向量和矩阵的点叉乘法 - Numpy 实现向量的点叉乘法

点乘需要用到numpy库的dot函数，得到一个标量。叉乘需要用到numpy库的cross函数。

In [1]: import numpu as np   
In [2]: a = np.array([1,2,3]) 
In [3]: b = np.array([2,2,3])   
In [4]: np.dot(a,b)  
Out[4]: 15
In [5]: np.cross(a,b)                                                                                                                                            
Out[5]: array([ 0,  3, -2])

矩阵直接使用*相乘的处理方式是向量对应位置相乘，维数不变，它与np.multiply函数效果一样，均是元素相乘。

In [6]: a*b               
Out[6]: array([2, 4, 9])
In [7]: np.multiply(a,b)                                                                
Out[7]: array([2, 4, 9])

矩阵

定义：是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合。

• 矩阵点乘：是矩阵各个对应元素相乘, 这个时候要求两个矩阵必须同样大小。
• 矩阵叉乘：矩阵的乘法就是矩阵a的第m行乘以矩阵b的第n列，各个元素对应相乘然后求和作为第m行n列元素的值。