如何使用速度差公式和速度和公式来解决两车相遇的问题。

亮靓聊数学  作者亮靓

甲乙两辆汽车同时从A、B两地同时出发相向而行，甲车每分钟行驶200米，乙车每分钟行驶160米，两车在距中点80米处相遇，求A、B两地距离？

思路:关键弄清四点:①甲汽车比乙汽车跑得快，甲、乙两车相遇点是靠近B地；

②甲、乙两汽车在相同时间里，甲车比乙车多行驶了2个80米；

③利用速度差公式，求出甲乙两车相遇时间；

④利用速度和公式，求出A、B相遇距离。

具体步骤是:①求出甲车比乙车每分钟多行驶路程，即甲、乙两辆汽车速度差是多少？

②求出两辆汽车相遇时，甲车比乙车多行驶路程，即甲、乙两辆汽车的路程差是多少？

③利用速度差公式，求出甲、乙两车相遇时间是多少？

④利用速度和公式，求出A、B两地距离是多少？

如图所示:

解:①求出两辆汽车的速度差，即甲车比乙车每分钟多行驶的路程是:

200一160＝40(米)；

②相遇时甲、乙两汽车路程差，即甲车比乙车多行驶的路程是:

80X2＝160(米)；

③利用速度差公式，求出相遇时间是:

160÷40＝4(分钟)；

④和用速度和公式:求出A、B两地距离是:

(200十160)X4＝1440(米)。

答:A、B两地距离是1440米。

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