01 条件期望与条件方差-1.3迭代期望定律 该定律研究的是E(E(X|Y))是什么 image

推导过程

• 连续随机变量

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证明中的 E(Y|x) 即 E(Y|X=x)，即连续型期望公式中的 "x" 当给定条件X时， 条件期望 E(Y|X) 是一个随机变量，有自己的分布 当给定条件X=x时， 条件概率 E(Y|X=x) 是一个函数，可以记为h(x)，像普通函数那样进行计算即可 两者联系即X会有一定的概率取值为x，此时E(Y|X=x) =h(x)，按照 h 的运算法则即可 （一个随机变量的期望取决于分布，不同的随机变量有同样的分布的时候，期望是一样的，进一步说每个分布对应唯一的期望）

引用：谭升-条件期望

• 离散随机变量

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引用：《计量经济学及Stata应用》 陈强

• Stata验证
  

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grilic.dta下载地址 如上所示，无条件期望等于条件期望的加权平均，权重为条件“X=x”的概率