[Rock Valley P1031] [NOIP2002 改进小组] 解决接龙问题（贪婪）的均衡化

[NOIP2002 提高组] 均分纸牌

题目描述

有 堆纸牌，编号分别为 。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。

移牌规则为：在编号为 堆上取的纸牌，只能移到编号为 的堆上；在编号为 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如 时， 堆纸牌数分别为 。

移动 次可达到目的：

• 从第三堆取 张牌放到第四堆，此时每堆纸牌数分别为 。
• 从第三堆取 张牌放到第二堆，此时每堆纸牌数分别为 。
• 从第二堆取 张牌放到第一堆，此时每堆纸牌数分别为 。

输入格式

第一行共一个整数 ，表示纸牌堆数。
第二行共 个整数 ，表示每堆纸牌初始时的纸牌数。

输出格式

共一行，即所有堆均达到相等时的最少移动次数。

样例 #1

样例输入 #1

4
9 8 17 6

样例输出 #1

3

提示

对于 的数据，，。

【题目来源】

NOIP 2002 提高组第一题

思路

假设每堆牌数量可为负数。

左边堆数量小于平均值就将右边堆的牌拿到左边，左边堆数量大于平均值就将左边堆的牌拿到右边。

最后所有堆中牌的数量都是平均值，即每堆上纸牌数都一样多。

AC代码

#include <iostream>
#define AUTHOR "HEX9CF"
using namespace std;

const int maxn = 100005;

int main()
{
    int n;
    int a[maxn];
    int sum = 0;
    int avg = 0;
    int cnt = 0;

    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> a[i];
        sum += a[i];
    }
    avg = sum / n;
    for (int i = 0; i < n - 1; i++)
    {
        if (a[i] != avg)
        {
            a[i + 1] += a[i] - avg;
            a[i] = avg;
            cnt++;
        }
    }
    cout << cnt << endl;
    return 0;
}