RDA 分析的通俗解释

RDA（冗余分析，Redundancy Analysis）是多变量统计方法中的一种，主要用于生态学和其他领域。它是对多元回归分析和主成分分析（PCA）的结合。RDA用于探索一个多变量响应数据集（例如，多个物种的丰度）与一个或多个解释变量集（例如，环境变量）之间的关系。

简单来说，RDA的目的是找出响应变量和解释变量之间的关系，并通过对响应变量的线性组合进行排序来显示这种关系。

数学原理简述：

1. 多元回归：首先，RDA对每个响应变量与解释变量进行多元回归。这意味着每个响应变量都被模拟为解释变量的线性组合。

2. 线性组合的提取：接着，RDA找到一个响应变量的线性组合，这个线性组合最大化了与解释变量的相关性。

3. 排序：最后，这些线性组合被排序（就像在PCA中），并生成一系列排序轴。第一个轴是与解释变量最相关的轴，第二个轴与剩下的变异最相关，以此类推。

通俗解释：

想象你正在研究一个湖泊中的鱼类种群。你对每个鱼类的数量感兴趣，并且你知道每个湖泊的温度、深度和污染水平。RDA可以帮助你了解哪些环境因子与鱼类的丰度最相关。

首先，RDA会尝试为每种鱼找出一个“最佳的”环境因子组合，以解释鱼的数量。然后，它会找出一个表示所有鱼类数量最大变化的方向，并根据这个方向排列湖泊。这就是第一个RDA轴。它会继续这样做，找出第二、第三个轴，等等，每个轴都表示鱼类数量中不同的变化方向。

结果是，你可以清楚地看到哪些湖泊在鱼类丰度和环境因子方面是相似的，以及哪些湖泊是不同的。这为你提供了洞察力，帮助你理解鱼类丰度与环境因子之间的关系。