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知识摘要:线性时不变电路的相位分析

最编程 2024-06-10 19:53:09
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  • 一阶动态系统,在一维空间上运动
    • 将一阶系统视为二阶系统的极致情况
    • 平衡点就是直流工作点:电容开路( i_{C} =0 )或电感短路(v_{L}=0)情况
    • 直流工作点位置的微分电阻为负阻,则为不稳定平衡点
    • 直流工作点位置的微分电阻为正阻,这为稳定平衡点:t\rightarrow\pm\infin进入该状态
  • 二阶动态系统,二维平面上的相轨迹曲线
  • 相轨迹如果收敛于某极限环,则说明出现周期振荡波形:极限环是圆形,则正弦波振荡(振荡器);极限环上有状态点的跳变,则为张弛振荡
  • 相轨迹如果收敛于某点,此点则为稳定平衡点,系统在该点附近是稳定的(耗散系统:正阻耗能)(放大器直流工作点位置)
  • 相轨迹如果从某点发散出去,此点则为不稳定平衡点, 系统在该点附近是不稳定的(发散系统:负阻释能)(振荡器直流工作点位置)
  • 三阶动态系统,三维空间相轨迹曲线
  • 更高阶动态系统,降阶考察
    • 4阶,x1 x2 x3 x4 ,考察x1 x2 x3 ,x2 x3 x4 ,x3 x4 x1 ,x4 x1 x2
    • 高阶非线性动态系统可能形成混沌,波形看似周期振荡, 却不可预测(对初值和噪声极度敏感,不可重复),相轨迹不收敛,不发散,在状态空间的有限空间内混沌运动