采样频率、时间分辨率、频率分辨率、采样长度和采样点数量之间的关系
最编程
2024-06-30 10:02:30
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情况一:如果采样频率为fs,采样时间间隔为ts,采样点数为N,Nts就是采样前模拟信号的时间长度T,即采样时间为T(完成一组样本的采集所需要的时间),则频率分辨率:
Δf=fs/N=1/Nts=1/T
所以信号长度越长,频率分辨率越好。
情况二:一段数据拿来就确定了时间T,注意:Δf=1/T,而T=Nts,增加N必然减小ts ,因此,增加N时Δf是不变的。只有增加点数的同时导致增加了数据长度T才能使分辨率越好。
根据采样定理,数据长度T若不变,抽样点数N增加倍数与抽样频率fs增加倍数是相同的,故不能增加计算上和物理上的频率分辨力。
结论
1,频域分辨率只和采样时间长度有关,采样时间越长,频域分辨率越高;
2,时域分辨率只和采样率有关,采样率越高,时域分辨率越高。
例如,一个采样率很高,但采样时间很短的信号,其频域分辨率其实很低,但可以识别的频域范围很宽(奈奎斯特频率是采样率的二分之一)。而一个采样率很低,采样时间很长的信号,其频域分辨率很高,但能识别的带宽很低。
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