一阶导数和多元导数概述 - 2. 多元函数的求导

①一般函数偏导数

本质就是一元函数导数。

②复合函数偏导数

本质就是一元函数复合导数。

③隐函数偏导数

1.有一个方程F(x,y,z)=0确定的
方法1：两边同时对x求导。
方法2：用公式偏z/偏x=-F’x/F’z
方法3：全微分形式不变性。

2.有一个方程组F(x,y,z,u,v)=0,G(x,y,z,u,v)=0确定的
两个方程两边同时对x求导，将偏u/偏x，偏v/偏x看作变量。利用克莱姆法则解方程组。

④高阶偏导数及混合偏导

注意高阶偏导虽然简单，单数特别容易出错。如下题：

⑤全微分

分别求x,y偏导带入即可。