问 欧氏距离和均方根误差有什么区别？

假设RMSE和欧几里得距离不是相同类型的，尽管它们的公式是接近的。RMSE是一个损失函数，欧氏距离是一个度量。请参阅关于Cros的这个问题是有效的以更好地理解损失函数和度量之间的区别:损失函数通常基于引用度量。

欧几里德距离是一种度量，因此它量化了两个观测值之间的距离。顾名思义，RMSE是一个真实值和一个预测值之间平方误差的均数的根，在一系列的观测中。RMSE一般用于模型性能评估。

您的困惑可能来自这样一个事实:如果将RMSE公式应用于您的坐标集(经度和纬度)，它将给出欧几里德距离。但在这种情况下，这不是RMSE，而是欧几里得距离。

在您的情况下，您可以使用欧氏距离的RMSE作为损失函数。你的预测器造成的误差是欧氏距离，你的损失函数将是这些误差的RMSE。

定义损失函数是特定于强问题的。首先，您需要确定要用作错误函数的度量标准。在你的例子中，实际位置和预测位置之间的欧几里德距离是一个明显的度量，但它不是唯一可能的。例如，您可以使用平方或立方欧几里得距离，以便给那些没有很好预测的情况更多的权重。你也可以设计一个特别的度量来考虑：

• 对称性，例如，对东面的错误要比对西边的错误要宽容
• 各向异性，例如，比经度更能容忍纬度轴上的误差。
• 不确定容差，例如，如果欧氏距离小于公差，则误差为零，否则等于欧氏距离。
• 等等(取决于你的问题)

随后的度量将允许您在测试集上评估经过训练的模型的性能，并因此给出误差的消除。您需要将此发行版缩小为用作全局模型性能的单个标量值:您几乎可以选择表示该分布的任何标量：

• 均方误差( MSE )或其根( RMSE ) -MSE计算速度更快，但RMSE具有与误差函数相同的优点或维数(在您的情况下是距离)。
• 其他类型的\mathcal{L}_p规范(RMSE是\mathcal{L}_2规范)
• 分布的任何分位数(中位数，75%，95%，最大值)
• 不管你怎么想都是相关的！