数据审计 - 本福德定律（样本数据库 classicmodels _No.6）

最编程 2024-06-09 15:26:11

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数据审计 -本福德定律 Benford's law

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前言

假设 classicmodels 公司的 CEO 想知道自己的公司的数据是可能造假，于是找到了小Tom kk 帮他分析数据。

一、什么是本福德定律？

本福特定律，也称为本福德法则，说明一堆从实际生活得出的数据中，以1为首位数字的数的出现机率约为总数的三成，接近期望值1/9的3倍。推广来说，越大的数，以它为首几位的数出现的机率就越低。它可用于检查各种数据是否有造假。

本福特定律最早由数学家暨天文学家纽康伯（Simon Newcomb）在1881年观察到，而通用电器公司的物理学家本福特（Frank Benford）博士在1938年正式将其公开发表。这一定律因其贡献而被命名为本福特定律。本福特通过对各种数值数据的分析，确定了从1到9中以任意数字n作为第一位数的概率为log10(1+1/n)。

在我们的日常生活中，以数字1开头的数字在各个领域中出现的频率似乎要高于其他数字。这就是著名的本福特定律，也被称为“第一位数定律”或者“首位数现象”。本文将详细介绍本福特定律的历史背景、原理，并且探讨它的应用领域和实际意义。

大家可以去看下百度的文章，

二、数学公式

以n开头的数的出现概率为log10(1 + 1/n)。

三、应用领域

会计欺诈检测在刑事审判中的使用宏观经济数据价格数字分析基因组数据

四、应用(看看是否有会计、审计和欺诈检测。)

也称为第一位数字定律，规定在来自许多（但不是全部）现实生活数据源的数字列表中，前导数字以特定的、不均匀的方式分布。准确地说，P(d) = log 10 (1 + 1/d)，其中 d 是 1-9 范围内的数字。因此，如果您对某列有 n 个观察值，则每个数字的预期值为 n*log 10 (1 + 1/d)

编写 SQL 代码来计算 Payments 中金额第一位数字的观察值和预期值。

您需要使用卡方统计量来检验观察到的数据是否遵循本福德定律。本福德定律

SELECT LEFT(amount,1) as Digit, COUNT(*) as Observed,
ROUND((SELECT COUNT(*) FROM Payments)*LOG10(1+1/left(amount,1)),0) as Expected
FROM Payments
GROUP BY Digit, Expected
ORDER BY Digit;