16 位二进制数的范围是多少?
16位无符号二进制数表示范围为0到65535(也就是2的16次方减1);16位有符号二进制数表示范围为(2的15次方减1)加上正负号,但是计算机内通常采用补码表示,则范围为“-32768”到“32767”。
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16个二进制位可表示的整数范围
如果是无符号的是0到65535(也就是2的16次方减1)
如果是有符号的,那么最高位当做符号位,表示的范围是(2的15次方-1)加上正负号,为-32767到+32767;但是计算机内通常采用补码表示,所以在有符号时表示范围为-32768到32767.
详细说明:
无符号二进制数所有位都为数值位,所以不考虑正负。16位二进制一共能表示2^16个数,也就是65536个数,最小为0000 0000 0000 0000,最大为1111 1111 1111 1111,即0~65535。
有符号二进制数第一位为符号位,0表示正,1表示负,其余所有位为数值位。下面分为原码、反码、补码进行讨论:
1、原码情况下,16位二进制数最小为1111 1111 1111 1111,最大为0111 1111 1111 1111,即-32767到32767。
2、反码情况下,由于反码只是原码数值位按位取反,符号位不变,所以实际表示范围并不会产生改变。
3、补码情况下,由于0的补码是唯一的,即0000 0000 0000 0000,因此1000 0000 0000 0000,表示的并非为0,而是-32768。所以补码情况下,16位二进制数最小为1000 0000 0000 0000,最大为0111 1111 1111 1111,即-32768~32767。
综上,16位无符号二进制数表示范围为0~65535,而16位有符号二进制数表示范围为-32768~32767(补码情况下)。
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三分钟带你了解手机内部硬件-主要影响手机性能的有以下几点 CPU - *处理器(手机中的大脑) CPU 是计算思考以及处理事物的。 比如:我们日常玩手机,什么最重要?毫无疑问是手机打开软件很流畅,使用各种功能不卡。 这就是CPU的性能,那什么影响 CPU 的因素有哪些? 架构 架构是 CPU 的基础,对于处理器的整体性能起到了决定性的作用,不同架构的处理器同主频下,性能差距可以达到2-5倍。可见架构的重要性。 那么什么是架构呢? 打个比方,架构就是一栋楼的框架。至于最终楼什么样子,就由处理器的厂商决定了,但是有一点,如果说这栋楼房的结构设计出来容纳多少人,那么最后建好的房子也要在这个范围内。同理,如果使用相同架构的处理器,那么本质上不会有太大的区别。 看一下主流手机的架构 处理器对比.jpg 从上图可见:高通 和 苹果都是自主设计,所以说它们牛还是有一定的道理的。不同的架构, 性能和功耗也是不同的。架构决定了 主频、核心数、带宽等和运算量直接相关的东西。目前很多手机打广告都是说 多少核的机器。但是并不是说核越多性能就越强,你没看见,苹果双核就能吊打高通和联发科吗? 制程 制程 专指:事物运作程序的处理过程。常指手机芯片框架的运算速度量。 简单的说就是电路板中电路与电路之间的距离,目前已经发展到纳米级别。 制程越小,可以向芯片中塞入更多的晶体管,随之而来的好处还有:降低电量和成本、散热。 制程数的确定 这里有人要问,为什么制程的数字是这些,而不是别的数字,比如有28nm,为什么没有29nm? 这其实是有一定规律的。根据早期国际半导体蓝图规划,由五个在相关领域较为发达的国家共同制定,约定下一代制程要在上一代基础上做到晶体管数量不变,芯片面积缩小一半。由这一关系可以算出前一代制程要比后一代大√2倍,所以能算出后一代大概数值。纵观整个处理器制程变化,除了少部分特殊的外,都遵循着这一规则。 近代制程的发展 2014 年底,三星宣布了世界首个 14nm FinFET 3D 晶体管进入量产,标志着半导体晶体管进入 3D 时代。发展到今天,三星拥有了四代 14nm 工艺,第一代是苹果 A9 上面的 FinFET LPE(Low Power Early),第二代则是用在猎户座 骁龙 820 和骁龙 625 上面的 FinFET LPP(Low Power Plus)。第三代是 FinFET LPC,第四代则是目前的 FinFET LPU。至于 10nm 工艺,三星则更新到了第三代(LPE/LPP/LPC)。 目前为止,三星已经将 70000 多颗第一代 LPE(低功耗早期)硅晶片交付给客户。三星自家的猎户座 8895,以及高通的骁龙 835,都采用这种工艺制造,而 10nm 第二代 LPP 版和第三代 LPU 版将分别在年底和明年进入批量生产。 手机芯片市场上已经进入了 10nm、7nm 处理器的白热化竞争阶段,而 14/16nm 制程的争夺也不过是一两年前的事。 总线位宽 总线位宽决定输入/输出设备之间一次数据传输的信息量,用位(bit)表示,如总线宽度为8位、16位、32位和64位。
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F#探险之旅(二):函数式编程(上)-函数式编程范式简介 F#主要支持三种编程范式:函数式编程(Functional Programming,FP)、命令式编程(Imperative Programming)和面向对象(Object-Oriented,OO)的编程。回顾它们的历史,FP是最早的一种范式,第一种FP语言是IPL,产生于1955年,大约在Fortran一年之前。第二种FP语言是Lisp,产生于1958,早于Cobol一年。Fortan和Cobol都是命令式编程语言,它们在科学和商业领域的迅速成功使得命令式编程在30多年的时间里独领风骚。而产生于1970年代的面向对象编程则不断成熟,至今已是最流行的编程范式。有道是“*代有语言出,各领风骚数十年”。 尽管强大的FP语言(SML,Ocaml,Haskell及Clean等)和类FP语言(APL和Lisp是现实世界中最成功的两个)在1950年代就不断发展,FP仍停留在学院派的“象牙塔”里;而命令式编程和面向对象编程则分别凭着在商业领域和企业级应用的需要占据领先。今天,FP的潜力终被认识——它是用来解决更复杂的问题的(当然更简单的问题也不在话下)。 纯粹的FP将程序看作是接受参数并返回值的函数的集合,它不允许有副作用(side effect,即改变了状态),使用递归而不是循环进行迭代。FP中的函数很像数学中的函数,它们都不改变程序的状态。举个简单的例子,一旦将一个值赋给一个标识符,它就不会改变了,函数不改变参数的值,返回值是全新的值。 FP的数学基础使得它很是优雅,FP的程序看起来往往简洁、漂亮。但它无状态和递归的天性使得它在处理很多通用的编程任务时没有其它的编程范式来得方便。但对F#来说这不是问题,它的优势之一就是融合了多种编程范式,允许开发人员按照需要采用最好的范式。 关于FP的更多内容建议阅读一下这篇文章:Why Functional Programming Matters(中文版)。F#中的函数式编程 从现在开始,我将对F#中FP相关的主要语言结构逐一进行介绍。标识符(Identifier) 在F#中,我们通过标识符给值(value)取名字,这样就可以在后面的程序中引用它。通过关键字let定义标识符,如: let x = 42 这看起来像命令式编程语言中的赋值语句,两者有着关键的不同。在纯粹的FP中,一旦值赋给了标识符就不能改变了,这也是把它称为标识符而非变量(variable)的原因。另外,在某些条件下,我们可以重定义标识符;在F#的命令式编程范式下,在某些条件下标识符的值是可以修改的。 标识符也可用于引用函数,在F#中函数本质上也是值。也就是说,F#中没有真正的函数名和参数名的概念,它们都是标识符。定义函数的方式与定义值是类似的,只是会有额外的标识符表示参数: let add x y = x + y 这里共有三个标识符,add表示函数名,x和y表示它的参数。关键字和保留字关键字是指语言中一些标记,它们被编译器保留作特殊之用。在F#中,不能用作标识符或类型的名称(后面会讨论“定义类型”)。它们是: abstract and as asr assert begin class default delegate do donedowncast downto elif else end exception extern false finally forfun function if in inherit inline interface internal land lazy letlor lsr lxor match member mod module mutable namespace new nullof open or override private public rec return sig static structthen to true try type upcast use val void when while with yield 保留字是指当前还不是关键字,但被F#保留做将来之用。可以用它们来定义标识符或类型名称,但编译器会报告一个警告。如果你在意程序与未来版本编译器的兼容性,最好不要使用。它们是: atomic break checked component const constraint constructor continue eager event external fixed functor global include method mixinobject parallel process protected pure sealed trait virtual volatile 文字值(Literals) 文字值表示常数值,在构建计算代码块时很有用,F#提供了丰富的文字值集。与C#类似,这些文字值包括了常见的字符串、字符、布尔值、整型数、浮点数等,在此不再赘述,详细信息请查看F#手册。 与C#一样,F#中的字符串常量表示也有两种方式。一是常规字符串(regular string),其中可包含转义字符;二是逐字字符串(verbatim string),其中的(")被看作是常规的字符,而两个双引号作为双引号的转义表示。下面这个简单的例子演示了常见的文字常量表示: let message = "Hello World"r"n!" // 常规字符串let dir = @"C:"FS"FP" // 逐字字符串let bytes = "bytes"B // byte 数组let xA = 0xFFy // sbyte, 16进制表示let xB = 0o777un // unsigned native-sized integer,8进制表示let print x = printfn "%A" xlet main = print message; print dir; print bytes; print xA; print xB; main Printf函数通过F#的反射机制和.NET的ToString方法来解析“%A”模式,适用于任何类型的值,也可以通过F#中的print_any和print_to_string函数来完成类似的功能。值和函数(Values and Functions) 在F#中函数也是值,F#处理它们的语法也是类似的。 let n = 10let add a b = a + blet addFour = add 4let result = addFour n printfn "result = %i" result 可以看到定义值n和函数add的语法很类似,只不过add还有两个参数。对于add来说a + b的值自动作为其返回值,也就是说在F#中我们不需要显式地为函数定义返回值。对于函数addFour来说,它定义在add的基础上,它只向add传递了一个参数,这样对于不同的参数addFour将返回不同的值。考虑数学中的函数概念,F(x, y) = x + y,G(y) = F(4, y),实际上G(y) = 4 + y,G也是一个函数,它接收一个参数,这个地方是不是很类似?这种只向函数传递部分参数的特性称为函数的柯里化(curried function)。 当然对某些函数来说,传递部分参数是无意义的,此时需要强制提供所有参数,可是将参数括起来,将它们转换为元组(tuple)。下面的例子将不能编译通过: let sub(a, b) = a - blet subFour = sub 4 必须为sub提供两个参数,如sub(4, 5),这样就很像C#中的方法调用了。 对于这两种方式来说,前者具有更高的灵活性,一般可优先考虑。 如果函数的计算过程中需要定义一些中间值,我们应当将这些行进行缩进: let halfWay a b = let dif = b - a let mid = dif / 2 mid + a 需要注意的是,缩进时要用空格而不是Tab,如果你不想每次都按几次空格键,可以在VS中设置,将Tab字符自动转换为空格;虽然缩进的字符数没有限制,但一般建议用4个空格。而且此时一定要用在文件开头添加#light指令。作用域(Scope)作用域是编程语言中的一个重要的概念,它表示在何处可以访问(使用)一个标识符或类型。所有标识符,不管是函数还是值,其作用域都从其声明处开始,结束自其所处的代码块。对于一个处于最顶层的标识符而言,一旦为其赋值,它的值就不能修改或重定义了。标识符在定义之后才能使用,这意味着在定义过程中不能使用自身的值。 let defineMessage = let message = "Help me" print_endline message // error 对于在函数内部定义的标识符,一般而言,它们的作用域会到函数的结束处。 但可使用let关键字重定义它们,有时这会很有用,对于某些函数来说,计算过程涉及多个中间值,因为值是不可修改的,所以我们就需要定义多个标识符,这就要求我们去维护这些标识符的名称,其实是没必要的,这时可以使用重定义标识符。但这并不同于可以修改标识符的值。你甚至可以修改标识符的类型,但F#仍能确保类型安全。所谓类型安全,其基本意义是F#会避免对值的错误操作,比如我们不能像对待字符串那样对待整数。这个跟C#也是类似的。 let changeType = let x = 1 let x = "change me" let x = x + 1 print_string x 在本例的函数中,第一行和第二行都没问题,第三行就有问题了,在重定义x的时候,赋给它的值是x + 1,而x是字符串,与1相加在F#中是非法的。 另外,如果在嵌套函数中重定义标识符就更有趣了。 let printMessages = let message = "fun value" printfn "%s" message; let innerFun = let message = "inner fun value" printfn "%s" message innerFun printfn "%s" message printMessages 打印结果: fun value inner fun valuefun value 最后一次不是inner fun value,因为在innerFun仅仅将值重新绑定而不是赋值,其有效范围仅仅在innerFun内部。递归(Recursion)递归是编程中的一个极为重要的概念,它表示函数通过自身进行定义,亦即在定义处调用自身。在FP中常用于表达命令式编程的循环。很多人认为使用递归表示的算法要比循环更易理解。 使用rec关键字进行递归函数的定义。看下面的计算阶乘的函数: let rec factorial x = match x with | x when x < 0 -> failwith "value must be greater than or equal to 0" | 0 -> 1 | x -> x * factorial(x - 1) 这里使用了模式匹配(F#的一个很棒的特性),其C#版本为: public static long Factorial(int n) { if (n < 0) { throw new ArgumentOutOfRangeException("value must be greater than or equal to 0"); } if (n == 0) { return 1; } return n * Factorial (n - 1); } 递归在解决阶乘、Fibonacci数列这样的问题时尤为适合。但使用的时候要当心,可能会写出不能终止的递归。匿名函数(Anonymous Function) 定义函数的时候F#提供了第二种方式:使用关键字fun。有时我们没必要给函数起名,这种函数就是所谓的匿名函数,有时称为lambda函数,这也是C#3.0的一个新特性。比如有的函数仅仅作为一个参数传给另一个函数,通常就不需要起名。在后面的“列表”一节中你会看到这样的例子。除了fun,我们还可以使用function关键字定义匿名函数,它们的区别在于后者可以使用模式匹配(本文后面将做介绍)特性。看下面的例子: let x = (fun x y -> x + y) 1 2let x1 = (function x -> function y -> x + y) 1 2let x2 = (function (x, y) -> x + y) (1, 2) 我们可优先考虑fun,因为它更为紧凑,在F#类库中你能看到很多这样的例子。 注意:本文中的代码均在F# 1.9.4.17版本下编写,在F# CTP 1.9.6.0版本下可能不能通过编译。 F#系列随笔索引页面
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Python 编码及运算符详细讲解-在计算机硬件中,编码(coding)是指用代码来表示各组数据资料,使其成为可利用计算机进行处理和分析的信息。代码是用来表示事物的记号,它可以用数字、字母、特殊的符号或它们之间的组合来表示。 2.编码的种类(常用种类) ①ASCCI 1.ASCCI的产生 在计算机中,所有的数据在存储和运算时都要使用二进制数表示(因为计算机用高电平和低电平分别表示1和0),例如,像a、b、c、d这样的52个字母(包括大写)、以及1等数字还有一些常用的符号(例如*、#、@等)在计算机中存储时也要使用二进制数来表示,而具体用哪些二进制数字表示哪个符号,当然每个人都可以约定自己的一套(这就叫编码),而大家如果要想互相通信而不造成混乱,那么大家就必须使用相同的编码规则,于是美国有关的标准化组织就出台了ASCII编码,统一规定了上述常用符号用哪些二进制数来表示。 2.ASCCI的表述 ASCII 码使用指定的7 位或8 位二进制数组合来表示128 或256 种可能的字符。标准ASCII 码也叫基础ASCII码,使用7 位二进制数(剩下的1位二进制为0)来表示所有的大写和小写字母,数字0 到标点符号, 以及在美式英语中使用的特殊控制字符。 字母A用ASCII编码是十进制的65,二进制的01000001; ②unicode 1.Unicode的产生