用 c++ 实现矩阵运算并将矩阵输出为矩阵

参考链接： 通过将矩阵传递给函数的C++程序将两个矩阵相乘

任务需求：需要写一个矩阵的四则运算的小demo，通过重载运算符来实现。 

需要实现： 

 matrix的构造函数 动态开辟空间，实现添加矩阵。  析构函数 释放动态开辟的空间，防止内存泄露。  重载“+ - * /”运算符  为了方便输出 顺便实现 << 运算符  

矩阵运算规则 

百度到的运算规则 

简单来说一下吧： 

加减法 同型矩阵，对应位置相加减。 数乘 分别于矩阵中的每一位相乘。 矩阵乘矩阵（点积） 文字表示： (1) 行数与（左矩阵）A相同，列数与（右矩阵）B相同，即． (2) C的第行第列的元素由A的第行元素与B的第列元素对应相乘，再取乘积之和． 图说话：  

难点 

多维矩阵的存储 为了方便实现，采用一维数组的存储方式，将多维数组按照一定的规律存储为一维。 可以通过偏移的方式找到其他的元素，但是这里没有必要。实现 << 运算符 实现类似Python中list输出的样式  想法： 递归 eg: [1,2,3,4,5,6,7,8] 为 2行4列 的数组 想要的输出为 [ [1,2,3,4],[5,6,7,8] ] 只有遍历到 最低维的时候才需要输出元素 如果将输出的list 看做一棵树 可以这么表示,存放元素的只有在叶子节点中，依次通过深度递归遍历将叶子节点依次输出即可。 

 一言不合上代码：： 

#include<iostream>

using namespace std;

class Matrix {

    int* num;//各个维度的size

    int* nums;//将矩阵转变为一维数组

    int dimensionality;//维度

public:

    Matrix(int x, int y) :Matrix(x, y, NULL, 0) {

    }

    //通过一维矩阵构造 多维矩阵不会传递TODO

    //行数 列数 一维数组 数组的长度

    Matrix(int x, int y, int* t_nums, int t_n) {

        num = new int[2];

        num[0] = x; num[1] = y;

        dimensionality = 2;

        int max_n = x * y;

        nums = new int[max_n];

        int min_dim = t_n < max_n ? t_n : max_n;

        for (int i = 0; i < max_n; i++) {

            if (i < min_dim)

                this->nums[i] = t_nums[i];

            else this->nums[i] = 0;

        }

    }

    Matrix operator +(const Matrix& x) {

        //判断是否是维度相同

        int flag = true;//标志 同

        if (this->dimensionality == x.dimensionality) {//判断维度是否相同

            for (int i = 0; i < this->dimensionality; i++) {//判断各个维度size都相同

                if (this->num[i] != x.num[i]) {

                    flag = false;

                    throw "两个矩阵的行数列数不相同！";

                    break;

                }

            }

        }

        else { flag = false; throw "维度不同，不能相加！"; }

        //不同则不做处理，返回当前的矩阵

        if (!flag)

            return *this;

        //因为没有保存nums数组的长度  需要计算

        int sum_n = 1;//累成 是1****

        for (int i = 0; i < x.dimensionality; i++) {

            sum_n *= x.num[i];

        }

        //元素依次加

        for (int i = 0; i < sum_n; i++) {

            this->nums[i] += x.nums[i];

        }

        return *this;

    }

    Matrix() {

        //赋值为NULL 不会造成内存泄漏 会进行指针检查 跳过NULL

        num = NULL;

        nums = NULL;

        dimensionality = 0;

    }

    Matrix(const Matrix& m) {

        this->dimensionality = m.dimensionality;

        this->num = new int[m.dimensionality];

        int sum_n = 1;

        for (int i = 0; i < m.dimensionality; i++) {

            this->num[i] = m.num[i];

            sum_n *= m.num[i];

        }

        this->nums = new int[sum_n];

        for (int i = 0; i < sum_n; i++) {

            this->nums[i] = m.nums[i];

        }

    }

    friend ostream& operator<< (ostream& out, const Matrix& m);

    ~Matrix() {

        delete[] num;

    }

};

//dim 维度 dunm 维度数组 记录各个维度 length 数组的长度 dunms 记录一维数组

void print(int dim, int* dnum, int length, int* dnums) {

    dim--;

    cout << "[";

    //递归出口，当找到一维数组的时候就输出 "1,2,3,4]"的格式

    if (dim == 0) {

        for (int i = 0; i < dnum[dim]; i++) {

            cout << dnums[i];

            if (i != dnum[dim] - 1)cout << ",";

        }

        cout << "]";

        return;

    }

    //不在一维的情况下就 进入循环，输出","分隔符

    int capicity = length / dnum[dim];// 下一维的单位长度（一组）中的元素个数

    int* temp_dnums = new int[capicity];

    int zu = dnum[dim];//下一维需要分成多少组，就是：比如当前2行3列就是2即 低一纬的个数

    int t = 0;

    while (zu--) {

        for (int i = 0; i < capicity; i++, t++) {

            temp_dnums[i] = dnums[t];

        }

        print(dim, dnum, capicity, temp_dnums);//递归输出

        if (zu)cout << ",\n";

    }

    cout << "]";

}

ostream& operator<< (ostream& out, const Matrix& m) {

    cout << "矩阵运算的结果是:" << endl;

    int sum_n = 1;

    for (int i = 0; i < m.dimensionality; i++) {

        sum_n *= m.num[i];

    }

    int* temp_num = new int[m.dimensionality];

    for (int i = 0; i < m.dimensionality; i++) {//将维度的存储翻转，供分组使用

        (temp_num[m.dimensionality - i - 1] = m.num[i]);

    }

    print(m.dimensionality, temp_num, sum_n, m.nums);

    return out;

}

int main() {

    int s[] = { 1,2,3,4,5,6 };

    Matrix m1(3, 2, s, 6);

    int s2[] = { 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 };

    Matrix m2(2, 2, s2, 5);

    Matrix m3(3, 2, s2, 5);

    cout << "两个(3,2)矩阵相加:" << endl;

    cout << m1 + m3 << endl;

    puts("");

    Matrix m4(2, 3, s, 6);

    Matrix m5(2, 3, s2, 5);

    cout << "两个(2,3)矩阵相加:" << endl;

    cout << m4 + m5 << endl;

    puts("");

    try {

        cout << "行数，列数不相同时的矩阵相加:" << endl;

        cout << m1 + m2 << endl;

    }

    catch (const char* msg) {

        cout << msg << endl;

    }

    return 0;

}