[C] 输入两个正整数 m 和 n，求它们的最大公约数和最小公倍数。(要求用 while 语句实现。

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。（要求用while语句实现）

• 一、最大公约数求法
  • （1）辗转相除法
  • （2）相减法
• 二、求最小公倍数算法

一、最大公约数求法

（1）辗转相除法

设有两整数a和b： ① a%b得余数c ② 若c==0，则b即为两数的最大公约数 ③ 若c！=0，则a=b，b=c，再回去执行①。

例如求27和15的最大公约数过程为： 27÷15 余12 15÷12 余3 12÷3 余0 因此，3即为最大公约数。

（2）相减法

设有两整数a和b： ① 若a>b，则a=a-b ② 若a<b，则b=b-a ③ 若a==b，则a（或b）即为两数的最大公约数 ④ 若a！=b，则再回去执行①。

例如求27和15的最大公约数过程为： 27－15＝12( 15>12 ) 15－12＝3( 12>3 ) 12－3＝9( 9>3 ) 9－3＝6( 6>3 ) 6－3＝3( 3==3 ) 因此，3即为最大公约数。

二、求最小公倍数算法

最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数

代码如下：

#include <stdio.h>
int main()
{ 
   
    int m,n,max,min,b,c;
	printf("请输入两个整数：n");
	scanf("%d%d",&m,&n);
    c=m%n;
    b=m*n;
	while(c!=0)
	{ 
   
        m=n;
		n=c;
        c=m%n;
	}
    max=n;
	min=b/max;
	printf("n最大公约数为：%dn最小公倍数为：%dn",max,min);
    return 0;
}

输出结果：