通过图表来表示反函数
最编程
2024-01-09 13:08:28
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反函数的作图法一般分为以下几个步骤：
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确定原函数的定义域和值域，然后将其作图。
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确定原函数的反函数，然后画出反函数的图像。
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利用对称性，将原函数和反函数的图像绘制在同一个坐标系中，从而得到完整的反函数图像。
具体的步骤如下：
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确定原函数的定义域和值域，然后将其作图。首先，需要确定原函数的定义域和值域，这通常可以从函数的解析式中得出。然后，可以选择一些关键点（如极值点、拐点、零点等），在坐标系中标出这些点，并通过连接这些点的方式得到函数的图像。
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确定原函数的反函数，然后画出反函数的图像。要确定原函数的反函数，可以通过将原函数的解析式中的自变量和因变量互换，然后解出新的因变量表达式来得到。例如，对于函数y = f(x)，其反函数可以表示为x = f^-1(y)。然后，可以按照类似于步骤1的方式画出反函数的图像。
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利用对称性，将原函数和反函数的图像绘制在同一个坐标系中，从而得到完整的反函数图像。为了绘制完整的反函数图像，需要将原函数和反函数的图像绘制在同一个坐标系中。由于原函数和反函数的图像是关于直线y = x对称的，因此只需要将反函数的图像绕着这条直线进行对称，就可以得到完整的反函数图像。
需要注意的是，对于一些函数，它们的反函数可能不是单值函数，而是多值函数。这时候，在画出反函数的图像时，需要标注出函数的多个分支。
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epoll简介及触发模式（accept、read、send）-epoll的简单介绍 epoll在LT和ET模式下的读写方式 一、epoll的接口非常简单，一共就三个函数：1. int epoll_create(int size);创建一个epoll的句柄，size用来告诉内核这个监听的数目一共有多大。这个参数不同于select中的第一个参数，给出最大监听的fd+1的值。需要注意的是，当创建好epoll句柄后，它就是会占用一个fd值，在linux下如果查看/proc/进程id/fd/，是能够看到这个fd的，所以在使用完epoll后，必须调用close关闭，否则可能导致fd被耗尽。2. int epoll_ctl(int epfd, int op, int fd, struct epoll_event *event);epoll的事件注册函数，它不同与select是在监听事件时告诉内核要监听什么类型的事件，而是在这里先注册要监听的事件类型。第一个参数是epoll_create的返回值，第二个参数表示动作，用三个宏来表示：EPOLL_CTL_ADD：注册新的fd到epfd中；EPOLL_CTL_MOD：修改已经注册的fd的监听事件；EPOLL_CTL_DEL：从epfd中删除一个fd；第三个参数是需要监听的fd，第四个参数是告诉内核需要监听什么事，struct epoll_event结构如下：struct epoll_event { __uint32_t events; /* Epoll events */ epoll_data_t data; /* User data variable */};events可以是以下几个宏的集合：EPOLLIN ：表示对应的文件描述符可以读（包括对端SOCKET正常关闭）； EPOLLIN事件：EPOLLIN事件则只有当对端有数据写入时才会触发，所以触发一次后需要不断读取所有数据直到读完EAGAIN为止。否则剩下的数据只有在下次对端有写入时才能一起取出来了。现在明白为什么说epoll必须要求异步socket了吧？如果同步socket，而且要求读完所有数据，那么最终就会在堵死在阻塞里。 EPOLLOUT：表示对应的文件描述符可以写； EPOLLOUT事件：EPOLLOUT事件只有在连接时触发一次，表示可写，其他时候想要触发，那要先准备好下面条件：1.某次write，写满了发送缓冲区，返回错误码为EAGAIN。2.对端读取了一些数据，又重新可写了，此时会触发EPOLLOUT。简单地说：EPOLLOUT事件只有在不可写到可写的转变时刻，才会触发一次，所以叫边缘触发，这叫法没错的！其实，如果真的想强制触发一次，也是有办法的，直接调用epoll_ctl重新设置一下event就可以了，event跟原来的设置一模一样都行（但必须包含EPOLLOUT），关键是重新设置，就会马上触发一次EPOLLOUT事件。1. 缓冲区由满变空.2.同时注册EPOLLIN | EPOLLOUT事件，也会触发一次EPOLLOUT事件这个两个也会触发EPOLLOUT事件 EPOLLPRI：表示对应的文件描述符有紧急的数据可读（这里应该表示有带外数据到来）；EPOLLERR：表示对应的文件描述符发生错误；EPOLLHUP：表示对应的文件描述符被挂断；EPOLLET： 将EPOLL设为边缘触发(Edge Triggered)模式，这是相对于水平触发(Level Triggered)来说的。EPOLLONESHOT：只监听一次事件，当监听完这次事件之后，如果还需要继续监听这个socket的话，需要再次把这个socket加入到EPOLL队列里3. int epoll_wait(int epfd, struct epoll_event * events, int maxevents, int timeout);等待事件的产生，类似于select调用。参数events用来从内核得到事件的集合，maxevents告之内核这个events有多大，这个maxevents的值不能大于创建epoll_create时的size，参数timeout是超时时间（毫秒，0会立即返回，-1将不确定，也有说法说是永久阻塞）。该函数返回需要处理的事件数目，如返回0表示已超时。-------------------------------------------------------------------------------------------- 从man手册中，得到ET和LT的具体描述如下EPOLL事件有两种模型：Edge Triggered (ET)Level Triggered (LT)假如有这样一个例子：1. 我们已经把一个用来从管道中读取数据的文件句柄(RFD)添加到epoll描述符2. 这个时候从管道的另一端被写入了2KB的数据3. 调用epoll_wait(2)，并且它会返回RFD，说明它已经准备好读取操作4. 然后我们读取了1KB的数据5. 调用epoll_wait(2)......Edge Triggered 工作模式：如果我们在第1步将RFD添加到epoll描述符的时候使用了EPOLLET标志，那么在第5步调用epoll_wait(2)之后将有可能会挂起，因为剩余的数据还存在于文件的输入缓冲区内，而且数据发出端还在等待一个针对已经发出数据的反馈信息。只有在监视的文件句柄上发生了某个事件的时候 ET 工作模式才会汇报事件。因此在第5步的时候，调用者可能会放弃等待仍在存在于文件输入缓冲区内的剩余数据。在上面的例子中，会有一个事件产生在RFD句柄上，因为在第2步执行了一个写操作，然后，事件将会在第3步被销毁。因为第4步的读取操作没有读空文件输入缓冲区内的数据，因此我们在第5步调用 epoll_wait(2)完成后，是否挂起是不确定的。epoll工作在ET模式的时候，必须使用非阻塞套接口，以避免由于一个文件句柄的阻塞读/阻塞写操作把处理多个文件描述符的任务饿死。最好以下面的方式调用ET模式的epoll接口，在后面会介绍避免可能的缺陷。 i 基于非阻塞文件句柄 ii 只有当read(2)或者write(2)返回EAGAIN时才需要挂起，等待。但这并不是说每次read时都需要循环读，直到读到产生一个EAGAIN才认为此次事件处理完成，当read返回的读到的数据长度小于请求的数据长度时，就可以确定此时缓冲中已没有数据了，也就可以认为此事读事件已处理完成。Level Triggered 工作模式相反的，以LT方式调用epoll接口的时候，它就相当于一个速度比较快的poll(2)，并且无论后面的数据是否被使用，因此他们具有同样的职能。因为即使使用ET模式的epoll，在收到多个chunk的数据的时候仍然会产生多个事件。调用者可以设定EPOLLONESHOT标志，在 epoll_wait(2)收到事件后epoll会与事件关联的文件句柄从epoll描述符中禁止掉。因此当EPOLLONESHOT设定后，使用带有 EPOLL_CTL_MOD标志的epoll_ctl(2)处理文件句柄就成为调用者必须作的事情。然后详细解释ET, LT:LT(level triggered)是缺省的工作方式，并且同时支持block和no-block socket.在这种做法中，内核告诉你一个文件描述符是否就绪了，然后你可以对这个就绪的fd进行IO操作。如果你不作任何操作，内核还是会继续通知你的，所以，这种模式编程出错误可能性要小一点。传统的select/poll都是这种模型的代表．ET(edge-triggered)是高速工作方式，只支持no-block socket。在这种模式下，当描述符从未就绪变为就绪时，内核通过epoll告诉你。然后它会假设你知道文件描述符已经就绪，并且不会再为那个文件描述符发送更多的就绪通知，直到你做了某些操作导致那个文件描述符不再为就绪状态了(比如，你在发送，接收或者接收请求，或者发送接收的数据少于一定量时导致了一个EWOULDBLOCK 错误）。但是请注意，如果一直不对这个fd作IO操作(从而导致它再次变成未就绪)，内核不会发送更多的通知(only once),不过在TCP协议中，ET模式的加速效用仍需要更多的benchmark确认（这句话不理解）。在许多测试中我们会看到如果没有大量的idle -connection或者dead-connection，epoll的效率并不会比select/poll高很多，但是当我们遇到大量的idle- connection(例如WAN环境中存在大量的慢速连接)，就会发现epoll的效率大大高于select/poll。（未测试）另外，当使用epoll的ET模型来工作时，当产生了一个EPOLLIN事件后，读数据的时候需要考虑的是当recv返回的大小如果等于请求的大小，那么很有可能是缓冲区还有数据未读完，也意味着该次事件还没有处理完，所以还需要再次读取： 这里只是说明思路（参考《UNIX网络编程》） while(rs) {buflen = recv(activeevents[i].data.fd, buf, sizeof(buf), 0);if(buflen < 0){// 由于是非阻塞的模式,所以当errno为EAGAIN时,表示当前缓冲区已无数据可读// 在这里就当作是该次事件已处理处.if(errno == EAGAIN)break; else return; }else if(buflen == 0) { // 这里表示对端的socket已正常关闭. } if(buflen == sizeof(buf) rs = 1; // 需要再次读取 else rs = 0; } 还有，假如发送端流量大于接收端的流量(意思是epoll所在的程序读比转发的socket要快),由于是非阻塞的socket,那么send函数虽然返回,但实际缓冲区的数据并未真正发给接收端,这样不断的读和发，当缓冲区满后会产生EAGAIN错误(参考man send),同时,不理会这次请求发送的数据.所以,需要封装socket_send的函数用来处理这种情况,该函数会尽量将数据写完再返回，返回-1表示出错。在socket_send内部,当写缓冲已满(send返回-1,且errno为EAGAIN),那么会等待后再重试.这种方式并不很完美,在理论上可能会长时间的阻塞在socket_send内部,但暂没有更好的办法. ssize_t socket_send(int sockfd, const char* buffer, size_t buflen) { ssize_t tmp; size_t total = buflen; const char *p = buffer; while(1) { tmp = send(sockfd, p, total, 0); if(tmp < 0) { // 当send收到信号时,可以继续写,但这里返回-1. if(errno == EINTR) return -1; // 当socket是非阻塞时,如返回此错误,表示写缓冲队列已满, // 在这里做延时后再重试. if(errno == EAGAIN) { usleep(1000); continue; } return -1; } if((size_t)tmp == total) return buflen; total -= tmp; p += tmp; } return tmp; } 二、epoll在LT和ET模式下的读写方式 在一个非阻塞的socket上调用read/write函数, 返回EAGAIN或者EWOULDBLOCK(注: EAGAIN就是EWOULDBLOCK) 从字面上看, 意思是: * EAGAIN: 再试一次 * EWOULDBLOCK: 如果这是一个阻塞socket, 操作将被block * perror输出: Resource temporarily unavailable 总结: 这个错误表示资源暂时不够, 可能read时, 读缓冲区没有数据, 或者, write时，写缓冲区满了 。 遇到这种情况, 如果是阻塞socket, read/write就要阻塞掉。 而如果是非阻塞socket, read/write立即返回-1, 同 时errno设置为EAGAIN. 所以, 对于阻塞socket, read/write返回-1代表网络出错了. 但对于非阻塞socket, read/write返回-1不一定网络真的出错了. 可能是Resource temporarily unavailable. 这时你应该再试, 直到Resource available. 综上, 对于non-blocking的socket, 正确的读写操作为: 读: 忽略掉errno = EAGAIN的错误, 下次继续读 写: 忽略掉errno = EAGAIN的错误, 下次继续写 对于select和epoll的LT模式, 这种读写方式是没有问题的. 但对于epoll的ET模式, 这种方式还有漏洞. epoll的两种模式 LT 和 ET
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[姿势估计] 实践记录：使用 Dlib 和 mediapipe 进行人脸姿势估计 - 本文重点介绍方法 2）：方法 1：基于深度学习的方法：。 基于深度学习的方法：基于深度学习的方法利用深度学习模型，如卷积神经网络（CNN）或递归神经网络（RNN），直接从人脸图像中学习姿势估计。这些方法能够学习更复杂的特征表征，并在大规模数据集上取得优异的性能。方法二：基于二维校准信息估计三维姿态信息（计算机视觉 PnP 问题）。 特征点定位：人脸姿态估计的第一步是通过特征点定位来检测和定位人脸的关键点，如眼睛、鼻子和嘴巴。这些关键点提供了人脸的局部结构信息，可用于后续的姿势估计。 旋转表示：常见的旋转表示方法包括欧拉角和旋转矩阵。欧拉角通过三个旋转角度（通常是俯仰、偏航和滚动）描述头部的旋转姿态。旋转矩阵是一个 3x3 矩阵，表示头部从一个坐标系到另一个坐标系的变换。 三维模型重建：根据特征点的定位结果，三维人脸模型可用于姿势估计。通过将人脸的二维图像映射到三维模型上，可以估算出人脸的旋转和平移信息。这就需要建立人脸的三维模型，然后通过优化方法将模型与特征点对齐，从而获得姿势估计结果。 特征点定位 特征点定位是用于检测人脸关键部位的五官基础部分，还有其他更多的特征点表示方法，大家可以参考我上一篇文章中介绍的特征点检测方案实践：人脸校正二次定位操作来解决人脸校正的问题，客户在检测关键点的代码上略有修改，坐标转换部分客户见上图 def get_face_info(image). img_copy = image.copy image.flags.writeable = False image = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2RGB) results = face_detection.process(image) # 在图像上绘制人脸检测注释。 image.flags.writeable = True image = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_RGB2BGR) box_info, facial = None, None if results.detections： for detection in results. for detection in results.detections: mp_drawing.Drawing.detection = 无 mp_drawing.draw_detection(image, detection) 面部 = detection.location_data.relative_keypoints 返回面部 在上述代码中，返回的数据是五官（6 个关键点的坐标），这是用 mediapipe 库实现的，下面我们可以尝试用另一个库：dlib 来实现。 使用 dlib 使用 Dlib 库在 Python 中实现人脸关键点检测的步骤如下： 确保已安装 Dlib 库，可使用以下命令： pip install dlib 导入必要的库： 加载 Dlib 的人脸检测器和关键点检测器模型： 读取图像并将其灰度化： 使用人脸检测器检测图像中的人脸： 对检测到的人脸进行遍历，并使用关键点检测器检测人脸关键点： 显示绘制了关键点的图像： 以下代码将参数 landmarks_part 添加到要返回的关键点坐标中。
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澎湃新闻对话腾讯丁珂：从 "治已病 "到 "治未病"，企业需快速构建 "安全免疫力"--丁珂指出，对企业而言，安全不是成本而是生命线 丁珂指出，对企业而言，安全不是成本而是生命线，也是商业 "硬币 "的另一面。在数字智能化的新阶段，发展驱动安全建设已成为普遍共识，企业需要转变安全思维，从被动建设到主动防御，构建一套新的安全范式和框架，以更加积极、主动的安全观来提升数字安全免疫力，以 "治未病 "的理念取代 "治已病"，前置安全，快速构建 "安全免疫力"。对 "已病"，前置预判，及时应对处置安全风险，才能维护品牌价值，保障健康发展。 与此同时，安全建设还普遍存在 "不知道往哪投、怎么投 "的痛点。对此，腾讯安全提出，企业可以按照数字安全免疫模型的框架进行安全全局部署，重点在业务安全、数据安全、安全运维管理、边界安全、终端安全、应用开发安全等薄弱环节的关键领域注入 "免疫增强针"。 今年进入公众视野的AIGC还在产业化、产品化的过程中，但大量攻击者已经利用它生成攻击脚本、钓鱼邮件，甚至伪造身份进行诈骗。"人工智能本身是否安全，会不会让网络更不安全？ 腾讯安全研究认为，AIGC的风险主要集中在 "无法解释 "和 "无法追踪 "的特点上，但这在技术上是能够找到应对方法的。丁珂谈到，AIGC作为生产力的巨大提升，确实会带来更复杂的攻防态势和更大的防御难度。但任何新技术都要经历这样的周期。而法律法规也会随着技术的演进而不断更新，使新技术的发展更加规范和健全。 丁珂认为，随着我国网络安全法律法规体系的不断完善，合规性将给企业推进网络安全带来很大的推动力，并很直观地展现在需求端。未来，伴随着数据要素市场的建立或企业对数据价值的挖掘，也将带动数据安全市场的快速增长。 对于腾讯安全的商业逻辑和运营，丁珂表示，不谋求建立竞争壁垒，而是期望与生态共同发展，腾讯安全希望通过能力开放，实现安全与业务相伴的生态模式。 谈到未来，丁磊表示，安全领域已经进入加速发展期，在蓝海中会持续关注很多新的业务领域，希望孵化出新的商业模式，腾讯安全团队也会持续关注并抓住机会做好产品。 以下为采访实录（在不改变原意的基础上略有删减）： 冲浪新闻：当前，以人工智能、大数据等新技术为驱动的第四次工业革命正向纵深推进，给人类生产生活带来深刻变革。而互联网作为新技术的载体，面临的安全挑战不仅数量越来越多，形式也越来越复杂。从互联网安全从业者的角度，腾讯观察到近年来国内外网络安全形势发生了哪些变化？这些变化呈现出怎样的趋势？
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数的机器码表示：原码、反码、补码、变形补码、移码和浮点数编码-数学定义：例：+111的原码为0111，-101的原码为1101 (2) 纯小数的原码表示 纯小数的原码首位同样为符号位，后面的数值则表示小数的尾数，纯小数的整数位为默认为0无需表示。 例：+0.111的原码为0111，-0.101的原码为1101 可以看到，+111和+0.111的原码同为0111，这是因为约定的小数点位置不同，整数的原码的小数点约定在末尾，纯小数的原码的小数点约定在数值的最前面，这样通过约定小数点的位置来表示数的方法就称为定点数表示法，约定小数点位置实际上就是约定编码中每一位的权重。 二、反码 正数的反码与其原码相同。 负数的反码是其对应原码的符号位不变,数值位按位取反。 数学定义：例： 真值 +111 -101 +0.111 -0.101 原码 0111 1101 0111 1101 反码 0111 1010 0111 1010 三、补码 原码虽然转换很简单，但是在做减法时操作很复杂（减不够还要借位），因此计算机在做加负数操作时会先将负数的原码转换为补码再做加法。 先举个栗子，假设时钟现在是9点钟，我把时针往回拨3个小时是6点钟，或者顺时针往后拨9个小时还是6点钟，也就是说9-3的结果等同于9+9（mod 12），对于模数12，-3的补码为+9，这就引申出了一种将减法转换为加法的思想，把减去一个正数视为加上一个负数（例如9+(-3)），再将负数转换为对应的补码，最后就可以和补码做加法了，若结果超出了模数则丢弃一个模数即可。 如图所示：9减去灰色的部分（-3）就等同于加上蓝色的部分，即-3的补码即为蓝色部分的长度9（mod 12）。即补码=模数+真值（超出模数则舍弃一个模数） (1) 整数的补码表示 对于一个n位的二进制真值x，则取模数为2^(n+1)，若x为正数则补码和原码相同（加上一个模数又需舍弃一个模数 故相同），若为负数则补码为模数加上x。相对于原码，补码这里的首位就不仅代表原数真值的符号了，也是补码自己的一个数值位。 取模数为2^(n+1)是因为在需要舍弃模数时只需要舍弃运算结果（二进制数）的最高位即可，这在计算机中很容易实现 数学定义：例：三位二进制数的模数2^4就是10000，故+111的补码为0111（即10000 + 111 = 0111 （舍弃模数位）），-101的补码为1011（即10000 - 101 = 1011） 补码运算示例：那么+111 - 101 = +111 + (-101) = 0111 + 1011 = 10010，运算结果只保留后四位（即舍弃模数位），故计算结果为0010。这样就通过加法实现了减法运算。 补码可表示数据范围：由数学定义可知，n位二进制补码可表示的数据范围为 -2n-1~2n-1-1。以8位的byte类型数为例，可表示的数据范围为 -27~27-1，即-128至+127，最小负数-128（补码：1000 0000），最大负数-1（补码：1111 1111），0（补码：0000 0000），最小正数1（补码：0000 0001），最大正数127（补码：0111 1111）。 由补码求真值：正数的补码即为原码即为真值，负数的真值由计算规则可知 负数真值= - (模数 - 补码)，以补码1111 1111为例，其真值 = - (1 0000 0000 - 1111 1111) = - 0000 0001 = -1 (2) 纯小数的补码表示 对于一个纯小数x，则取模数为2^1，正数的补码和原码相同，负数的补码为模数2加上x。同样补码的首位不仅代表原数真值的符号，也是补码的数值位。 数学定义：例：纯小数的模数2就是10，故+0.111的补码为0111，-0.101的补码为1011（小数点约定在符号位后） 计算机中求补码的规则 可以注意到求负数的补码时还是要做减法，这在计算机中就很不方便了，但是通过其数学定义可以看到无论是整数还是纯小数，负数的补码都等于反码的末尾加1，而这又等同于原码数值位从右向左遇到第一个1后，这个1左边的数值位都按位取反，故实际计算机中求补码的规则如下：正数的补码等于原码负数的补码等于原码的数值位从右向左的第一个1左边的所有数值位按位取反（例：byte类型值-6的原码为1000 0110，则其补码为1111 1010） 四、变形补码 两个补码在运算时可能会溢出从而产生错误的结果，比如0111+0101 = 1100，两个正数相加反而得到了一个负数，那么在计算机中要如何判断运算结果是否溢出了呢，这就引申出了变形补码。从直观上看，相对于补码来说变形补码就是用两位来表示符号位，00表示正数，11表示负数。运算结果符号位为01表示正溢出，10表示负溢出。
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【Netty】「萌新入门」（七）ByteBuf 的性能优化-堆内存的分配和释放都是由 Java 虚拟机自动管理的，这意味着它们可以快速地被分配和释放，但是也会产生一些开销。 直接内存需要手动分配和释放，因为它由操作系统管理，这使得分配和释放的速度更快，但是也需要更多的系统资源。 另外，直接内存可以映射到本地文件中，这对于需要频繁读写文件的应用程序非常有用。 此外，直接内存还可以避免在使用 NIO 进行网络传输时发生数据拷贝的情况。在使用传统的 I/O 时，数据必须先从文件或网络中读取到堆内存中，然后再从堆内存中复制到直接缓冲区中，最后再通过 SocketChannel 发送到网络中。而使用直接缓冲区时，数据可以直接从文件或网络中读取到直接缓冲区中，并且可以直接从直接缓冲区中发送到网络中，避免了不必要的数据拷贝和内存分配。 通过 ByteBufAllocator.DEFAULT.directBuffer 方法来创建基于直接内存的 ByteBuf： ByteBuf directBuf = ByteBufAllocator.DEFAULT.directBuffer(16); 通过 ByteBufAllocator.DEFAULT.heapBuffer 方法来创建基于堆内存的 ByteBuf： ByteBuf heapBuf = ByteBufAllocator.DEFAULT.heapBuffer(16); 注意： 直接内存是一种特殊的内存分配方式，可以通过在堆外申请内存来避免 JVM 堆内存的限制，从而提高读写性能和降低 GC 压力。但是，直接内存的创建和销毁代价昂贵，因此需要慎重使用。 此外，由于直接内存不受 JVM 垃圾回收的管理，我们需要主动释放这部分内存，否则会造成内存泄漏。通常情况下，可以使用 ByteBuffer.clear 方法来释放直接内存中的数据，或者使用 ByteBuffer.cleaner 方法来手动释放直接内存空间。 测试代码： public static void testCreateByteBuf { ByteBuf buf = ByteBufAllocator.DEFAULT.buffer(16); System.out.println(buf.getClass); ByteBuf heapBuf = ByteBufAllocator.DEFAULT.heapBuffer(16); System.out.println(heapBuf.getClass); ByteBuf directBuf = ByteBufAllocator.DEFAULT.directBuffer(16); System.out.println(directBuf.getClass); } 运行结果： class io.netty.buffer.PooledUnsafeDirectByteBuf class io.netty.buffer.PooledUnsafeHeapByteBuf class io.netty.buffer.PooledUnsafeDirectByteBuf 池化技术 在 Netty 中，池化技术指的是通过对象池来重用已经创建的对象，从而避免了频繁地创建和销毁对象，这种技术可以提高系统的性能和可伸缩性。 通过设置 VM options，来决定池化功能是否开启： -Dio.netty.allocator.type={unpooled|pooled} 在 Netty 4.1 版本以后，非 Android 平台默认启用池化实现，Android 平台启用非池化实现； 这里我们使用非池化功能进行测试，依旧使用的是上面的测试代码 testCreateByteBuf，运行结果如下所示： class io.netty.buffer.UnpooledByteBufAllocator$InstrumentedUnpooledUnsafeDirectByteBuf class io.netty.buffer.UnpooledByteBufAllocator$InstrumentedUnpooledUnsafeHeapByteBuf class io.netty.buffer.UnpooledByteBufAllocator$InstrumentedUnpooledUnsafeDirectByteBuf 可以看到，ByteBuf 类由 PooledUnsafeDirectByteBuf 变成了 UnpooledUnsafeDirectByteBuf； 在没有池化的情况下，每次使用都需要创建新的 ByteBuf 实例，这个操作会涉及到内存的分配和初始化，如果是直接内存则代价更为昂贵，而且频繁的内存分配也可能导致内存碎片问题，增加 GC 压力。 使用池化技术可以避免频繁内存分配带来的开销，并且重用池中的 ByteBuf 实例，减少了内存占用和内存碎片问题。另外，池化技术还可以采用类似 jemalloc 的内存分配算法，进一步提升分配效率。 在高并发环境下，池化技术的优点更加明显，因为内存的分配和释放都是比较耗时的操作，频繁的内存分配和释放会导致系统性能下降，甚至可能出现内存溢出的风险。使用池化技术可以将内存分配和释放的操作集中到预先分配的池中，从而有效地降低系统的内存开销和风险。 内存释放 当在 Netty 中使用 ByteBuf 来处理数据时，需要特别注意内存回收问题。 Netty 提供了不同类型的 ByteBuf 实现，包括堆内存（JVM 内存）实现 UnpooledHeapByteBuf 和堆外内存（直接内存）实现 UnpooledDirectByteBuf，以及池化技术实现的 PooledByteBuf 及其子类。 UnpooledHeapByteBuf：通过 Java 的垃圾回收机制来自动回收内存； UnpooledDirectByteBuf：由于 JVM 的垃圾回收机制无法管理这些内存，因此需要手动调用 release 方法来释放内存； PooledByteBuf：使用了池化机制，需要更复杂的规则来回收内存; 由于池化技术的特殊性质，释放 PooledByteBuf 对象所使用的内存并不是立即被回收的，而是被放入一个内存池中，待下次分配内存时再次使用。因此，释放 PooledByteBuf 对象的内存可能会延迟到后续的某个时间点。为了避免内存泄漏和占用过多内存，我们需要根据实际情况来设置池化技术的相关参数，以便及时回收内存； Netty 采用了引用计数法来控制 ByteBuf 对象的内存回收，在博文 「源码解析」ByteBuf 的引用计数机制 中将会通过解读源码的形式对 ByteBuf 的引用计数法进行深入理解； 每个 ByteBuf 对象被创建时，都会初始化为1，表示该对象的初始计数为1。 在使用 ByteBuf 对象过程中，如果当前 handler 已经使用完该对象，需要通过调用 release 方法将计数减1，当计数为0时，底层内存会被回收，该对象也就被销毁了。此时即使 ByteBuf 对象还在，其各个方法均无法正常使用。 但是，如果当前 handler 还需要继续使用该对象，可以通过调用 retain 方法将计数加1，这样即使其他 handler 已经调用了 release 方法，该对象的内存仍然不会被回收。这种机制可以有效地避免了内存泄漏和意外访问已经释放的内存的情况。 一般来说，应该尽可能地保证 retain 和 release 方法成对出现，以确保计数正确。
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F#探险之旅（二）：函数式编程（上）-函数式编程范式简介 F#主要支持三种编程范式：函数式编程（Functional Programming，FP）、命令式编程（Imperative Programming）和面向对象（Object-Oriented，OO）的编程。回顾它们的历史，FP是最早的一种范式，第一种FP语言是IPL，产生于1955年，大约在Fortran一年之前。第二种FP语言是Lisp，产生于1958，早于Cobol一年。Fortan和Cobol都是命令式编程语言，它们在科学和商业领域的迅速成功使得命令式编程在30多年的时间里独领风骚。而产生于1970年代的面向对象编程则不断成熟，至今已是最流行的编程范式。有道是“*代有语言出，各领风骚数十年”。 尽管强大的FP语言（SML，Ocaml，Haskell及Clean等）和类FP语言（APL和Lisp是现实世界中最成功的两个）在1950年代就不断发展，FP仍停留在学院派的“象牙塔”里；而命令式编程和面向对象编程则分别凭着在商业领域和企业级应用的需要占据领先。今天，FP的潜力终被认识——它是用来解决更复杂的问题的（当然更简单的问题也不在话下）。 纯粹的FP将程序看作是接受参数并返回值的函数的集合，它不允许有副作用（side effect，即改变了状态），使用递归而不是循环进行迭代。FP中的函数很像数学中的函数，它们都不改变程序的状态。举个简单的例子，一旦将一个值赋给一个标识符，它就不会改变了，函数不改变参数的值，返回值是全新的值。 FP的数学基础使得它很是优雅，FP的程序看起来往往简洁、漂亮。但它无状态和递归的天性使得它在处理很多通用的编程任务时没有其它的编程范式来得方便。但对F#来说这不是问题，它的优势之一就是融合了多种编程范式，允许开发人员按照需要采用最好的范式。 关于FP的更多内容建议阅读一下这篇文章：Why Functional Programming Matters（中文版）。F#中的函数式编程 从现在开始，我将对F#中FP相关的主要语言结构逐一进行介绍。标识符（Identifier） 在F#中，我们通过标识符给值（value）取名字，这样就可以在后面的程序中引用它。通过关键字let定义标识符，如： let x = 42 这看起来像命令式编程语言中的赋值语句，两者有着关键的不同。在纯粹的FP中，一旦值赋给了标识符就不能改变了，这也是把它称为标识符而非变量（variable）的原因。另外，在某些条件下，我们可以重定义标识符；在F#的命令式编程范式下，在某些条件下标识符的值是可以修改的。 标识符也可用于引用函数，在F#中函数本质上也是值。也就是说，F#中没有真正的函数名和参数名的概念，它们都是标识符。定义函数的方式与定义值是类似的，只是会有额外的标识符表示参数： let add x y = x + y 这里共有三个标识符，add表示函数名，x和y表示它的参数。关键字和保留字关键字是指语言中一些标记，它们被编译器保留作特殊之用。在F#中，不能用作标识符或类型的名称（后面会讨论“定义类型”）。它们是： abstract and as asr assert begin class default delegate do donedowncast downto elif else end exception extern false finally forfun function if in inherit inline interface internal land lazy letlor lsr lxor match member mod module mutable namespace new nullof open or override private public rec return sig static structthen to true try type upcast use val void when while with yield 保留字是指当前还不是关键字，但被F#保留做将来之用。可以用它们来定义标识符或类型名称，但编译器会报告一个警告。如果你在意程序与未来版本编译器的兼容性，最好不要使用。它们是： atomic break checked component const constraint constructor continue eager event external fixed functor global include method mixinobject parallel process protected pure sealed trait virtual volatile 文字值（Literals） 文字值表示常数值，在构建计算代码块时很有用，F#提供了丰富的文字值集。与C#类似，这些文字值包括了常见的字符串、字符、布尔值、整型数、浮点数等，在此不再赘述，详细信息请查看F#手册。 与C#一样，F#中的字符串常量表示也有两种方式。一是常规字符串（regular string），其中可包含转义字符；二是逐字字符串（verbatim string），其中的（"）被看作是常规的字符，而两个双引号作为双引号的转义表示。下面这个简单的例子演示了常见的文字常量表示： let message = "Hello World"r"n!" // 常规字符串let dir = @"C:"FS"FP" // 逐字字符串let bytes = "bytes"B // byte 数组let xA = 0xFFy // sbyte, 16进制表示let xB = 0o777un // unsigned native-sized integer，8进制表示let print x = printfn "%A" xlet main = print message; print dir; print bytes; print xA; print xB; main Printf函数通过F#的反射机制和.NET的ToString方法来解析“%A”模式，适用于任何类型的值，也可以通过F#中的print_any和print_to_string函数来完成类似的功能。值和函数（Values and Functions） 在F#中函数也是值，F#处理它们的语法也是类似的。 let n = 10let add a b = a + blet addFour = add 4let result = addFour n printfn "result = %i" result 可以看到定义值n和函数add的语法很类似，只不过add还有两个参数。对于add来说a + b的值自动作为其返回值，也就是说在F#中我们不需要显式地为函数定义返回值。对于函数addFour来说，它定义在add的基础上，它只向add传递了一个参数，这样对于不同的参数addFour将返回不同的值。考虑数学中的函数概念，F(x, y) = x + y，G(y) = F(4, y)，实际上G(y) = 4 + y，G也是一个函数，它接收一个参数，这个地方是不是很类似？这种只向函数传递部分参数的特性称为函数的柯里化（curried function）。 当然对某些函数来说，传递部分参数是无意义的，此时需要强制提供所有参数，可是将参数括起来，将它们转换为元组（tuple）。下面的例子将不能编译通过： let sub(a, b) = a - blet subFour = sub 4 必须为sub提供两个参数，如sub(4, 5)，这样就很像C#中的方法调用了。 对于这两种方式来说，前者具有更高的灵活性，一般可优先考虑。 如果函数的计算过程中需要定义一些中间值，我们应当将这些行进行缩进： let halfWay a b = let dif = b - a let mid = dif / 2 mid + a 需要注意的是，缩进时要用空格而不是Tab，如果你不想每次都按几次空格键，可以在VS中设置，将Tab字符自动转换为空格；虽然缩进的字符数没有限制，但一般建议用4个空格。而且此时一定要用在文件开头添加#light指令。作用域（Scope）作用域是编程语言中的一个重要的概念，它表示在何处可以访问（使用）一个标识符或类型。所有标识符，不管是函数还是值，其作用域都从其声明处开始，结束自其所处的代码块。对于一个处于最顶层的标识符而言，一旦为其赋值，它的值就不能修改或重定义了。标识符在定义之后才能使用，这意味着在定义过程中不能使用自身的值。 let defineMessage = let message = "Help me" print_endline message // error 对于在函数内部定义的标识符，一般而言，它们的作用域会到函数的结束处。 但可使用let关键字重定义它们，有时这会很有用，对于某些函数来说，计算过程涉及多个中间值，因为值是不可修改的，所以我们就需要定义多个标识符，这就要求我们去维护这些标识符的名称，其实是没必要的，这时可以使用重定义标识符。但这并不同于可以修改标识符的值。你甚至可以修改标识符的类型，但F#仍能确保类型安全。所谓类型安全，其基本意义是F#会避免对值的错误操作，比如我们不能像对待字符串那样对待整数。这个跟C#也是类似的。 let changeType = let x = 1 let x = "change me" let x = x + 1 print_string x 在本例的函数中，第一行和第二行都没问题，第三行就有问题了，在重定义x的时候，赋给它的值是x + 1，而x是字符串，与1相加在F#中是非法的。 另外，如果在嵌套函数中重定义标识符就更有趣了。 let printMessages = let message = "fun value" printfn "%s" message; let innerFun = let message = "inner fun value" printfn "%s" message innerFun printfn "%s" message printMessages 打印结果： fun value inner fun valuefun value 最后一次不是inner fun value，因为在innerFun仅仅将值重新绑定而不是赋值，其有效范围仅仅在innerFun内部。递归（Recursion）递归是编程中的一个极为重要的概念，它表示函数通过自身进行定义，亦即在定义处调用自身。在FP中常用于表达命令式编程的循环。很多人认为使用递归表示的算法要比循环更易理解。 使用rec关键字进行递归函数的定义。看下面的计算阶乘的函数： let rec factorial x = match x with | x when x < 0 -> failwith "value must be greater than or equal to 0" | 0 -> 1 | x -> x * factorial(x - 1) 这里使用了模式匹配（F#的一个很棒的特性），其C#版本为： public static long Factorial(int n) { if (n < 0) { throw new ArgumentOutOfRangeException("value must be greater than or equal to 0"); } if (n == 0) { return 1; } return n * Factorial (n - 1); } 递归在解决阶乘、Fibonacci数列这样的问题时尤为适合。但使用的时候要当心，可能会写出不能终止的递归。匿名函数（Anonymous Function） 定义函数的时候F#提供了第二种方式：使用关键字fun。有时我们没必要给函数起名，这种函数就是所谓的匿名函数，有时称为lambda函数，这也是C#3.0的一个新特性。比如有的函数仅仅作为一个参数传给另一个函数，通常就不需要起名。在后面的“列表”一节中你会看到这样的例子。除了fun，我们还可以使用function关键字定义匿名函数，它们的区别在于后者可以使用模式匹配（本文后面将做介绍）特性。看下面的例子： let x = (fun x y -> x + y) 1 2let x1 = (function x -> function y -> x + y) 1 2let x2 = (function (x, y) -> x + y) (1, 2) 我们可优先考虑fun，因为它更为紧凑，在F#类库中你能看到很多这样的例子。 注意：本文中的代码均在F# 1.9.4.17版本下编写，在F# CTP 1.9.6.0版本下可能不能通过编译。 F#系列随笔索引页面
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通过图表来表示反函数