s_con_num(s_con_num));! s_con(s_con_num,variable):c;! 软约束系数; s_con(s_con_num,variable):c;! 结束集 数据。 g=1500 0 16 15; c=200 300 2 -1 4 0 0 5; 结束数据 min=dminus(2)+dplus(2);!第二个目标函数 2*x(1)+2*x(2)<12;!硬约束 @for(s_con_num(i):@sum(variable(j):c(i,j)*x(j))+dminus(i)-dplus(i)=g(i)); ! 软约束表达式;! dminus(1)=0; !第一个目标结果 @for(variable:@gin(x)); ! 结束 此时,第二个目标的最优值为 0,偏差为 0: 第三目标 !求 dminus(2)=0,然后求解第三个目标。 模型。 设置。 变量/1..2/:x;!设置:变量/1..2/:x; ! s_con_num/1...4/:g,dplus,dminus;!软约束数量及相关参数; s_con(s_con_num(s_con_num));! s_con(s_con_num,variable):c;! 软约束系数; s_con(s_con_num,variable):c;! 结束集 数据。 g=1500 0 16 15; c=200 300 2 -1 4 0 0 5; 结束数据 min=3*dminus(3)+3*dplus(3)+dminus(4);!第三个目标函数。 2*x(1)+2*x(2)<12;!硬约束 @for(s_con_num(i):@sum(variable(j):c(i,j)*x(j))+dminus(i)-dplus(i)=g(i)); ! 软约束表达式;! dminus(1)=0; !第一个目标约束条件; ! dminus(2)+dplus(2)=0; !第二个目标约束条件 @for(variable:@gin(x));! 结束 最终结果为 x1=2,x2=4,dplus(1)=100,最优利润为
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NeurIPS 2022 | 最强斗地主AI!网易互娱AI Lab提出基于完美信息蒸馏的方法-完美信息蒸馏(PTIE) 在斗地主游戏中,非完美信息的引入主要是由于三位玩家均不能看到别人的手牌,对于任意一位玩家而言,仅可知道其余两位玩家当前手牌的并集,而难于精准判断每位玩家当前手牌。完美信息蒸馏的思路是针对这种非完美问题,构建一个第三方角色,该角色可以看到三位玩家的手牌,该角色在不告知每位玩家完美信息的情况下通过信息蒸馏的方式引导玩家打出当前情况下合理的出牌。 以强化学习常用的 Actor-Critic 算法为例,PTIE 在 Actor-Critic 算法的应用中可以利用 Critic 的 Value 输出作为蒸馏手段来提升 Actor 的表现。具体而言即在训练中 Critic 的输入为完美信息(包含所有玩家的手牌信息),Actor 的输入为非完美信息(仅包含自己手牌信息),此种情况下 Critic 给予的 Value 值包含了完美信息,可以更好地帮助 Actor 学习到更好的策略。 从更新公式上来看,正常的 Actor-Critic 算法 Actor 更新的方式如下: 在 PTIE 模式下,对于每个非完美信息状态 h,我们可以在 Critic 中构建对应的完美信息状态 D(h),并用 Critic 的输出来更新 Actor 的策略梯度,从而达到完美信息蒸馏的效果。 PTIE 框架的整体结构如下图所示: 无论是训练还是执行过程中智能体都不会直接使用完美信息,在训练中通过蒸馏将完美信息用于提升策略,从而帮助智能体达到一个更高的强度。 PTIE 的另一种蒸馏方式是将完美信息奖励引入到奖励值函数的训练中,PerfectDou 提出了基于阵营设计的完美信息奖励 node reward,以引导智能体学习到斗地主游戏中的合作策略,其定义如下: 如上所示,完美信息部分 代表 t 时刻地主手牌最少几步可以出完,在斗地主游戏中可以近似理解为是距游戏获胜的距离, 代表 t 时刻地主阵营和农民阵营距游戏获胜的距离之差, 为调节系数。通过此种奖励设计,在训练时既可以一定程度地引入各玩家的手牌信息(出完的步数需要知道具体手牌才能计算),同时也鼓励农民以阵营的角度做出决策,提升农民的合作性。 特征构建: PerfectDou 针对牌类游戏的特点主要构建了两部分特征:牌局状态特征和动作特征。其中牌局状态特征主要包括当前玩家手牌牌型特征、当前玩家打出的卡牌牌型特征、玩家角色、玩家手牌数目等常用特征,动作特征主要用于刻画当前状态下玩家的所有可能出牌,包括了每种出牌动作的牌型特征、动作的卡牌数目、是否为最大动作等特征。 牌型特征为 12 * 15 的矩阵,如下图所示: 该矩阵前 4 行代表对应每种卡牌的张数,5-12 行代表该种卡牌的种类和对应位置。 网络结构和动作空间设计 针对斗地主游戏出牌组合数较多的问题,PerfectDou 基于 RLCard 的工作上对动作空间进行了简化,对占比最大的两个出牌牌型:飞机带翅膀和四带二进行了动作压缩,将整体动作空间由 27472 种缩减到 621 种。 PerfectDou 策略网络结构如下图所示: 策略网络结构同样分为两部分:状态特征部分和动作特征部分。 在状态特征部分,LSTM 网络用于提取玩家的历史行为特征,当前牌局状态特征和提取后的行为特征会再通过多层的 MLP 网络输出当前的状态信息 embedding。 在动作特征部分,每个可行动作同样会经过多层 MLP 网络进行编码,编码后的动作特征会与其对应的状态信息 embedding 经过一层 MLP 网络计算两者间的相似度,并经由 softmax 函数输出对应的动作概率。 实验结果
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