代码随机化 - 算法训练营第 53 天 [动态程序设计 14：最长公共后序、不相连行、最大后序和（动态程序设计］
最编程
2024-06-01 20:23:17
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代码随想录-035期-算法训练营【博客笔记汇总表】-****博客
第九章 动态规划part14
● 1143.最长公共子序列
● 1035.不相交的线
● 53. 最大子序和 动态规划
详细布置
1143.最长公共子序列
体会一下本题和 718. 最长重复子数组 的区别
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1ye4y1L7CQ
https://programmercarl.com/1143.%E6%9C%80%E9%95%BF%E5%85%AC%E5%85%B1%E5%AD%90%E5%BA%8F%E5%88%97.html
1035.不相交的线
其实本题和 1143.最长公共子序列 是一模一样的，大家尝试自己做一做。
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1h84y1x7MP
https://programmercarl.com/1035.%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E7%9A%84%E7%BA%BF.html
53. 最大子序和
这道题我们用贪心做过，这次 再用dp来做一遍
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV19V4y1F7b5
https://programmercarl.com/0053.%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%AD%90%E5%BA%8F%E5%92%8C%EF%BC%88%E5%8A%A8%E6%80%81%E8%A7%84%E5%88%92%EF%BC%89.html
往日任务
● day 1 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUG9UR2ZUc3BjRUdY
● day 2 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUGRwWXNOVEpyaVpG
● day 3 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUGdqYWNYeGhlaVR6
● day 4 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUFNjYUxYRHRVWklp
● day 5 周日休息
● day 6 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUEtFSGdreWRuR2p4
● day 7 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUElCb1NyTVpXa0Jj
● day 8 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUGdsY2JFaFhDRVZH
● day 9 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUHVXSnZNaXpVUHN4
● day 10 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUElqeHh3cndDbW1Q
●day 11 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUHh6UE5hUUZOZUd0
●day 12 周日休息
●day 13 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUHNpa3F4b2dMUWJ3
●day 14 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUHRtdXZZSWFkeGdE
●day 15 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUHN0ZVJuRmVYeWNv
●day 16 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUHBQRm1aSWR4T2NK
●day 17 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUFpXY3hBZkpabWFY
●day 18 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUFFiVHl3YVlReVlr
●day 19 周日休息
●day 20 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUGFRU2V6Z1F4alBH
●day 21 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUHl2SGNvZmxqZm1X
●day 22 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUHplVUp5YnN1bnBL
●day 23 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUFBUQmxpQU1pa29C
●day 24 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUEhsb0pUUm1WT2NP
●day 25 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUExTYXVzU1BiU2Zl
●day 26 休息
●day 27 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUElpbnNUR3hIbXlY
●day 28 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUG1yVHdlWEdNYlhZ
●day 29 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUHZYbWhwSHRCRmp3
●day 30 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUEdTVVhxbnJiY3BR
●day 31 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUG1PQ1ZZY2xXY1ly
●day 32 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUGFEdGFWeVhleFF1
●day 33 周日休息
●day 34 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUEh5WFVlQkp1U0p4
●day 35 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUFRWc3BGRHFXZ1pO
●day 36 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUERGbnhhRkFRVENZ
●day 37 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUFVRd3p5SHFMSExQ
●day 38 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUGNUdVpoT0VJR01l
●day 39 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUE55cVJ5WkNoREhS
●day 40 周日休息
●day 41 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUFhIUXRFYnVGUkFp
●day 42 任务以及具体安排：42 第八章 动态规划
●day 43 任务以及具体安排：43第八章 动态规划
●day 44 任务以及具体安排：44 第八章 动态规划
●day 45 任务以及具体安排：45 第八章 动态规划
●day 46 任务以及具体安排：46 第八章 动态规划
●day 47 周日休息
●day 48 任务以及具体安排：48 第八章 动态规划
●day 49 任务以及具体安排：49 第八章 动态规划
●day 50 任务以及具体安排：50 第八章 动态规划
●day 51 任务以及具体安排：51 第八章 动态规划
●day 52 任务以及具体安排：52 第八章 动态规划目录
1143_最长公共子序列
1035_不相交的线
0053_最大子序和(动态规划)
1143_最长公共子序列
package com.question.solve.leetcode.programmerCarl2._10_dynamicProgramming;
public class _1143_最长公共子序列 {
}
class Solution1143 {//二维dp数组
public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
//char[] char1 = text1.toCharArray();
//char[] char2 = text2.toCharArray();
//可以在一开始的时候就先把text1、text2 转成char[]，之后就不需要有这么多为了处理字符串的调整。
//就可以和卡哥的code更一致
int[][] dp = new int[text1.length() + 1][text2.length() + 1];//先对dp数组做初始化操作
for (int i = 1; i <= text1.length(); i++) {
char char1 = text1.charAt(i - 1);
for (int j = 1; j <= text2.length(); j++) {
char char2 = text2.charAt(j - 1);
if (char1 == char2) {//开始列出状态转移方程
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
} else {
dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
}
}
}
return dp[text1.length()][text2.length()];
}
}
class Solution1143_2 {//一维dp数组
public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
int n1 = text1.length();
int n2 = text2.length();
//多从二维dp数组过程分析
//关键在于 如果记录 dp[i - 1][j - 1]
//因为 dp[i - 1][j - 1] <!=> dp[j - 1] <=> dp[i][j - 1]
int[] dp = new int[n2 + 1];
for (int i = 1; i <= n1; i++) {
//这里pre相当于 dp[i - 1][j - 1]
int pre = dp[0];
for (int j = 1; j <= n2; j++) {
//用于给pre赋值
int cur = dp[j];
if (text1.charAt(i - 1) == text2.charAt(j - 1)) {
//这里pre相当于dp[i - 1][j - 1]，千万不能用dp[j - 1] !!
dp[j] = pre + 1;
} else {
//dp[j] 相当于 dp[i - 1][j]
//dp[j - 1] 相当于 dp[i][j - 1]
dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - 1]);
}
//更新dp[i - 1][j - 1]，为下次使用做准备
pre = cur;
}
}
return dp[n2];
}
}1035_不相交的线
package com.question.solve.leetcode.programmerCarl2._10_dynamicProgramming;
public class _1035_不相交的线 {
}
class Solution1035 {
public int maxUncrossedLines(int[] nums1, int[] nums2) {
int len1 = nums1.length;
int len2 = nums2.length;
int[][] dp = new int[len1 + 1][len2 + 1];
for (int i = 1; i <= len1; i++) {
for (int j = 1; j <= len2; j++) {
if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
} else {
dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
}
}
}
return dp[len1][len2];
}
}0053_最大子序和(动态规划)
package com.question.solve.leetcode.programmerCarl2._10_dynamicProgramming;
public class _0053_最大子序和 {
}
class Solution0053 {
public int maxSubArray(int[] nums) {
if (nums.length == 1) {
return nums[0];
}
int sum = Integer.MIN_VALUE;
int count = 0;
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
count += nums[i];
sum = Math.max(sum, count);//取区间累计的最大值（相当于不断确定最大子序终止位置）
if (count <= 0) {
count = 0;//相当于重置最大子序起始位置，因为遇到负数一定是拉低总和
}
}
return sum;
}
}
class Solution0053_2 {
/**
* 1.dp[i]代表当前下标对应的最大值
* 2.递推公式 dp[i] = max (dp[i-1]+nums[i],nums[i]) res = max(res,dp[i])
* 3.初始化 都为 0
* 4.遍历方向，从前往后
* 5.举例推导结果。。。
*
* @param nums
* @return
*/
public static int maxSubArray(int[] nums) {
if (nums.length == 0) {
return 0;
}
int res = nums[0];
int[] dp = new int[nums.length];
dp[0] = nums[0];
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
dp[i] = Math.max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);
res = res > dp[i] ? res : dp[i];
}
return res;
}
}
//因为dp[i]的递推公式只与前一个值有关，所以可以用一个变量代替dp数组，空间复杂度为O(1)
class Solution0053_3 {
public int maxSubArray(int[] nums) {
int res = nums[0];
int pre = nums[0];
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
pre = Math.max(pre + nums[i], nums[i]);
res = Math.max(res, pre);
}
return res;
}
}